3 図1のように、 1辺の長さが1cmの正方形 ① の上に、1辺の長さが1cmの正方形 ②② をかいて、
2辺の長さが1cm, 2cm の長方形をつくる。
次に、図2のように、図1の長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ③ をその長方形の右にか
いて 2辺の長さが2cm, 3cm の長方形をつくる。
次に、図3のように、正方形④を図2の長方形の下にかいて、2辺の長さが3cm.5cmの長方
社
形をつくる。
方形をつくる。
さらに、図4のように、正方形⑤を図3の長方形の左にかいて、2辺の長さが5cm 8cmの長
2cm
Icm
(図2)
2cm
(2)
①
3
3cm
[図3]
5cm
(2)
①
5cm
正方形の番号
正方形の1辺の長さ(cm)
長方形の周の長さ(cm) 4 6 10
表中の△,★, は,連続する3つの番号を表し,
① 表中の X, Y にあてはまる数を書きなさい。 ( 4点×2)
~3cm
8cm
このように、 長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ⑥, 正方形⑦, 正方形 ⑧, 正方形 9 を,
それぞれの長方形の上、右下、左、...... と、時計回りになるようにかいて, 長方形を順につくっ
ていく。このとき、次の問いに答えなさい。
①
2 3 4 (5) 6 7
1 1 2 * * X *
5
(1) 下の表は,上の規則に従って長方形をつくったときの、 正方形の番号, 正方形の1辺の長さと長
方形の周の長さについてまとめたものである。
* * * Y
②中のa,b,cの関係を等式に表しなさい。 (5点)
②②
①
A
8...
★ ☆
a b C
* *
3
*
は, あてはまる数を省略したことを表している。
11
(2) 正方形をかいて長方形をつくると, 長方形の周の長さが466cm 増えた。このとき,正方形 ⑦
の1辺の長さを求めなさい。 (5点)