青チャートⅢC p.131 aとbの値を求める問題なのですが、普通にsinxとcosxの係数比較でa+2b=3、b=4として求めるのはダメですか？

2x (2) y=2e*sinx+ecosx=e (2sinx+cosx) y=2e2x(2sinx+cosx)+e(2cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by=aesinx+be2x(2sinx+cosx) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y=ay+by' に ①,②を代入して e2x ***** (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ③ ③はxの恒等式であるから, x=0 を代入して 4=b また,x=77 7 を代入して3e=e* (a+2b) これを解いて a=-5,b=4 このとき (③の右辺) したがって =e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}=(③の左辺) a=-5,b=4

（1）のケ　について質問です。BP/AP+CQ/AQ=2がでてくるとこまではわかったのですが、なぜ×2しているのですか？

137 △ABCの重心をGとし, 線分AG 上で点Aとは異なる位置に点Dをとる。 直線 AG と辺BC の交点をEとする。 また, 直線 BC 上で辺BC上にはない位 置に点Fをとる。 直線 DF と辺 AB の交点を P, 直線 DF と辺 AC の交点をQ とする。 (1)点Dは線分AGの中点であるとする。このとき,△ABCの形状に関係なく AD ア DE である。また,点Fの位置に関係なく イ BP CQ キ 力 × AP AQ ク であるので、常に BP CQ となる。 AP AQ I オ キ ク の解答群(同じものを繰り返し選んでもよ い) BC ① BF ② CF ③EF ④ FP ⑤ FQ ⑥ PQ このとき, AQ= コ サ AP であるから AP= (2) AB=9,BC=8, AC=6 とし, (1) と同様に,点Dは線分AGの中点であ るとする。ここで, 4点 B, C, Q, P が同一円周上にあるように点Fをとる。 [シス] AQ= [ソタ チ であり, CF= シテ トナ である。 (3) △ABCの形状や点Fの位置に関係なく、常に BPCQ + AP AQ -10 となるのは, AD のときである。 DG ヌ [22 共通テスト】

（3）です。解答の右辺の0-1/2×1.5×v^2 はどこの値とどこの値を引いているのですか？

例題 35 長さ2.5mの糸の先に質量 0.5kgの 小球Aをつけ、図の位置から静かに放 すと、固定点の真下で, 静止していた 質量1.5kgの物体Bと衝突した。Aと Bの間の反発係数をe, 重力加速度の大 きさを 9.8m/s とする。 B (1) 衝突直後のAおよびBの速度UA, UB を求めよ。速度は左向き を正とする。 (2)Aが右方にはね返されるためのeの条件を求めよ。 (3) 床面の動摩擦係数を0.25とする。 静止するまでにBがすべっ た距離を求めよ。 (1) 衝突直前のAの速度は、力学的エネルギー保存則より 0.5×9.8×2.5=1/2×0.5×ぴ v=7 [m/s] 衝突直前直後について、 運動量保存則と反発係数の式は 0.5×7=0.50A+1.50s UA-UH ew 7 この2式より ひん V₁ = (1-3e) [m/s] DB to - 24/7 (1+e) (m/s) (2) (1)の答えは左向きを正としているので、 衝突後Aが右方に進む条件は ひゃくひより e> (3)(摩擦力のした仕事) (運動エネルギーの変化)より -0.25×1.5×9.8×1=0-1/2×1.5×um² 1=10 v²=(1+e)' [m]) 49

下線部でなぜ6e-になるのか教えてください！

Cl2 + 2e →2C1 Cr₂O+6e¯ +14H+ 2Cr³+ + 7H₂O MnO4 + 5e- +8HT →Mn2+ + +4HO

この2問を教えてほしいです🙇‍♀️

② 時速 0.36kmで動く質量 48kgの物体のもつKの大きさ。 ③E=500m=5、v=2、 のときのhの大きさ。

数3の区分求積法で(4)の問題のイメージができません。図で説明して欲しいです。

例題 145 定積分と和の極限(1) 11 222 + + 323 (n)} を求めよ。」 (カ) n² jen) (1) Lim 1(1)+(2 →∞ n nsent 3en+ n° 2 4 6 + + + ・十 (2) lim (her+Lei+ 2er+..+16) を求めよ (3) lim →∞ n2+1 n2+22 n2+32 2n 1 を求めよ. (4) limΣ n→∞k=1 On n+k n° 2n n² + n²) *** にする を求めよ. 否により OA(前)

