例題34) 消費電力の異なる抵抗の接続
抵抗A,Bに100Vの電圧がそれぞれ加わったとき, Aでは10W, B では 40W
の電力が消費される。
(1) 抵抗A,Bの抵抗値 RA, RB は, それぞれ何Ωか。
(2) 図のように,抵抗A,Bを直列に接続して, 100Vの電源に接続した。こ
のとき, A,Bの消費電力 PA, PB は, それぞれ何 W か。
[指針」 (1) 100Vの電圧が加わったとき、電力の公
式「P=」から、各抵抗値を求める。
(2) 回路に流れる電流を求め, 電力の公式 「P=RI2」
を用いて, A, Bの消費電力をそれぞれ求める。
【解説】 (1) 100Vの電圧が加わったとき, A,Bの
抵抗値 RA, RB は, 「P=」から,
2
R
A:10=
RA=1.0×10°Ω
B : 40=
1002
RA
1002
RB
RB = 2.5×10°Ω
基本問題 223, 標準問題 226
I=
A
100
1.0×103+2.5×10²
(2) A,Bの合成抵抗は, (1.0×103 +2.5×102) Ωであ
る。 回路を流れる電流 Ⅰ は ,
B
100V
= 8.0×10-A
各抵抗で消費される電力は, 「P=RI2」の公式から,
A:P=RAI2=(1.0×103) x (8.0×10-2)^2=6.4W
B:P=RBI2=(2.5×10²) × (8.0×10-2)=1.6W