この問題がわからないです。

問題 4.4 関数 f(x) = x^ において,この関数の微分係数がc=aからx=bまで の平均変化率に等しくなる zの値を求めよ。

⑶がわからないです… どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♂️

X→0 5 次の極限を, f(x)のx = aにおける微分係数を用いて表せ。 f(a+3h)-f(a-2h) x°f(a)-a°f(x) (3) lim xf(x)-a?f(a) (2) lim X-a h X→a x-a X→a h→0 dy d'yを求めよ つintのレキ

⑵がわからないです… どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♂️

X→0 5 次の極限を, f(x)のx = aにおける微分係数を用いて表せ。 x°f(a)-a°f(x) x(x)-a?f(a) (1) lim/(a+3h)-f(a-2h) h (2) lim (3) lim X-a x-a X→a X→a h→0 dy d'yを求めよ in+の レキ

⑴がわからないです… どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♂️

X→0 5 次の極限を, f(x)のx= aにおける微分係数を用いて表せ (1) lim(a+3h)-f(a-2h) h (2) lim x°f(a)-a°f(x) (3) lim *(x)-a?f(a) h→0 X→a x-a X→a Xーa dy d'yえ め上

お願いします！

|「微分積分学 , MA 2021, 2Q 担 × 微分積分学I,課題1 W Word ドキュメント36.docx google.com/forms/d/e/1FAlpQLSc-RmXul5P9ffBZ5zRbrE8SWxJ2zgysO781-OBQyWObPEYgLg/formResponse 次の関数のx =2における微分係数を答えよ。 f(z) 2+1 ○0 ○ -3/25 ○1 ○ 2/25 ○ -1 ○ 3/16 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ 2/5 次の関数のx= 1における微分係数を答えよ。 f(z) = (4 - 3) 0 -1 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○54 ○16 ○65 ○13 ○52 次の関数のx=2における微分係数を答えよ。 f(x) = log(z° + 1) ○ 3/5 ○ 他の選択肢はすべて誤りである。 ○ log(5) 2/5 -1 ○6/5 0 ○1 ○ 7/5 22°C 日 TMer く ○○○ ○00○C ○○○○ 00O○○○

この公式の意味を詳しく教えて下さい

5 微分法と積 141 134 微分係数 F(a+h)-f(a) lim =f"{a) h h→0 f(x)-f(a)= f"(a) lim C-a 北→a COMMENT, この式で定義される fla)を微分係数と いう。第1式で, a+h=rとおくと, h=x-aとなり。 それが第2式であるから. 実質は同じ式である。

この問題の付箋の部分は2枚目のように書いてもいいのでしょうか？

2e 例題 196 平均変化率,微分係数 2次関数 f(x)=ax+bx+cについて, *=D 7り sg)までの平。 化率は 口で,x= コにおける微分係数に等しい。 320 f(a+h)-f(a) ん 指針 定義に従って求める。微分係数f'(a)の定義は mil S(6)-f(a) =lim S(a)=lim h→0 6-a 平均変化率の極限が微分係数であるから,(ア)の結果を(イ)の計算に利用できる。 milー (x)1mil b→a O S()-f(b)_(ag"+ bq+c)-(ap°+bか+c)_a(q°-が)+ 6(g-) 9-b 解習(ア) x=Dかから x3g までの平均変化率は q-カ 三 9-b m (q-b){a(q+p)+6-a(g+p)+6 9-カ の (イ)x=rにおける微分係数f(r)は、平均変化率 yーf(x) mil でき そのq→rのときの極限値である。 Q 4-r ゆえに,①を利用して mii T fの-f0 S(r)=lim/()-f(r)0+xd 9-7 R 9→r =lim{a(q+r)+6}=2ar+b pil。 2 ト 0| p r -ar-br-C 9 pta 9→r X aCr)+b(2-t) O, ②が等しくなるための条件は a(q+b)+b=2ar+b f(x) は2次関数であるから イ両辺のもが消える。 葉化体 10-) トーP Pataときの招限値 aキ0 p+q 2 よって ア= f)-frp) f)- 1m T0) fre) ー り 検討例題の図形的意味 x=b, q, r に対応する曲線 y=f(x)上の点を,それぞれ P, Q, R とすると, ① は直線 PQの傾き,2 はRにおける接線の傾きを表すから, PQ/接線 RTである 0

わかる方いたら教えていただきたいです。

課題関数f(r) = を考える。 (1)「関数f(x) =の点ォにおける微分係数」を定義に従って求めよ。 (2)「関数f(a) =のォ=1における1次のテイラー多項式P(x)」を求めよ。 (3)「関数f(a) =のr=1における2次の剰余項 R2(x)」に関して、 Re(z) = a(r - 1)° +b(r- 1)3 となるa,6を求めよ。採点の都合上、答えのみを記せ。 Ra(r) (4) lim エ→1 r-1 を求めよ。

なぜ、赤く囲んだ風になるのですか？ 微分法の分野です。

261 f(x)=x°+xの逆関数f-'(x)のx=0における微分係数を求めよ。 0く ヒント 261> y=f-(x) とするとx=f(y), 逆関数の微分法を利用してを求める。 dy dx

この問題について教えてください。赤文字で書いてる所までやった後、元の式に±‪√‬2を当てはめてa=±4‪√‬2ということだけしかわかりません。

万程式 x°-6x+a=0 が, 異なる正の解を2つ,負の解を1つもつような 定数aの値の範囲を求めよ。 |p.194~195 万程式を -x+6x=aと考える。{x)=-+6xとおくと、f(x)=-3(x+/2)(x-V2) 0<a<4/2