577のf(x)に代入する所までは分かったんですけど、なんでそのあとにかけるんですか？解説の赤線の意味がわからないです。教えてください🙏

577 次の方程式は与えられた区間に実数解をもつことを示せ。 O 2x+x2-5x+1=0 0<x<1 (2) x3-5x2+2x+7=0 -1<x<0, 1<x<2, 4<x<5

写真の参考についてなのですが、 この方程式が重解をもつaの値は0と27と書いてあるのですが、 上図のグラフと方程式からy=0のとき、x=0と4の2つの値をとると思うのですが、なぜa=0のときも重解と言えるのでしょうか？ 赤線部分の「この方程式」=「x⁴-3x³=x³+a」... 続きを読む

4 tuyết xe 共有点の個数が, 与えられた方程式の異なる実 数解の個数と一致する。 よって, 異なる実数解の個数は,αの値によ って、次のようになる. [a<-27 のとき0個 a=-27 のとき1個 【a>-27 のとき2個 -16- -27 23 147 4 x y=a 注3 「異なる実数解の個数」とは「重解は1つと数える」という意味 です.たとえば,この基礎問で,a=0 のときを考えると (x-4)=0 が与えられた方程式ですが､ ｢この方程式の実数解は x=0 とx=4 の2個」といういい方はおかしく, 正しくは ｢この方 程式の異なる実数解は2個｣というべきです. ただし, 個数がテーマ でなければ「この方程式の実数解は, r=0 と x=4｣ といってもかま いません. (数学ⅡI・B 17 注) 参考 もし、 「この方程式が重解をもつようなαの値は?｣と聞かれ たら、「2つのグラフが接するとき」 を考えて, 「a=0, -27」 と答えればよいのですが, y=x-4.3 と y=0 (x軸) が接 5167 していると思えない人はいませんか? 「接する」ことを右図のようなイメージでとらえて いると,このように誤解してしまうことになります. y=x-4.x 上の点(0, 0) における接線を接 線公式 (数学ⅡI・B 85 ) で求めてみましょう. y=0 となるはずです. の方程式はf(x) = αと変形し, Imbt MB

不等式の成立条件を求める問題です。 Practice197の解答の[1]で、2/3a≦1 すなわち a≦3/2 という部分です。なぜ2/3a≦1にするのかが理解できません。 その前の例題では2/3p≦0となっているのですが、、

重要例題 PRACTICE …197® x21 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x°_ax"+2a°>0 不等式の成立条件 ①関 8 OOOO0 295 よ。 【類慶応大) 「基本196 CHART flx)=x°- Dx°+32 として, Lx20 における f(x) の 最小値]20 となる条件を OLUTION 求める。 (x)=3x°-2px=3x(x-か)となり, f(x)=0 とすると x=0, そか 3.x 0とそかの大小により, 最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 ! 解答 {x)=x°-x°+32 とすると f'(x)=3x-2px=3x(x-4か) 3 コ) F(x)=0 とすると 2 x=0, ノン fo s かく0 =0 かS0 すなわち pS0 のとき ー1 x20 において, 常に f'(x)20 が成り立つ。 よって,x20 の範囲でf(x) は常に増加する。 f(0)=32>0 0x 3p i0 また *x20 における f(x) の 最小値はf(0) ゆえに,x20 のとき常に f(x)20 が成り立つ。 2 2] 0< すなわち カ>0 のとき 0<か x20におけるf(x)の増減表は右 2 x 0 3 i0 3p 2 のようになり,f(x) は x=- 3Dで 極小,かつ最小となる。 6章 f(x) f(x) 0 極小 *x20 における f(x) の から その値は --+32 最小値は) 4 22 よって, x20 において常に f(x)N0 となるための条件は がー8-27<0 方が+3220 *がー6°<0 よって ゆえに が<6° p>0 であるから 0<pS6 来めるかの値の範囲は, [1], [2] から pS6 a 関数のグラフと方程式·不等式一

〜について質問です！ 絶対値符号は勝手に外していいということですか？？

研究例題31 (1) 関数 y=x+1|+|x-2|のグラフをかけ。 (2) 関数 y=|x-4x|のグラフをかけ。また,そのグラフを利用してxに ついての方程式 |x?-4x|=k の異なる実数解の個数を求めよ。 絶対値を含む関数のグラフと方程式 0 1A-, |A|=| A(A20) -A (A<0) 考え方 なので,絶対値記号の中の式の正負で場合分けをする。 (1)(i) x<-1 のとき, yA y=ー(x+1)-(x-2)=-2x+1 5 (i) -1Sx<2 のとき, ソ=x+1-(x-2)=3 3 () x22 のとき, -1 |0 23 x ソ=x+1+x-2=2x-1 よって,グラフは右の図のようになる。 (2) y=|x?-4x|=|x(x-4)| であるから, (i) x(x-4)20, すなわち, xハ0, 4Sx のとき, y=メ-4x|=x°-4x=(x-2)?-4 大類の (i) x(x-4)<0, すなわち, 0<x<4のとき、 ソ=|x°-4x|=-(x°-4x)=ー(x-2)?+4 (i), (i)より, グラフは右の図の実線部分のようになる。 |x?-4x|=k の異なる実数解の個数は, y=|x?-4x| の グラフと,直線 y=k との共有点の個数に等しいから, 6e (12) O 2 4 x 1 グラフより, k>4 のとき 2個, k=4 のとき 3個, 0<々く4 のとき 4個, k=0 のとき 2個, k<0 のとき 0個

