(2)の問題で、解答のx＝のところから何をやっているのかわかりません…

282次関数の決定:平行移動および弦の長さから[改訂版青チャート数学I EXERCISES78」 2次関数 y=ax?+bx+c のグラフをCとする。Cをx軸方向に3, y軸方向に5だけ平行移動した グラフをC' とする。C'を表す2次関数が y=ax2+(2a+2)x-3a+1であるとき (1) 6, cをaで表せ。 (2) C'がx軸から切り取る線分の長さが、/19 であるとき, aの値を求めよ。

ピンクのマーカーでアンダーラインを引いたところの符号が➕になっていますがなぜですか？ 公式的には y=a(x+p)-q なので➖かなと考えたのですが違かったので何故か教えてください🙏🏻

テーマ 49 頂点,軸から2次関数の決定 標準 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 頂点が点(一1, 3) で, 点(1, 7) を通る。 2) 直線 x=-2 を軸とし, 2点(0, 3), (-1, 0) を通る。 考え方 頂点が点(か, q) または 軸が x=p→y=a(x-p)°+q とおく。 (1) 頂点が点(一1, 3) であるから, 求める関数は y=a(x+1)°+3 とおける。 このグラフが点(1, 7) を通るから 解答 7=4a+3 ゆえに a=1 よって y=(x+1)°+3 答 (y=x°+2.x+4 でもよい) 2 直線 x=-2 を軸とするから, 求める関数は y=a(x+2)°+qとおける。 このグラフが2点 (0, 3), (-1, 0) を通るから これを解くと a=1, q=-1 3=4a+q, 0=a+q よって y=(x+2)?-1 固 (y=x°+4x+3 でもよい)

[1]がわかりません🙇‍♂️

14 2次関 gG:セl. *正答率: 回陣 ☆お気に入り登録 4. 【2次関数の決定】 次の3点を通る

この問題のやり方を教えて頂きたいです。 解説お願いします。

362 放物線 y=x°+3x-4 を平行移動したもので,点(2, 3) を通 り,頂点が直線 y=x+1 上にある放物線の方程式を求めよ。

計算が合いません 何が違いますか？？

Check! 2次関数の決定(1) S先の農関太Se ** 例題 次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 (1) 点(2,-3) を頂点とし、点(4. -7) を通る. (2) 軸が直線x=2 で, 2点(-2. 5). (4,-1) を通る。 91 考え方軸や頂点が与えられているときい%3D 頂点(A, 口) 軸 x=A は、 大野式 y=a(x-カ)+q (標準形) で考える。 93 a(x-△)+ロ y=a(-△)+q 日 ように ん コ(1) 頂点が点(2, -3)だから, 求める2次関数は, ラフの頂点は点(か, ソ=a(xーp)?+qの ソ=a(x-2)?-3 の とおける。この関数のグラフが点(4, -7)を通るから、 y=a(x-2)?-3 に で =4, 「y=-7 を代 却す ソ=ーx+4x-7 と てもよい。 ソ=a(x-p)?+q の グラフの軸は -7=a(4-2)?-3 より, よって,求める2次関数は, a=-1 y=ー(x-2)?-3 (2) 軸が直線x=2 だから,求める2次関数は, y=a(x-2)?+q とおける。 この関数のグラフが, 点(-2, 5)を通るから, 代直線 x=p 5=16a+q ……0 点(4, -1)を通るから, 一-1=4a+q…………② y=a(x-2)?+qに ①はx=-2, y= 2は x=4, y=-! (8+1)(1-x), (8-)-x) (1-x)それぞれ代入 0, ②を解いて, a= 9=-3 2? す FO 1, よって,求める2次関数は, y=(x-2)*ー3 ソーラ-2x-1 てもよい。 <れまきの DA株政許共のい ケ (0.6-)8 (0,) us, 軸や頂点が与えられたら, y=a(x-p)?+qを使う O o.g)

解答の5段目、 「9a(4-p)²=ap²」が分かりません どうしてこうなるのですか??

Action 2次関数の決定は、頂点が関係すれば標準形で考えよ 1) 頂点がx軸上にあり,2点(4, 4),(0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点 (2, 3) を通り, 頂点が直線 解法の手順……1求める2次関数の式を標準形 y= a(x-t)°+q とおく。 「グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 2次関数の決定(2] SO 例題79 ラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 oat小 →例題78 y= 2x-1 上にある。 にそれ tion 2次関数の決定は, 頂点が関係すれば標準形で考えよ 2条件より,a, p, qの関係式を求める。 3|2の関係式から, a, p, qの値を求める。 解答 (1) 頂点がx軸上にあるから,求める2次関数は y=a(x-b) と表される。この関数のグラフが 点(4, 4)を通るから 点(0, 36) を通るから 0, 2より aキ0 であるから これを解くと 標準形 y= a(x-p°+q でおき,頂点がx軸上に あることから,q=0 と する。 4= a(4- p)° 36 = ap° 9a(4- )° = ap。 9(4-)° = が 「カ= 3, 6 4 …の …2 の×9-2 ように 日y= a(x-)°は2次 関数であるからaキ0 をかけ。 2より,カ=3のとき a=4, カ=6 のときa=1 よって,求める2次関数は y=4(x-3)? または y= (x-6)? ふt 8-18 55大求める2次関数は2つあ xS 583D る 1 3章 7 2次関数の最大·最小

黄色で囲んだ所って整理したら紫で囲んだ所になりますか？何回もやって見たんですけどなりません！ どなたか教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

