EXER △ABCの辺BC および CA を 1:2に内分する点をそれぞれD,Eとし, AD と BE の交点
360 HRAUN
S2
をPとする。 △ABCの面積をS1, △PAB の面積を S2 とするとき, 面積比 の値を求め
S₁
よ。
[兵庫医大]
△ADCと直線BE について, メネラウ
スの定理により
OVES OLE
AB=BC
よって
<
すなわち
ゆえに
よって
DB CE AP
BC EA PD
1 1 AP
32 PD
「AP
PD
したがって
=6
AP:PD=6:1
·=1
=
BS-
6
△PAB=
STAD 6+1
||
E>x>I
=1
2
7
-△ABD=
△ABC
*<(
S2 2
S₁ 70BC-100
FOARTENOTEKE ONA
61
●
i+d+p
S2
7 3
-AABC
B -1D
立
AP_6
PD 1
to 0³00x3
E
3
21101
*C
CHART]
三角形と直線1本で
メネラウス
AP: PD=6:1 から
AP: AD=6:(6+1)
=6:7
高さが共通であるから
(面積比)=(底辺比)
△ABC=S1,
APAB=S₂
