高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 （2）の問題で、解答の赤文字（黒丸）の部分の 考え方がわかりません。教えて下さい。

実戦問題 10 軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x) = x +2ax+3α² 4 の区間 0≦x≦4 における最大値を M, 最小値を とする。 (1)a=1のとき,M = ア m= イウ である。 (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は α<キクのとき M=ケ I a. a² 力 であるから,最大値 M は コ a≧ キクのとき また, 最小値 mは M = サ a² + a+ スセとなる。 a<ソタ のとき m= チ a² + ツ α+[テト] ソタ ≦a<ナ のとき a≧ナのとき m= a² m = ネ a² - となる。 (3)αの値が変化するとき、 M-mは α = ハヒ のとき最小値フ をとる。 解答 (1) α = -1 のとき f(x)=x²-2x-1=(x-1)2-2) よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において> y=f(x) 7 放物線y=f(x)の頂点の座標は (-a, 2a²-4) (S-1) Key 1 区間 0≦x≦4 の中央の値はx=2であるから, f(x) の区間 0≦x≦における最大値 M は (i) -a >2 すなわち a < 2 のとき M = f(0)=3a²-4 (ii) -α ≦2 すなわち a≧-2 のとき M = f (4) = 3a² +8a+ 12 次に,f(x)の区間 0≦x≦4 における最小値mは 最大値 M = f(4) = 7, 最小値 m = f(1) = 2x8+z(+5) (2) f(x) = (x+α) +2a2-4 と変形できるから 01 -1 4x -2 (i) y y=f(x)! Key 1 (!!!) -α > 4 すなわち α < 4 のとき O 2T4 a (ii) YA y=f(x) PA m=f(4)=3a² + 8a +12 (iv) 0 <la≦4 すなわち -4 ≦a <0 のとき m=f(-α)=2a2-4 (via すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3)(2)(i)~(v) より, M-mの値は M-m4 01 (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4 ≦a <-2 のとき M-m=3a²-4-(2a²-4) = a² (ウ) −2≦a <0 のとき M-m=30°+8a + 12 - (2α-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m=3a²+8a+ 12-(3a²-4) = 8a+ 16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは a=-2 のとき 最小値 4 () a 12 4 x y=f(x) 0 44X a 16 (iv) y y=f(x) 0 a 4 x (v) y 2 0 a y=f(x) a0 4 X 6

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

47 難易度 ★★ 目標解答時間 10分 (共する 割り算しなくても解ける場合もある 関連する 基本問題▼ 3次方程式x+(a+2)x2+ax20 αは実数の定数とする。 0........①がある。ただし, (1)太郎さんと花子さんが、方程式①が異なる二つの実数解をもつ条件について考えている。 (x2+ax-a)=0となるから,解の一つは 太郎 ①の左辺を因数分解すると(x+ ア 1) (x². x=イウ だとわかるね。 2_20より ( ② 花子 方程式 ①が異なる三つの実数解をもつとき, x2+ax-a=0の解にx=イウ を 4 83 I 含めてはダメだからα キ だね。 あと, x+ax-a=0の判別式をDとし オ 13 たとき D --7- |の解答群 VII 0であればよく, αのとりうる値の範囲がわかるね。 = iがつく→虐組 ④ ≧ ⑩ < -4 コ (2) 方程式 ①が重解をもつとき, α = キク ケ 委ある。 サ (3) 方程式 ① が異なる二つの虚数解をもつとき [シス <a< である。 (配点 10 )

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46 難易度 ★ 目標解答時間 8分 【関連する基本問題 〔1〕 整式 A(x)=x+x4x-6 を次のように式変形する。 A(x)=x3+x²-4x-6 =(x2+x-2)x-2x-6 商 =(x+2)(x-1)-2x-6 創 -(2+2)-2 +2/(x)(x-1)x-2-6 2 (A(x)を(x+2)(1)で割ったときの余りは、 アイー ウ である。 この 定理 [1](2)A(-2)=4-=-2 -2 A(x) をx2で割ったときの余りは、「エオである。 〔2〕 xの整式 P(x) を (x-1)2で割ったときの商をQ(x) 余りを-1とする。 さらに,Q(x)をx+2で割ったときの余りが2であるとき,P(x) を (x-1)(x+2) 割ったときの余りはカ となる。(x²-2x+1) カ の解答群を自分でB()と ⑩x24x+1 ①x2-4x+3 2 2x²-4x+1 32x²-4x+3 また,P(x) を (x+2)(x-1) で割ったときの余りはキク x+ ケ となる。 82

