(1)(2)ともにまったく分からないので教えてください！

[大] 大] 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101 ' の下位5桁を求めよ。 (2)2 00で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING のののの 23 基本 (1),(2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して、 二項定理を利用する。 1011= (100+1)100= (1+102) 100 展開した後, 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2)も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? →900=302 であることに着目し,2930-1 と変形して考えよう。 解答 (1) 1011=(100+1)100= (1+102) 100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10°+100C4・10°++10200 =1+100C1・102+100C2・10+10%(100Cs+100C4 ・ 102 +... +10194) ここで, a=100C3 +100C4・102 +…+10194 とおくとaは自然数で 101100 = 1+10000 + 49500000 +10°α =10001+49500000 +10°a =10001+105(495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945(30-1)45=(-1+30)45 =(-1)^5+45Ci (−1)44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42・303 ■■ 1章 1 3次式の展開と因数分解,二項定理 分散式は、 +…+45C44(-1)・304+3045 第3項以降の項はすべて 302=900で割り切れる。 また,(-1)45=-1, -1) =1であるから -1+45・1・30=1349=900・1 +449 よって, 2945 を900で割った余りは 449 大←第1項と第2項の和は 900 より大きい。 計算への応用 INFORMATION 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 は 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=50002-11=25000000121=24999879 と計算 できる。

図形の面積を求める問題なのですが解き方がわからないので教えてください

) 曲線r = cos0+200)で囲まれた図形

(2)の問題の解き方がわからないので教えてください。

830- 次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線æ=2√ty=vt-to≦t≦1) と軸で囲まれた図形 (2)曲線 æ = sint, y = sin2t (0≦t≦)と軸で囲まれた図形 ()(1) Y 番号)と y (2) G 1 2 X C 1 2

この問題の解説をお願いします🙇‍♀️ 答えは27‪√‬３－9πです。

入試問題にチャレンジ 9 右の図の四角形ABCD は, 埼玉県 2017年度 改題 A 3cm AD // BC, ∠C= ∠D=90°の台形で, AD=3cm, BC=9cmです。 この台形の辺 CD を直径として E O B---9cm C 円0をかくと,点E で辺AB と 接します。 このとき, 色のついた部分の面積を求めなさい。 ただし, 円周率は とします。 2753-91

中3の相似な図形の応用で解説を見てもイマイチよく分かりません💦簡単な方法の解き方を教えて下さいm(*_ _)mよろしくお願いします🙇‍♀️

3 P109 相似な図形の面積比 右の図のように, A △ABC で,辺AB, BC の中点をそれぞれD, Eとし, 線分DE, DC の中点をそれぞれP, P B E Qとする。このとき,△ABCの面積は△DPQ の面積の何倍ですか。3A 相似 m0S & 福井

解き方を教えてください！

応用 5 (1) 右の図のように,CA=5, cos <BAC=1/23の△ABC があり, △ABCの面積は10√3 である。また, BACの二等分線と 辺BCの交点をDとする。 (i) ∠BACの大きさを求めよ。 (ii) AB の長さを求めよ。 (iii) AD の長さを求めよ。 B C DOCS A

解き方を教えてください💦

応用 ②(14) 2次関数y=x°-4ax+2a………① の 0 ≦ x ≦ 5a における最大値を M, 最小値を m とする。 ただし, α は正の数である。 (i) 関数 ① のグラフの頂点を求めよ。 (i) a = 1/2 のとき,M-m の値を求めよ。 ne ..nie (ii)36≦M-m ≦ 81 となるような, αの値の範囲を求めよ。 A205

