1501
2349
2799
3270
3764
$399
5003
643
040
607
15
CO
20)
二つの袋A,Bがあり, 袋Aには赤球9個 白球1個の計10個の球が入って
おり 袋Bには赤球2個,白球 8個の計10個の球が入っている。 袋AとBは
外見がそっくりで、外から袋の中身は見えない。
太郎さんと花子さんは, 無作為に袋を選び, その選んだ袋から球を無作為に取
り出すという試行について議論している。 会話を読んで、下の問いに答えよ。
花子: 袋に関しては,Aが選ばれやすいとかBが選ばれやすいとかという情
報が全くない状況では,それぞれの袋が選ばれる確率は等しく
だね。
2
太郎: 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に球を1個取り出す試行
を考えよう。
(1) この試行で、赤球を取り出す確率は
太郎: こういうことが確率
花子: 試しにやってみよう。 無作為に袋を選び, その選んだ袋から無作為に
球を1個取り出してみると・・・ 赤球が出たよ。
アイ
で起こるということだね。
p>
アイ
ウエ
ウエ
花子 : 赤球が出たということは,私が選んだ袋はおそらく袋Aだったのでは
ないかな?
太郎 袋Aだった可能性が高いね。 もちろん, 袋Bを選んでいる可能性も否定
はできないけれども, 袋Bなら赤球を取り出す可能性はわずかだからね。
花子: いま取り出した赤球を元の袋に戻すね。 そのうえで、 元に戻した袋か
らもう一度無作為に球を1個取り出すとき、 再び赤球を取り出す条件
付き確率はいくらかな?
太郎: 選んだ袋はAの可能性が高いから,おそらくは、
アイ
ウエ
である。
を満たすよね。
花子の正確な値を計算してみよう。