解答解説を作ってこいという課題を出されたのですが、全く分からず作ることができません😿 答えだけでなく解説も加えてお願いしたいです。 全問という大変なお願いをしてしまいすみません🙇🏻‍♀️

宿題数列{a} は +1=4+2 (n=1, 2, 3, ...) +a2+as=-42 第5問2枚目のマークシートの右側に解答すること あるクラスで次の宿題が出された太郎さんと花子さんがこの宿題について話している。 数列{6m} は を満たすものとする。また, 数列 (42)の初項から第n項までの和をS (n=1, 2, 3, ...) とする。 az*aitg. Q2 a2=Qit2. as=az+2. b1=1 bm+1=b+S (n=1,2,3,...) を満たすものとする。 (1) 数列 {4} の一般項と S を求めよ。 A-1 (2) T=2S(n=1,2,3, ...) とおく。 T, を求めよ。 " afidized (3)数列{bm) の一般項をもとめよ。また,-1)(n=2, 3, 4, …) を求めよ。 (4)6m (n=1,2, 3, ...) が最小となるような自然数の値を求めよ。 42-42 30146:42. 2の等差数列とわかるね。 イイとわかるね。だから, an= エ 22- オカ 太郎:まず(1) について考えよう。 ① から, 数列{m} は公差が 花子:そうだね。さらにa1+a2+αs=-42から,初項 α」が 数列 {4} の一般項は だね。 a₁ = -42-093 Qus 太郎: じゃあ, 等差数列の和の公式から Sm=n2 キク am=唄-平項 46- 701-48 a₁ = -16 だね。 (2) はどうやって解くのかな。 1 花子: 1 k=1 n(n+1)2n+1)とk=1 ケb n(n+1)の公式が使えるよ。 A=1 2 太郎: そうすると, T 1 = (n+1)シスだね。次は,(3)だ。 サ このとき

(１)と(2)が分かりません。教えてください🙏

〔1〕 2次関数f(x)=x2-4x-1 がある。 また, a≦x≦a+4 における関数 f(x) の最 大値を M, 最小値をmとする。 ただし, αは定数である。 (1) y=f(x) のグラフの頂点の座標は ア イウ である。 (2) f(a)=f(a+4) となるようなαの値は I である。 (i) a< エ のとき,M=20 となるようなαの値はオカである。 (ii) a> I のとき 2M-m=33 となるようなαの値は キク + ケコで ある。

数Ⅰ キクケコサをなるべく早く求める方法を教えてください！答えは126.64です。

練習問題 30 外れ値、平均値と分散の関係と仮説検定の考え方 右の表は,ある農家で栽培されたいちごの苗40株について, 昨年それぞれの株から収穫した10g以上のいちごの実の個数 をまとめたものである。その平均値はちょうど34.0 (個),分 散はちょうど259.4 である。 (1) 右の表の 40個の値からなるデータをデータAとする。 62 56 54 52 50 50 48 48 47 46 46 42 41 41 40 39 39 38 38 38 38 37 36 36 34 34 33 32 32/32 28 22 22 11 9 5 3 1 0 0 データAの四分位範囲は アイ, 外れ値の個数はウ個である。 ただし, ここでは, あるデータが与えられたとき, 次の値を外れ値とする。 「(第1四分位数) -1.5×(四分位範囲)」 以下のすべての値, および 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」 以上のすべての値 次に,データAからウ個の外れ値を除いたデータをデータBとする。 データBの平均値は エオカ (個),分散はキクケコサである。

(2)教えてください

演習問題 1-2 (注意) 以下の空欄では数値の他に, 文字 “6” が答えとなることがある. a,bを実数とし, a≠0 とする. xの整式P(x) を P(x)=x²+bx²+(26-3) x-aとし, P(α)=0が成り立つとする. (1) P(α)=0 より, aとbの間には関係式 a²+ ア a+ イウ が成り立つ.したがって, a = (2) a= オ x= ケコ - をもつ. カ オ I =0 カ または α= キク である. のとき, 3次方程式 P(x) = 0 は a b の値によらない解

