91 動滑車と2物体の運動
質量mの物体Aと質量Mの
物体Bを図のように滑車につるす。 ただし, m<2M である。
物体Aを床に押さえつけたとき, 物体Bが床より高さんだけ上
方に位置している。 物体Aを静かにはなすと, 物体Aは上方へ,
物体Bは下方へ運動する。 重力加速度の大きさをg とし,糸と
滑車の質量は無視でき, 滑車はなめらかに回転できるものとす
る。
G
A
B
(1)物体Aをはなした直後の物体Aの加速度の大きさをα, 物体Bの加速度の大きさを
h
β, 糸の張力の大きさをTとする。 物体Aと物体Bの運動方程式をそれぞれ立てよ。
(2) (1)の運動方程式を解き, α, β, T をそれぞれ M, mg を用いて表せ。
(3) 物体Bが床に衝突する直前の速さを M,m,g,hを用いて表せ。