数学　数列 ⑴が解説を見てもよく分からなかったので教えていただきたいです。 Pn+1というのは、n＋1回投げたとき1の目が偶数回出る確率を意味するのでしょうか？

例題15 サイコロをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率をP,とする。ただ しの目がまったく出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。 次の問いに答えよ。 (1) PP+1の間に成り立つ関係式を求めよ。 (2)P,(n=1,2,3,･･････)を求めよ。 解答 (1) PR+ 1 = 12/42 PM + 1/1 n 6 (2) P = 1/1 (31/3)" 1 + 1/1 \n-1 2 解説 (1) サイコロを(n+1)回投げて1の目が偶数回出ることは (ア) n回投げて1の目が偶数回出て, (n+1)回目は1以外の目が出 Pn る。 (イ) n回投げて1の目が奇数回出て,(n+1)回目は1の目が出る。 のどちらかの場合のときである。この2つは互いに排反事象だか ら Pat1=Pax1+(1-Pa)x1/ == ・P.+ 1 3 n 6

解答の波線の部分の意味がわかりません。どのように考えたらB→Cのグラフがこのような曲線になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

58 単原子分子理想気体をなめらかに動く ピストンのついたシリンダー内に閉じ込め、 外部と熱のやりとりをすることにより, 気 体の圧力』と体積Vを図のサイクル A→ B→C→A のように変化させる。 気体定数 をR とする。 PA B 2p1 C p1 A (1) Aにおける絶対温度をT とするとき, BおよびCにおける絶対温度をそれぞ 0 V1 2V1V れ求めよ。 (2) A→B および C→Aの過程において, 気体が吸収する熱量をそれぞ れ求め, p, V を用いて表せ。 (3)B→Cの過程で気体がする仕事と,吸収する熱量を求め, pi, V, を 用いて表せ。 Wout Qin (4) このサイクルを一巡する間に, 気体がする仕事を求め, p1, V, を 用いて表せ。 (5) このサイクルにおいて, 絶対温度T (縦軸) と体積V (横軸)の関係 を表すグラフの概形を描け。 (神戸大)

(３)なぜ、プロパンのモル分率は(1 -X)と表せられるのでしょうか？

(2) 実験⑦の結果から, 化合物 X 準 53. <混合気体の水上置換〉 27℃, 大気圧 103.60kPa で次の実験を行った。

n=10、11となるのはどうやって分かったんですか？ どこに代入したら確認できるのでしょうか？

あ 245 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 要 例題 り返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, η回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大〕 (2) (1) Pm を求めよ。 (2) CHART O SOLUTION 確率の大小比較 比 Pnt1 をとり、1との大小を比べる POSAR (2) Pn が最大となるnの値を求めるには, Pn+1とPの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pn が負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 Pn+1をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn されることから、比 USG Cada I n回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりくじ (2) P1 を引き回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 8\n-3 2 2 P.-C. (10) (10) = C2 = 4n 5(n-2) 6438 4 An とすると n を求めよ。 Pが最大となる 17 n=10 大 X 10 () 10/10 A\n-3/ (n-1)(n-2) (1) ** (¹) * (n=3) 3 2 Pall PR すなわち4n>5(n-2) Pat1=1 とすると n=10 P₁. よって、3≦n≦9のとき Pn<Pn+1, のとき Pn=Pn+1, Pn> Pn+1 CONS 105Na 11≦n のとき Part_[n(n-¹) ( ^ ) - ² ( ² )²} + { (n − 1)(x-2)(3)(5 2 ->1 n<10 Pn+1」とすると n>10 Pn {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 x ゆえに P3 <P4<・・・・・・ <P <P10=P11, P10=P11>P12>...... したがって, P, が最大となるnの値は n=10, 11大にする自鳥取 基本 45,47 5(n-2)SHAINE 不等号の向きは変わら ■5(n-2)>0 であるから, これを解くと ない。 4\ (+1)-3/ ****** ・Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 J38 ACHA-.TT#9 Pの大きさを棒の高さ で表すと 最大 増加 70 9 10 11 12 J 34 減少 n PRACTICE 500ANNATBA-VE さいころを1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で終わる確率 ten 2

急ぎで教えてください🙏 bn=2nという数字が出てくるのは何故ですか？ 2枚目の写真の通りにならないのはなぜでしょうか？ 意味がわかりません。教えてください🙏

よって,次のことがいえる。 階差数列と一般頂 教列{a.}の階差数列を (b.} とすると n-1 an=a」+26。 n22 のとき k=1 次の数列 (an} の一般項を求めよ。 1,3, 7, 13, 21, 列題 解答 この数列の階差数列は 2,4,6, 8, その一般項をb,とすると, bn=2n である。 よって, nè2 のとき n-1 an=ai+22k=1+2·(n-1)れ 4444= k=1 2 すなわち a,=nーn+1 初項は a」 =1 なので,この式は n=1 のときにも成り工 したがって, 一般項は An=n°ーn+1 * 階差数列の一般項b。から求めた an=n'ーn+1 は n220c