教えて欲しいです🙇‍♀️

座標平面上の2点A(-2, 4), B (6, -2) を通る円Cがx軸と2点PQで交わる。このとき, 次のことがいえる。 (1) PCの中心は,直線 ア Z イ y = x2+y2 - 上にある。 (2) 円Cの中心がx軸上にあるとき, 円Cの方程式は であり, 半径は x- サ エ オ カ である。 (3) ∠APB = 90°のとき, 円Cの中心の座標は ケコ) ス である。が キク = 0 である。 (4) ∠PAQ = 45° PQ = 10 のとき, 円Cの中心の座標は (シ であり, 半径はタのと t 1& 0182 (11-30 歯 Y

投影図の問題です。図4の重なる辺を調べて面を移動している所が、何をしているのか全く分かりません。ここをもう少し分かりやすく示して頂くことはできるでしょうか…？

5. 3. 1. A Challenge 立方体の展開図の問題 図Iのような一つの面で接している正六面体A, Bがある。 A,Bには模様 から見た図である。 また、 AとBの接する面の模様は一致しており、底面には があり、図Ⅱは、 ①の矢印の方向から見た図であり、図Ⅲは、②の矢印の方向 模様がない。このとき、A,Bの展開図の組合せとして最も妥当なのはどれか。 (1) A A 図 I A H B A Firmy B B 図 Ⅱ B B 2. 4. A A B 図Ⅱ 国家総合職 2016 A B AとBの接している面以外の10面を、図1のよ うに、ア~コとします。 ウとクは底面ですから、 模 様が描かれていませんね。 図 1 オ ア 図2 イ A ↑ エ キ A 力 B 1 ク ア コー イ ケ B Aのほうだけちょっと 色を付けとくね! さらに、図1の10面について、 AとBそれぞれの展開図を描くと、 図2の ようになります。 たしかに 力 ア B 1 ク キ ク I A t " これより、 まずAについて、アとウは向かい合う面ですが､肢2,3は、 図3のように､向かい合う面の位置関係 (基本事項①) になっていませんので、 ここで消去できます。 また、肢5については、エに描かれた線の向きが図2と異なることが、 アの 線とのつながりからわかり、同様に消去できます。 こうじゃないと いけないんだよね多分

この問題のイはなぜ⊿yに1／2がついているのですか？等加速度運動の式だとついていないのが正解のように思えます

次の文章を読んで, れの解答欄に記入せよ。 なお, に適した式を問1、問2では,指示に従って解答を で与えられたものと同じ式を表す。た はすでに だし,以下では,弦が受ける重力は無視できるものとする。 必要であれば、以下の関係式を使 ってもよい。 01 のとき sin0≒0≒ tan 0 7 x 関数y=sin(ax+b) の傾きは xの関数 y=cos (ax+b) の傾きは =-asin(ax+b)(a,b: 定数) Ay Ax sin(a+β)+sin(a-β)=2sinacos β, sin (a+β)-sin(α-β)=2cos a sin β T (1) 図1のように,一定の大きさTの力で水平に張られた線密度(単位長さ当たりの質量)p の十分に長い弦を伝わる横波について考える。 図2のように, 微小時間 At の間に,波が 水平方向に微小な長さ x だけ進むとき, 弦を伝わる波の速さvv=ア と表される。 この間に、波の右端付近では, 長さ x の部分(以下ではこの部分をXとする) が波の進行 とともにわずかに持ち上げられる (変位する)。 微小時間 At の間, X は張力のみを受けて, 運動するとみなせる。 X の鉛直方向の運動を初速度 0, 加速度の大きさαの等加速度運動と 近似すると,Xの重心の変位の大きさ 1/24y , Ata のみを用いて, 1/1/24y=イ]と 表される。さらに, 長さ x の部分 X が受ける力の鉛直成分は,張力 T の鉛直成分 Tyの みであるから,運動方程式より,aは,p, Ax および T, を用いてa=ウと表される。 加えて,弦が水平となす角度が十分小さいとき, Ty=x Ayr と書くことができるので,”は To のみを使ってv= エ と表すことができる。 of T Ay Ax V Ty =acos(ax+b)(a,b: 定数) 図1 4x 4y T T