1回変量x,y のデータの値を
それぞれ x」,X2,…, Xn, Ii, Y2,…, In とする。
変量x,yの標準偏差をそれぞれ Sg,S, とする。
変量x,yの相関係数をrとする.
このとき,以下の問いに答えよ。
(1)変量2のデータの値を 2;=x;-y; とする.(i31,2,…, n)
る。
求め
(10-0
s?+s,?-s?
2SxSy
2
S。
このとき,r=ー
2
が成り立つことを示せ。
(2) 以下の表は, ある運動部に所属する 10名の
身長(変量x,単位cm), 体重(変量y,単位kg),のデータである。
ただし,くy2 である。
No
1
2
3
4
5
6
身長x
157
163
178| 180|| 164| 161
体重y
Y2
63
77
61
63
xーツ
157- n| 163 ー y2| 115 103| 103
103|| 103
98
7
8
9
10
平均 分散||標準偏差
179 | 185 | 165| 168
2
S
S*
x
70
79
62
65
65
64.8
8.05
109
106 | 103|| 103
105
19.0
4.36
(i), 2, X,S,?,S, を求めよ。
(i)変量x,yの相関係数rを求めて, このデータの傾向を説明せよ。
なお,相関係数は小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めよ。
また,必要ならば,9.13-8.05=73.5 を用いてよい。
S,を求めよ。