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数学 高校生

どちらも媒介変数を用いて表される曲線なんですが、 媒介変数を消去する場合と、媒介変数がのこったまま微分して増減表を書く場合があるのはなぜですか? 2つの場合の見分け方はありますか?

第5 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 64 精講 (1) Cのグラフをかけ. (0≤0≤2) S (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向との角をなすとき、 LUI xy平面上で媒介変数0を用いて また, また, 直線とx軸の正方向とのなす角をαとすると(ただし, 場面以前に の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) gol (1) 00 <2πのとき, dx -=1-cos0, ARE de d'y dx² よって, グラフは上に凸. (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です. 解答の中では,スペースの関係上、 dy をそのまま (途中を省略して) 使ってあります。 dy =0 より dx dy lim- 0+0 dx =lim - 0+0 =lim dy do 0-2=t とおくと RICE 解答 0+0 sine = sino より (1-cos0)² 1-cos0>0 だから 増減は右表のよう になる.また, 1 () -<0 sin 0(1+cos 0) 1-cos²0 . x=0-sine Ly=1-cos0 0 1+cos0 0 dy dx π -=+∞ = 良という流れ sine 1-cos o =(gol)-) sin0=0 ∴.0=π (0<0<2πより) 0 -<«< ²), ² 注参照 0 0=igol)il 1 71 0 |64| π X dy dx y0 > 2 ... Tπ + 0 : : T 2T [注

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理科 中学生

答えは4です!解説お願いします!

6 次の文章を読み、以下の各問に答えなさい。 みのる君はおじいさんと一緒に盆栽のお世話をしていました。 おじいさんの一番のお気に入りであるカキノキの盆栽を見ると, 図1のように茎の一部がふくらんでいました。おじいさんは,茎 の表面を切りとって1ヶ月程度育てると、切り口の上の部分の茎 がふくらむことを教えてくれました。また、切り取った部分より 上でも下でも,葉のようすに異常は見られないそうです。 そこで, みのる君はそのふくらんだ部分に興味を持ち、切り取る場所や育 てる環境によってふくらみの大きさが変わるかどうかを調べるた めに,次のような実験を行いました。 手順2 [実験] 手順1 葉の大きさや数、茎の太さなどすべての条件が等しいカキノキを4本用意し, A, B, C,Dとする。 茎の表面を切り取る場所を図2のように決め、 AとBの2本は一番下の枝と根の間, CとDの2本は葉がついている枝と枝の間とした。 それぞれの枝を土の入った植木鉢に1本ずつさし,A,Cは日当たりの良い場所に 置き, B, Dは光の当たらないところに置いた。 手順3 手順4 手順5 NAJIN 日当たり以外の条件はすべて同じとし,適切な量の水をあげて育てた。 約1か月後, 切り口の上の部分のふくらみ具合を調べた。 1 WAJI 48J33 C-(18-TA,BC 切り取る場所 ふくらんだ部分 植木鉢 - 図2 図 1 C, DT 切り取る場所

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理科 中学生

中2 理科 電流が作る磁界 の問題です。 画像の赤丸の部分2.5.6がなぜ以下のような答えになるのか分かりません。 どなたか解説して頂けると幸いです。 各問の答え⬇️ (2)変わる (5)北 (6)変わる です。

② 実数 6 電流がつくる磁界 白紙の上に鉄粉を均一にまいてから、 導線に電流をa→bの向きにし、 鉄 の並び方の変化をする。 白紙 発泡ポリスチレンの板 抵抗器 (5Ω) 球のまわりに磁針を置 き、 導線に電流をa→bの 向きに流し、磁界の向きを 調べる。 目 電流をbaの向きに変 えて、磁界の向きを調べる。 □ (8) 導線に流れる電流の向きは, 右ねじを回す向き, 進む向き のどちらにたとえられるか。 口 (9) 図1で、電流の向きを逆に すると、磁界の向きはどうな るか。 コ) 図1の磁界の強さは, ① 電 流が大きいほどどうなるか。 また、②導線に近いほどどう るか。 磁針 (1)で、導線に電流を流すと、鉄粉による模様はできるか。 (22で、導線に電流を流すと、磁針のさす向きは変わるか。 口 (③3)図で,電流の向きを変えると、磁針のさす向きは②と比べて どうなるか。 □ (4)で,磁針を遠ざけていくと、磁針のさす向きは変わるか。 15 で,磁針のN極がさす向きはしだいに東西南北のどの向 きに近づくか。 (6) で,電流を大きくすると、磁針のさす向きは(5) と比べて変 わるか。 □(7) 図1で まっすぐな導線に 電流を流すと,どのような鉄 粉の模様ができるか。 図1 導線のまわりの磁界 電流の向き、 図2 コイルのまわりの磁界 コイルの軸 電流の向き HIIII 図 2 で, コイルの内側には, ルの軸に対してどのよう 界ができるか。 で, コイルの外側の磁界は何がつくる磁界と似ているか。 で, 電流の向きを逆にすると, 磁界の向きはどうなるか。 (1) (2) 磁針けていき線から 電流 す向きの変化を調べる (3) (4) (5) (7) (8) (12) (13) (11) (10) 1 A-267 2 針がさ の後、電流を大きくし、 がさす向きの変化を調べる。 孝 1 結果 1