三角関数のグラフと方程式です、至急回答求めてます。 よろしくお願い致します

(1) y=-3sin0 y 0 周期は( (2) y=coso 0 周期は( ) (3) y=2tan0 y 0 周期は()

右辺が正の数であれば場合分けはしなくていいと言うことですか？ 逆に文字であったり、負の数である場合に、場合分けをしなければいけないですか？

68 基本 例題39 絶5 (2) |x+4|=5x p.59 基本事項6) 基本 例題 次の方程式を解け。 (1) |x-1|=2 次の方程式を 指針> 絶対値記号が付いたままでは解くことができないから の A20のとき 1A|=A, A<0のとき A|=-A A=0 すなわち, | |内の式=0の値 である。 (1) 式が | |=(正の定数)の特別な形なので, 次のことを利用して解く上. 2 c>0のとき 方程式 |x|=cの解は x=±c (2) x+420とx+4<0 すなわちぇ2-4とx<-4の場合に分ける。 指針>絶対値 である A=0. そ CHART絶対値 場合に分ける に 解答 Ax-1=Xとおくと 解答 の(1) |x-1|=2から すなわち x-1=2 または x-1=-2 x-1=±2 |X|=2 よって X=+2 すなオ よって x=3, -1 重要! x+4=5x これ? (2) [1] x2-4のとき, 方程式は 場合分けにより,」[2」 1 してできる方程式の解」 合分けの条件を満たす前 [3] 2 さないかを必ずチェック こと(解答の部分)。 ズ=1はx2-4を満たす。 -(x+4)3D5* これを解いて x=1 これ [2] x<-4のとき, 方程式は - 2 これを解いて X=ー 3 すな これ はx<-4を満たさない。 X=ー 以上 [1], [2] から, 求める解は 最後に解をまとめてお (2) [1 x=1 す ゆ 検討 y=|x+4|のグラフと方程式 別アプ ソ=|x+4|はx-4のとき y=x+4, て ローチ y xく-4のとき y=-(x+4) となるから, y=|x+4| のグラフは右図の ① (折れ線)で 5 以 ある。 別解 リー 一D.110参照 折れ線 y=|x+4| と直線 y=5x の交点の x座標が方程式 |x+4|=5x の解となる。 一右図の赤い点のx座標 よ なお, x=-号は2直線 y=-(x+4), y=5xの交点の 2 3 ソ=ー x座標である。ー 右図の黒い点のx座標 次の方程式を解け。 39 (1) |x+5|=3 練習 (2) 2|x-1|=3x 4 ニー ||の 6 23

この問題がどうしても解けません😣 詳しく教えていただけますか？ お願いします🥺

例題 |の() ある変域で不等式が常に成り立つ条件 |の②②⑨①① 0gヶ2 の範囲において, 常に 一2gx填39>0 が成り立つように, 定数 4の値の範囲を定めよ。 4天本2

赤い線引っ張ったとこなんですけど、それぞれどうして≧、＜の場合になるんですか？どこからそれがわかるんですか？

皿記 幼還39 絶対休を含む1次方程式() に 2 ) 次の方程式を解け。 0慎屋時吊選2 (2) |z十4|5x 主事 指針|- 絶対値記号が付いたままでは解くことができないから ① 4ミ0 のとき |4|=4, 4<く0のとき |I4|=ニー4 のように 場合分け して, 記号 | |をはずず。このとき, 場合の分かれ自>, スニ0 すなわち, | |内の式三0の値 である< (1) 式が | |三(正の定数) の特別な形なので, 次のことを利用して解くと。 ②④ c>0 のとき 方程式 |z|三cの解は ニキc ……… 7 (2) +二4ミ0 とェ-F4く0 すなわちァミー4 とァマー4 の場合に分ける。 1 (jj人『了 抱対値 場合に分ける 上『用 答 |⑩販言則計2のから ァャー1 テキ2 9わら輔=1三2まだはml三記2 (3 ァー3, 一1 (2) ] みー4のとき, 方程式は x+4ニ5x これを解いて メー】 ==1はx有4を満たす。 2] *くーー4のとき, 方程式は 二(%士人⑳三5% これを解いて ィャーー ーー人 はzく4 を満たさない。 に1 日] [2] から, 求める解は 56=誕 族3 =に+4| のグラフと方程式 良4 リーレル十 se |し十4| は ヶェ 4のとき ッニァ+4 マー4 のとき ツウ三言(%二4) となるから. リーっ(10ラチみこPS

分かる方教えください!!