この、速度の求め方はなぜ微分を使うんですか？ すみません、全然分からなくて💦

** a 入する。 では, 無線も (2) B 201 ある。 運動と微分 式への応用 **** 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. 半径1cmの球形の風船があり、 空気を入れはじめてから、半径に 0.5cm/sの割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する。 度を求めよ. 「刻における座標s が s=f(t) のとき 時刻 方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds dt における速度はv=f'(t) 速さは v また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる (2)変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で、V=f(t) のとき dV=f'(t) (時刻 t における)変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい。 (1)時刻 t における点Pの速度を”とすると、このと きの座標は,s=-6f2+9t-2 であるから, ds S=3t-12t+9=3(t-1)(t-3) v=- dt よって、 速度は3t-12t+9 時間 位置 速度 tについて微分する. 点Pが運動の向きを変え るのは、速度vの符号が変 わるときであるから,右の 表より, t=1,3 t 1 3 v 0 0 (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より 4 V=1/22/12(1+0.5t) = (21) dV πC したがって, dt 6 dV t=4 のとき, dt よって、増加する速度は, 6xxan 3(2+1)²+1=72 (2+1)² (2+4)=18 18cm3/s 球の体積V=132 最初の半径が1cmで 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t =1+1/21=1/2(2+1) [{f(x)}")' ={f(x)}^-'.f'(x) 第6章 Focus 時刻 t とともに変化する位置や量は、時刻 t で微分して扱う 練習 201 ** (1) 直線上の動点Pの時刻における座標 s は, s =f-9t+15t-6である。 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変える時刻を求め 主面積の増加する速度を求めよ.

24番の問題が分かりません、、、 どうしてアンモニアと水酸化ナトリウムの物質量が等しくなるか説明していただけると嬉しいです、、 解説もよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

[NaOH] OH の量 2.25×10-mol 体積 150 mL [混合溶液] H+の量 0.25×102mol- 体積 250 mL 混合溶液中の [H+] と pH は, 0.25×10mol [H+]= -=1.0×10mol/L pH = 2 答 0.250 L 応用例題 24 逆滴定 133,134 解説動画 ある濃度のアンモニア水100mL に 0.50mol/Lの硫酸100mL を加え たところ,溶液は酸性になった。 この過剰の硫酸を1.0mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液で中和するのに50mL が必要であった。 最初のアンモニア水の濃度は何 mol/L か。 指針酸や塩基の種類が複数あった場合でも、 個々の酸 や塩基から生じるH+, OH の物質量は, それぞれ が単独のときと変わらない。 H2SO4 から 生じるH+ NH3 から NaOHから 生じるOH 生じるOHT よって、 複数の酸と塩基が過不足なく中和するとき, 酸から生じる H+ の物質量の総和 = 塩基から生じる OHの物質量の総和 が成りたつ。 → 解答 中和の反応 H2SO4+2NH3 (NH4)2SO4 H2SO4 +2NaOH → Na2SO4 +2H2O アンモニア水の濃度をx [mol/L] とすると, 中和の関係式 αcV=bc'V' より, 2×0.50mol/L× 100 1000 L=1xx [mol/L]× H2SO4 から生じる 100 1000 NH3 から生じる 50 L+1×1.0mol/Lx L 1000 NaOHから生じる H+の物質量 OH-の物質量 OHの物質量 x = 0.50mol/L 答

(3)の考え方･解き方のプロセスをできるだけ詳しく教えてほしいです！テストピンチなので助けてください😭

応用例題 52 混合気体の溶解 応用 268 1.0×10 Pa の圧力において酸素、窒素, ヘリウムは、0℃の水 1.0L にそれぞれ標 準状態で49mL, 24mL, 9.4mL 溶けるものとする。 (1)1.0×10 Paの圧力において, 0℃の水に対する酸素の溶解度 [mol/L] を求めよ。 (2)空気が1.0×10 Pa の圧力で 0℃の水10Lに接しているとき, 水に溶けた窒素は、 標準状態で何Lか。ただし、空気は、酸素と窒素からなる混合気体で,酸素窒素 のモル比を1:4 とする。 口 s (3) 酸素、窒素, ヘリウムからなる混合気体が, 1.0×10 Paの圧力で 0℃の水 10L に接しているとき,水に溶けた酸素と窒素は、標準状態で490mLと720mLであった。 混合気体に占めるヘリウムのモル分率を求めよ。 (13 麻布大改) ●エクセル 気体の溶解度を同圧、同温の体積で表すと分圧に比例する。