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理科 中学生

(1)と(2)が納得できません😖 私は(1)は果糖の方が溶解度の差が大きいので結晶化で出てくる物質はほぼ果糖だと考えましたが答えは真逆でした。(2)は(1)とつながっていると思うのでどちらも解説をお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

1| 7-TAN 3520 ハチミツの主な成分はブドウ糖と果糖という糖類で, ハチミツ全体の質量の約80%までこの2種類の糖 類がしめる。残りの約20%のほとんどが水分であ る。そしてこのハチミツにふくまれる糖類の質量が溶 かい 解度より大きいと、ほかの条件によっては白く固まる ブドウ糖と果糖の溶解度 けっしょうか ことがある。これをハチミツの 「結晶化」という。 下の図1は、ハチミツの主な成分である。 表1 は, ブドウ糖と果糖の温度ごとの溶解度である。 次の 問いに答えなさい。 その他- 4~10% ブドウ糖 果糖 水分 18~20% 図1 ハチミツの主な成分 表1 ブドウ糖と果糖の溶解度 〔g/水 100g ] 温度 [℃] 30 40 ブドウ糖 31~35% 果糖 38~45% 20 90.8 120.5 161.8 370 444 538 ① ハチミツの「結晶化」で出てくる物質は, ブドウ糖 と果糖のどちらか。 また, そのように考えた理由 についても説明しなさい。 ② 「レンゲ」 「アカシア」という2種類のハチミツを比 べると、同じ温度で「レンゲ」は結晶化したのに 対し, 「アカシア」は結晶化が起こらなかった。 2種類のハチミツにふくまれる水分が同じだとす ると、2種類のハチミツにふくまれる糖類の割合 にどのようなちがいがあると考えられるか。 ③ 結晶化したハチミツを結晶化していない状態に もどすためには,どうしたらよいか説明しなさい。

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数学 高校生

(2)の解答部分に書いてある、「等号は同時に成立しない」と書かれているのは何故ですか?

基礎問 138 第5章 微分法 76 三角関数の最大・最小(ⅡI) COSに対して,次の問いに答えよ. sin x+cos x (1) t=sin+cosx とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) 0≦x≦における最大値と最小値を求めよ. f(x)= 12のポイントをみると, (1) がなくても,まず, おきかえることを考 えた方がよいでしょう. (1) f(x) は sinz と COS をとりかえても同じ式ですから, sin., COS に関する対称式 (数学Ⅰ・A5)といえます. だから, f(x) は sinz+coszとsin.rcos』の式で表せます。数学Ⅰ・A70 によれば, sin Icosェは sinz+coszで表すことができます。 (1)は,このことをいって いるのです。 数学Ⅰ・A3 のに「式の特徴を見ぬく力」が大切であるとかいてお いたのは、こういうときのためなのです. 解答 (1) 2=1+2sinrcosx より sinrcosr= =1/(-1) 1/22 このとき sin+cosm =(sin'x+cos'z)2-2sin' rcos'r -1-2/2 (2²-1² =-1/(t²-21²-1) よって、f(x)=-2t-1 -2t (2) t = √/2 sin (x + 7 ) において sin'x+cos'x=1 数学ⅡI・B59 : 三角関数の合成 5π 4 -ssin(x+4) 1 π 0≤x≤ b, 4≤x+² :: -1≤t≤√2 - 2t 次に,g(t)=-2t-1 g'(t)=- TC 4 ポイント 演習問題 76 S (右図参照) とおくと だから. 2(31¹-2t²+1) (t¹-2t²-1)² -2(t-2t²-1)-(-2t)(4t³-4t) (t4-2t²-1)² 57 TL √2 2{2t^+(t2-1)2} (t²-2t²-1)² ここで202-1)2 ≧0であり, 等号は同時に成立しないので 2t¹+(t²-1)²>0 ゆえに g'(t)>0 となり, g(t) は単調増加. 139 よって、t=√2 すなわち,=Tのとき、最大値2√2 t=-1 すなわち, x=Tのとき, 最小値-1 注 (2)において, g' (t) > 0 でも,g '(t)≧0 でも,大ざっぱにとらえれ ば,「単調増加」 ですから, 2≧0, (t2-1)2≧0より 2t+(t2-1)≧0」 でもよいのでしょうが,やはり, 等号が成りたたな いのは事実ですから、 解答はきちんとかいておきました. f'(x) ≧0 となるの範囲でf(x) は単調増加 f(x)= sinr-cosr について,次の問いに答えよ. 2+sinr cosr (1) sinz-cos.x=t とおくとき, f(x) をtで表せ. (2) f(x) の最大値 最小値を求めよ. 第5章

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