例題 の〇り 最大・最小から係数の決定(2 ピピンジ -
々>0 とする。関数 プ(*)ーor*一2gx二の (0=ェミニ3) の最大値が9最小値
が1のとき, 定数。ぁの値を求めよ。 5ッ
lanr@還ororron
ら次関数の最大・最小
基本形 ッニc(+ーヵ)”+g で考える 雪の位置が決め手
々>0 であるから, グラフは下に凸の放物線で 軸は直線 テニ
軸から癌定義域の端(ェニ3) で最大, 頂点で最小。
|旨/ | でまず. 平吉し.基本
語o | に
2xオポー1)+か
(0=xs3) | で 頂点は点(①.。 一c+のが
(x) のグラフは右の図のようにな Enr0) | 四(ばー1) は定義域内の
.ェー3 で最大 で最小となる。 |竣吉Me
| で 皿から培人
で | を頂点
れを解くと |
| なの条件の確認
れは, c>0 を満たす.
1NFORMATION | >0 の条件がない場合 科
上の例題で 「Z>0」という条件がない場合は の係数rのとる値によって, グラフ
有形が変わってくる。。ニ0 (直線)、gぐ0 (上に凸の放物線) の場合も考える必要があ
。 一ヵ.117 EX 62 参照
々=0 のとき, 7(x)
々<0 のとき, ッニア(x) のグラフは右の図のようになり,
ァー1 で最大, *ニ3 で最小となる。
ょって /①=ーg+2=9ョ(3③=3c+ムニ1
これを解いて の証計
これは Z<0 を満
(一定) となり条件を満たさない。 Ie<Q1
最大ID
70)
明かV⑨
』
を