ミリカンの実験についてです 測定値を小さい順に並べて差をとり、その最小の値をeとみなしていますが、もしそれぞれの油滴の電荷が e、3e、6e、10eとかだったら差の最小値を取っても2eにしかならないのでeを求めることってできなくないですか？ 教えて欲しいです！🙏

基本 180 の実験 568 ミリカンの実験で数個の油滴について, 電荷を求めたところ, 次のような結果を得た。 油滴の電荷は電気素量eの整数倍であるとして, 電気素量e[C] の値を有効数字3桁で 求めよ。 出 4.82 6.43 9.66 11.24 12.83 (×10-19C) 大 ■指針 それぞれの測定値の差をとり、 電気 素量eの値を推定する。 各油滴の電荷をeの整数 餡で表して,eの値を求める。 は, 3, Ae, 6, 7e, 8e と表され, 電気素量とは, 3e + 4e+6e+7e+8e ■解説 各電荷の測定値の差を求める。 (4.82+6.43+9.66 + 11.24 + 12.83)×10-1 28e=44.98×10-19 e=1.606×10-1C 1.61×10 "C 4.82 6.43 9.66 11.24 12.83 (×10= "C) 1.61 3,23 1.58 1,59 これらの値から、最も小さい値が電気素量に近 < cは約1.6×10-'Cと推定できる。 各測定値 Point 各測定値は、電気素量の整数倍とみな せる。 各測定値の差をとった値のうち、最も小 さい値が電気素量に近いと考えられる。

(1)と(4)の計算過程を教えてください🙇‍♂️

(2)次の定積分の値を求めよ. (i) ex S² etter dr 1 ex - e-x (ii) ** sin(3x) sin(5x) dx 0 (iii) S13+3x² dr 0x2+3x+2 2 (iv) S₁²x³e™³ dx

合ってるか見てほしいです💦

4 第1章 時制 例題 2001 We sometimes ( Dare eating ) at Ken's Diner. eating ③eats ④eat 2002 Mike ( ) a video game in his room now. ①play plays ③is playing ④was playing 2003 These islands ( I belong ) Nagasaki Prefecture. ②belong to 3 are belonging are belonging to 004 My parents weren't in the living room when I ( ) home. ①come 2 came ③has come had come 005 By the end of this year, our new media center ( ) in Shinagawa. ③has opened will open ②will Dopened 2 open 006 The president ( ①is making @as ) a speech at the conference tomorrow. has made ③was making has been making 007 "May I speak to your father, please?" "I'm sorry but he ( ) his office." 3 has been to ④will go to ①goes to 2 has gone to Kate ( ) Japanese food several times before she came to Japan. ①had eaten 2008 Ipad 009 has been played 2 has eaten ③was eating William ( ) the violin since he was six years old. ④eats 3 is playing has been playing ④plays 010 A friend of mine said that his father ( ) a small supermarket in this town. 2011 Down ②is owning I'll lend you the CD when ( ). ①we'll meet we'll be meeting Owe'll ③owned ②we meet ④we met was owning

中学校数学のデータの活用です。 ここまで解けたのですが、c,d,e,fの考えられる組み合わせの考え方がよくわかりません…。 わかりやすいやり方を教えて頂きたいです🙏💦 (追記:すみません！！a=1ではなく、a=4のようです🙇)

a= 下の表は、20人の生徒の10点満点の計算テストと漢字テストの結果である。 a+b= 6 である。 計算テストの平均点が7点であった。 このとき b=l 2 である。 x さらに、計算テストと漢字テストを合わせた20点満点の平均点は, 13.8点であった。 このとき、漢字 テストの合計点は 136 点であり,c= である。 d= 得点(点) 0 1 2 3 4 5 6 ? 計算テスト (人数) 0 0 0 1 5 T a 2 漢字テスト (人数) 0 C d e 0 4 2 2 43 70 110 4+25+6+14+8b+27+30 20 100+60 +8b 60+80=7 20 100+680=140 ba+80=40 -)61+4 =36 2D=4 b=2 7 8 9 10 63 3 20 I 3 5 f 20 13.8×20=2月 計 276-140=136- 20+12+7+24+45+c+20+30+10f=130 108+c+2d+3e+10f=136 C+20 +3e+108=136-108 =28