なぜこの答えになるのか分かりません。 どなたでもいいので、教えてください😊

じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 「り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 tople/par 50 反復試行の確率 P, の最大 要例題 10本のく 0返し n回目で終わる確率を P, とするとき 307 5 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ズ 1) Paを求めよ。 【類名古屋市大) ペー OLUTION CHART 確率の大小比較 H比 最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 基本 45,47 Pn+1 強が をとり、1との大小を比べる Pn日 2章 Pa+l をとり、1との大小を比べる とよい。 P。 されることから,比 5 答) 回目で終わるのは, (2-1)回目までに2回当たりくじ |2) Paxi 8 2-3 {(n+1)-1}{(n+1)-2) 12 3回目 10」 Pn=n-1( 10 a (n-1)(n-2) n-3 2 ト-3ウト+ (n) …… Pのnの代わり (Pa+エ) n(n-1)/4 \n-2y 1 5 (ら)n+ にn+1とおいたもの。 Jin-1)(n-2) 2. 2 んを -5(n-2) ハtとおく ルがあわころ 4n ミま Pati>1 とすると Pa 4n回 回 5(n-2)-1 I 5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 3a 下に これを解くと n<10 すなわち 4n>5(n-2) ない。 Pat1-1とすると n=10 キ1 とすると n>10 P 出 Pn P,の大きさを棒の高さ で表すと よって,3SれS9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 最大 の販売です。 n=10 増加 減少 (11Sn ゆえに PくP、く…<P。<P.o=Pu, P.o= Pu> P2>…… したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 n めよ う合の求ー T 34 9 1011 12 式口 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をPとするとき,次の問いに答えよ。ただし, n>3 とする。 0 P,を求めよ。 PACTICE …· 50 合せAケ目Aーで6 【類九州工大) (2) Paが最大となるnを求めよ。 |独立な試行·反復試行の確率

(2)番の意味が分かりません なんでこうなるのか教えてください

P。くPく……く P。くP.o=P, Po=Pu>Pa>… n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 O0Od 8 n (1) Pnを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類名古屋市大) CHARTO OLUTION |基本 45,47 Pat1 をとり、 1との大小を比べる Pn 確率の大小比較 比 ) P. が最大となるnの値を求めるには, P++1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pn 解答) (1) n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) P.t を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 2 2/8 )n-3 2 P=n-1C2l 10 10ノ 10 .a-1)a-2(4)) 13 (マ)( 742-3 ………P』のnの代わり 5 にn+1とおいたもの。 き, nの値 の値も増 1 (n-1)(n-2) n-2 ニ P。 2 5 2 4n nの値が 5(n-2) の値は減少 Pa>1とすると 15(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n P。 5(n-2) で学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pas1 - ない。 これを解くと n<10 さPn+1 1とすると n>10 P。 P。の大きさを棒の高さ で表すと 最大 1 とすると n=10 P。 よって, 3<n<9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1 P> Pn+1 n=10 のとき のとき 増加 11Sn ゆえに の 34 91011 12 n=10, 11 PRIN 確率 308、

確率の最大値について。 １番上のマーカー部分の計算の仕方が分かりません。どうやったら「1+」の形にできますか？ また、１番下のマーカー部分のn=4の時p5=p4になるのはどうやったら分かりますか？ 教えてください。 真ん中のマーカーは引き間違えなので気にしないでください。

206 第7章 確 率 127 確率の最大値 白玉5個,赤玉n個の入っている袋がある。この袋の中から、 2個の玉を同時にとりだすとき, 白玉1個,赤玉1個である確率 を pで表すことにする。このとき、次の問いに答えよ。ただし、 n21 とする。 (1) p を求めよ。 (2カを最大にするnを求めよ。 解答 C.C. +sC。 2·5·n (n+5)(n+4) n! 4.C.3. r(n-r)! 10n (n+5)(n+4) Pat1 10(n+1) (n+5)(n+4) (n+6)(n+5) の形で1と大 p。 p。 10n 4-n 小を比較 %=D1+ n(n+6) pat-1= p。 n(n+6) 4-n n(n+6)>0 だから n(n+6) 特号を調べるには分 よって、nく4 のとき, Pai>1 n=4 のとき、 か=D 子を調べればよい n25 のとき、 <1 この式をかく方がわ ; かくかくあくか=Dか>p>>… よって, を最大にするnは, 4, 5 かりやすい

分かりません。 教えてください

Pat1 1 必隊 la theory eaS a total system. ia th, ( ) usto think of nature as a total 和 TP る⑧lets ⑧forces のavoids 同社7 ①makes