サクシード数学2重要例題27 写真の問題の解き方はわかるのですが、この問題で最小値を求める意味がわかりません。 相加相乗平均に最小値、最大値があるのでしょうか？？ よろしくお願いします！！

27 x>0, y>0, xy=4 のとき, x+y の最小値を求めよ。 また,そのときのxyの値を求めよ。 最大最小 ポイント2 相加平均と相乗平均の大小関係を利用する。 27 x>0,y> 0 から x+y=2√xy=2√4=4 等号が成り立つのは,x=yのときである。 xy=4から,x=yのとき x>0から よって x=2 x2=4 また y=2 x=y=2のとき最小値 4

数学Aの問題で1枚めの写真のピンクで書いた部分と2，3枚目の(2)の解き方がよくわからないので 教えてもらいたいです 2枚目の(2)はゴリ押しで解きました

141g, 2g,3gの分銅の個数を,それぞれx, y, zとすると x+2y+3z=11 (x,y,zは自然数 よって x+2y=11-3z ...... ① x≧1, y≧1であるから x+2y3 ゆえに 11-3z≧3 よって 3258 これを満たす自然数は白 z=1, 2 [1] z=1のとき,① から x+2y=8 これを満たす自然数x、yの組は (x,y)=(2,3),(4,2), (61) (分け方が少なくてす ←係数が最も大きい とりうる値で場合を分ける [2] z=2のとき,① から x+2y=5 =25 これを満たす自然数x、yの組は (x,y)=(1,2),(31) したがって 3+2=5 (通り) ← 和の法則

サクシード数B問題230（6） 写真の問題の解き方が分りません💦 解説お願いします！！ 3＾kー1だったら公式で解けるのですが3＾kなのでどのようにするのかがわからないです。。。

n n (6) Σ (3k+2) k=1 (3+2)=3+2= (6) Σ (3*+2)=Σ 3*² + 2 = k=1 k=1 3(3"-1) +2n 3-1 k=1 EI-1+=(3+1+ (3+1+4n-3)

サクシード数B、221(4) 次の等比数列の，初項から第n項までの和を求めよ。 (4)18, -6, 2, .... の問題の解き方はわかるのですが、写真の解答中の分数の分数でどうやって27/2が出たのかが分りません お願いします

(4) 初項 18, 公比 - 13 の等比数列であるから 18/1-(-1/2)^ 27 Sm 1-(-1/3) 2 (一部)

サクシード数Bの重要例題11で解答はわかるのですが、青で囲った解答の式を整理しているのがわかりません どのような整理をしているのでしょうか。 2行目から3行目に何をしてこのような式になっているのでしょうか。 よろしくお願いします。

a=5のとき c=20, って、求める3つの実数は a=20 のとき 5, -10, 20 an) の公差をd, 数列{bm} の公比をrとすると an=1+(n-1)d, bm=1.rn-1=yn-1 (1) S から 1+d=r ら 1+3d = v3 ② d=r-1. (3) に代入して 1+3(r-1)=v3 S=(S+AXI-AS) 形して 73-1-3(-1)=0 (r−1)(r²+r+1)-3(r−1)=0+ (r-1)(r2+r-2)=0 (r-1)(x+2)=0 r=1, 2 - とき,③から d=0 a3=1+2d=1, bg=r2=1 a3 = b3 となり,条件 α3≠63 に適さない。 +++ のとき,③から d=-3 (-9)L a3=1+2d=-5, 63=r2=4 I-S. 条件 ←3-3r+2=0と整理 して, 因数定理から (n-1)(x+2)=0 を導いてもよい。

数Bサクシードの218の問題が分りません ［サクシード数学B 問題218］ 2つの等差数列 2,5,8，......と6,11,16，......とに共通に含まれる項を順に並べると、どんな数列になるか。 答えの黄色でマークアップしているところが1番わからないです な... 続きを読む

234 サクシード数学B n>0であるから 36-n<0 よって n>36 これを満たす最小の自然数nは n=37 ゆえに,初項から第37項までの和が初めて負と なる。 (2) 数列 {a} の一般項は an=70+(n-1) (-4)=-4n+74 <0とすると よって -4n+74<0 74 n> =18.5 4 これを満たす最小の自然数nは n=19 ゆえに、数列{a} は第19項以降が負になるから, 初項から第18項までの和が最大となる。 その最大値は S18=2.18(36-18)=648 別解 ①から Sn=2n(36-n)=-2(n2-36n) =-2(n-18)2+2・182=-2(n-18)2+648 よって, Sm は n=18で最大値 648 をとる。 ゆえに、初項から第18項までの和が最大で,そ の最大値は 648 217 指針 (1) (2) +1-a=(一定) となることを示す。 a₁, as, A7, の添え字 (1,4,7, ･･････) に着目すると,これは,初項 1, 公差 3 の等差数列である。 (1) an+1-an={-5(n+1)+6)-(-5n+6) =-5 よって, 数列{a} は等差数列である。 001 また,初項は a1=-5・1+6=1, 公差は-5 (2) 数列 {a} の項を,初項から2つおきにとって できる数列を {bm) とすると よって ゆえに b=a32 (n=1, 2, 3, ......) b=-5(3n-2)+6=-15n+16 6n+1-6„={-15(n+1)+16)-(-15+16) 000 =-15 したがって, 数列{bm} は等差数列である。 また,初項は b1=a1= 1, 公差は-15 218 {a}:2,5,8, {6}:6,11,16, ...... とすると an=2+(n-1)・3=3n-1 6„=6+(n-1)・5=5n+1 a=bm とすると 31-1=5m+1 よって 31=5m+2 ① これを変形すると 3(1+1)=5(m+1) 3と5は互いに素であるから, kを整数として Z+1=5k, m+1=3k すなわち1=5k-1, m=3k-1 と表される。 ここで, 1, mは自然数であるから,5k-1≧1 かつ3k-1≧1より kは自然数である。 ゆえに, 1=5k-1 (k=1,2,3,......) とおける。 したがって、数列{an}と数列{bm}に共通に含ま れる項は、数列{a} の第 (5k-1)項 (k=1, 2, 3, ......) で 3(5k-1)-1=15k-4 =11+(k-1)・15 よって, 初項 11, 公差 15 の等差数列になる。 参考 [①②のように変形する方法] 方法1) ①の右辺を5の倍数にするため、 3,3+5,3+5・2, を加えてみる。そのうち, 左辺が3の倍数とな るものを見つける。ここでは,3でよい。 ( 方法2 ) 31=5m+2 ① l=-1,m=-1は ① を満たす整数であり 3.(−1)=5.(-1)+2 ③ ① - ③ から 3(1+1)=5(m+1) ..... 方法2は,数学Aの 「数学と人間の活動」で 1次不定方程式を解く際に学ぶ方法である。 219 公比をとし,一般項を α とする。 12=3 (1) r= よって a=4.3"-1 1 - = 01 = 1 (2) また 5=160 √5 また α5=4・35-1=324 よって,=16-12-1 5-1 1 == 16 (3)555 よって=25 r=- 25 また = a = 25(√5) 5-1 =25.5= =1 ✓5\n-1 参考 an= 1=25/ ✓5-1 5 =52. √5 01=525-27-152-45 12 (4) 7= 3 2 --- -8 -1

