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数学 高校生

この問題で導関数の正負を調べる時にπ/3~π/2の間の正負はどうやって調べればいいんでしょうか。π/3~π/2に有名角がないので代入して確認という方法がとれず困ってます。

ーー 最大・最小の応用問題() 題材は平面上( 二 PH 。 」主164 (て還革169 |@@ 1 ーーーニー S0G| 罰萌ヨ細串168 1 を正の定数とする。 台形ABCD が AD/ BC, N AB=AD三CD三Z。 BC>Z を満たしている とき, 吾形 ABCD の面積 5 の最大値を求めよ。 【 日本女子大 き 指針 文章是では, 最大値・ 最小値を求めたい量を式で表す ことがカギ。 肉の手順で間。 還 変数を決め、 その変域を定める。 較 】 図 最大値を求める量 (ここでは面積 S) を, 田 で決めた変数の式で表す。 団 図の関数の最大値を求める。この問題では, 最大値を求めるのに豆較数を用いて 6 を調べる。 この問題ではAB三DC の等脚台形であるから, ンABGニンDCB三のとして, 面積Sぇ (と定数 ) で表すとよい。 人 旧衝 答 - | ZABC=ニZDCB三のとする と, 0<9<訪 で, 右の図から 3条件 BC>AB から 0<9<テ AD=CD を も ニテ(<+(2zcosのgcsinの < みズ(EK) xs 三3sin (cosの上1) の⑤ Sd “(coscos9+り+ sin6(一sinの)} 4 Sをので微分。 三Z*{cos (cosの+1)一(1一cos2の)} 三*(cosの1)(2cos 9一1) のぐ =訪主0 とすると の ゞ 2の0 | | た 底 |較証 頂県Aから辺BCに coS0三1 テ 3 j2| | 甘規AHを下ろして. 25 全 BHニx とすると 0<の< から 2ヨ2 9 上間ほ S=テ(G+GrTo)/がコ 極大 思( 2 977介 ァ十) のーデ COCXの 2|378 | ごこれをの央数とあえ 減家は右のようになるから 計 0くく の範財で電肖を記 るs (G089 sinの) と点Q が。 条件00Q=AQ=P9 を mk のの値を求めよ。 omの ーー

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