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16. 電磁誘導 191
発展問題 335,336
P
電磁力と誘導起電力
発展例題 34
鉛直上向きに磁束密度Bの一様な磁場中に, 2本の
直線導体のレールが間隔で水平に置かれ, 内部抵抗 スイッチ
AB
「の無視できる起電力 E の電池, 抵抗値R の抵抗およ
A
びスイッチに接続している。 レール上の導体棒PQ
RO
は、レールと垂直であり,なめらかに移動できる。
EZ
(1) スイッチを閉じた直後, 棒PQが磁場から受け
る力の向きと大きさを求めよ。
Q
(2)
棒 PQ の速さがvとなったとき, 棒 PQ に流れる電流の大きさはいくらか。
(3) 棒PQ の速さは一定値に近づく。 この速さはいくらか。
大から,P→Qの向きであ
P
指針 (1) スイッチを閉じた直後には、
棒PQにまだ誘導起電力は生じていない。
り,Pが低電位,Qが高
電位となる。 棒PQは,
◎B
OR
v Bl
(2) 速さがv1 のとき, 誘導起電力はBである。
棒PQ を起電力 , Blの電池とみなし、キルヒ
(ホッフの第2法則を用いる。
誘導起電力を生じる電池
とみなすことができ, p = E
が負極、Qが正極となる
Q
(3) 速さが一定となるとき, 慣性の法則から、棒
PQにはたらく水平方向の力は0となる。
解説 (1) スイッチを閉じた直後, 棒PQ
の誘導起電力は0である。 棒 PQ を流れる電
E
流はQPの向きに, I = である。 棒PQ
Betono
R
(図)。 したがって、 誘導起電力は、電池の起電
力Eと逆向きに Blである。 PQ を流れる電
BADER
流をとすると, キルヒホッフの第2法則から、
E-v, Bl*
E-vBl=Ri i==
ARO 平木
(3) 一定の速さをvとする。 このとき, 棒PQに
はたらく水平方向の力は0 となるので, 流れる
電流も0である。 (2)のiの式を用いて
が磁場から受ける力の向きは, フレミングの左
手の法則から、図の右向きとなる。 力の大きさ
EBU
Fは, F=IBl=
AVE-VBl.
E
E435
R
0=1
ひ=
R
BU
(2) 棒PQ に流れる誘導電流は, レンツの法則
-VOS $