数１サクシードです。 一枚目が問題、二枚目が解説です。 なぜ突然絶対値が出てきたのか分かりません。 説明をお願いします🙇

☑268 √x2+6x+9+2vx2-10x +25 をxの多項式で表せ。

サクシードの和の記号Σです 問題はルーズリーフの方に最初に書いてます 答えの2行目はわかるのですが、3行目からがその因数分解を思いつかないって言うか...覚えるしかないんですかね?(語彙力なくてすみません) 私は最初に1/6が出てきて、1/6のまま変わりそうになかったから1... 続きを読む

IN- ついて 15万 n n n n (4) Σ k k + 1) = Σ (k² + k) = Σ k² + Σ k k=1 k=1 k=1 — — — n ( n + 1) (2 n + 1) + — — n ( n +1) n(n+1)(2n+1)+ k=1 — — — — n(n+1){(2n+1)+3} = √n (n+1)(n+2)

α、βは鋭角であるから 0＜α＋β＜π が分かりません

455 β (D) EA tana + tanβ tan(a+β)=1_tanatan √3 √3 + 7 6 S ✓3 V3- 203 1. 7 6 18 0413√3 √3 == = 39 3 ..... ① α βは鋭角であるからIV=nia 0<a+β< よって, ①から TSV a+B=- TT 6 JONAJ tan (a+β)+tany tan(a+β+r)=1_tan(a+β)tany √√√3 + (2-√3 ) 3 A niex nie √3 1- (2-√√3) IS 3 a +6-2√3 = =1 ② 6-2√3 α+β=mであり,rは鋭角であるから 6 asi π <a+B+<6+2 π 6 すなわち <a+B+r</ 2 ―π 3 よって、 ②から a+β+y= 4 π 4

・数A 場合の数(サクシード) 329の(ウ)の問題で解説部の"ここで"から始まるところの n(A)=n(B)=9⁴ (写真ではバーが付いているところです) という式がどのようにして求められるのかが分かりません、！そのついでにその下の 略=8⁴ の意味も分かりま... 続きを読む

を1列に並べる順列の総数に等しい。 ✓ 328 平面上の8本の直線がどの2直線も平行でなく,どの3直線も1点で 交わらないとき,交点は何個あるか。 また,三角形は何個できるか。 ese 重要例題 27 329 「0000」から「9999」 までの4桁の番号のうち、4つの数字が全部異なる ものは個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは 個ある。ま 以上から 102 X- 4! 2!2! =45×6=270 (個) ✓ (ウ) 4桁の番号全体の集合をUとする。 そのうち、5を含む番号全体の集合 A. 6を含 む番号全体の集合をBとすると5と6の両方 を含む番号全体の集合は AnBで表される。 た。数字5と6の両方を含む番号は 個ある。 ASES n(A∩B)=n(U)-(A∩B) =n(U)-n(AUB) 屋に10人が入る方法は 310 通 このうち, 空室が2部屋できる 空室が1部屋できる場合は、 通りあり、 そのおのおのに対 星に10人が入る方法が2" 3-(2-2) 1 したがって、 求める方法の 310_{3C2+3(210-2)}= 331 1回のじゃんけんで。 330 10 人が A,B,Cの3つの部屋に次のように入る方法は何通りあるか。 (1) Aに5人, Bに3人, Cに2人が入る。 ここで出 (V) (A) + (B) (An) (U)=10% (A)(B)=9. (ANB)=8 3 Aが勝つ確率は 32 1 Bが勝つ確率は (2) Aに4人, Bに3人、 Cに3人が入る。 ゆえに (A∩B)=10^(9'+9-89 AnB)=104 3 =10000-9026='974 あいこになる確率は 空室ができないように入る。 重要例題 28 331 A, B 2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とする。 別解 5.6の両方を含む番号を、次の4つの場合 に分けて考える。 [1] 5.6を1個ずつ含む場合 A が勝たない確率は (1) Aが