EX グラフが次の条件を満たすような2次関数を, それぞれ求めよ。 78 (1) 放物線 y=ーx-2x を平行移動した曲線で, 2点(-1, -2), (2, 1) を通る。 (2) x軸方向に2, y軸方向に -3だけ平行移動すると, 3点(1, 2), (2, -2), (3. (1) 求める2次関数は,そのグラフが放物線 y=ーx°-2x を平| CHART) 行移動したものであるから, ソ=ーx+bx+c とおける。 このグラフが2点(-1,,-2), (2, 1) を通るから 放物線の 平行移動 変わらない 1=-22+6·2+c b-c=1 8= ゆえに 26+c=5. 2

（１）です この解き方ではだめなのでしょうか？

例題 74 2次関数の決定(2] グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1) 頂点がx軸上にあり, 2点(4, 4), (0, 36) を通る。 (2) y= 2x° のグラフを平行移動したもので, 点(2, 3) を通り, 頂点が直 線y= 2x-1上にある。 条件の言い換え いく」というこ。 頂点に関する条件に を引いた。 (1)頂点がx軸上にあ (2) 頂点が直線y%3D2x-1 上にある y= 2x° のグラフを平行移動したもの →xの係数は2 (例題 59 参照) →頂点は(か, 0) とおける →頂点は(b, 2p-1) とおける Action》 2次関数の決定は, 頂点に関する条件があれば標準形でおけ 2=-2 +42 = -7 解(1) 頂点がx軸上にあるから, 求める2次関数は y= a(x-b)° と表される。 点(4, 4)を通るから 点 (0, 36) を通るから ②-1×9より aキ0より これを解くと 2より,カ=3 のとき 求める2次関数を標準形 y=a(x-p)?+q でおき, 頂点がx軸上にあること から,q=0 とする。 -3235 4= a(4- p)° 36 = ap° 0= a-9a(4- 0= が-9(4-p) -52 = -10 定数項をそろえる。 - 22 =0 日y= a(x-p)。は2次 4=16a-8ap taから aキ0 prape p= 3, 6 -32=-10 a=4 カ=6 のとき a=1 368代入 よって, 求める2次関数は y= 4(x-3)?, y= (x-6)° 2) 頂点が,直線 y= 2x-1 上にあるから, 頂点の座標 は(p, 2p-1) とおける。 32 =D5 32=D -10 0 た正行 政動にと 3章72次関数の最大·最小 思考のプロセス

46の解答を教えて頂きたいです🙇‍♂️

得点 (月日) 16 2次関数の決定(1) 50 246. 次の条件を満たすxの2次関数を求めよ。(10点×2) (1) グラフは, 頂点の座標が(1, -2) で, 点(2, -3) を通る。 (2) x=-2のとき最大値5をとり, x=-1のときy=0 となる。 コロロ

(２)・でX軸方向に-２、y軸方向に１移動しているのに解答の式のようにそれぞれ2、-1にしている理由が分かりません

76一数学I (類会 線習 (1) グラフが3点(1, 8), (-2, 2), (-3, 4) を通る2次関数を求めよ。 91 (2) 放物線 y=2x°+bx+cをx軸方向に -2, y軸方向に1だけ平行移動すると, 2点 (-1, 0),(2, 0)を通る。定数6, cの値を求めよ。 (1) 求める2次関数を y=ax°+bx+cとする。 このグラフが3点 (1, 8), (-2, 2), (-3, 4) を通るから の 2次関数の決定 3点通過なら 一般 そ0~®の式を見る ケcの係数がすべて1 るから,まずcを脂 (4) ることを考える。 a+b+c=8 の 4a-26+c=2 9a-36+c=4 2-0から 3a-36=-6 すなわち a-b=-2 ③-② から 5a-b=2 5-の から 4a=4 そa, bの連立方程式 の, ⑤を解く。 ゆえに a=1 このとき,④ から b33 更に,①からc=4 そのから b=a+2 ①から c=8-a-6 したがって y=x°+3x+4 (2) 放物線 y=2x°+bx+cをx軸方向に -2, y軸方向に1だけ 平行移動した放物線の方程式は ソー1=2(x+2)°+6(x+2)+c y=2(x+2)°+6(x+2)+c+1 この放物線が2点(-1, 0), (2, 0)を通るから 2-12+6·1+c+1=0, 2·4°+6·4+c+1=0 b+c=-3, 46+c=-33 そ放物線 y=f(x) を x軸方向にか, y軸方 にgだけ平行移動し 放物線の方程式は すなわち 編 y-q=f(x-p) すなわち この連立方程式を解いて b=-10, c=7 別解 平行移動した後の放物線の方程式は ソ=2(x+1)(x-2) ソ=2x-2x-4 (1 そ放物線 y=ax" を平 移動したもので, 2点 (α, 0), (8, 0) を通る 物線の方程式は ソ=a(r-a)(x-B) (分解形) 本冊p.145 検討参照。 の すなわち もとの放物線は, ① をx軸方向に 2, y軸方向に -1 だけ平 行移動したものであるから, その方程式は (2 yー(-1)=2(x-2)°-2(x-2)-4 ソ=2x?-10x+7 整理して これが y=2x°+bx+cと一致するから 注意 (*) を利用して b=-10, c=7 yー(-1)=2{(x-2)+1}{(x-2)-2} そx→x-2 よって y+1=2(x-1)(x-4) ソ→yー(-1) とおき換える。 整理して y=2x°-10x+7 として考えてもよい。 練習 次の2次方程式を解け。 9? (2) 6x°-x-1=0 12r+7x-12=0 (3) 4x-12x+95 3