答え合わせがしたいので答えを教えてください。 できたら解説もお願いしたいです。

10三角比と図形(1) nollen e Get Ready 112 AABCにおいて, 次のものを求めよ。 (1) c=3, A=60°, B=75°のときa (2) a=5, A==135° のとき外接円の半径R 正弦定理·余弦定理 →Key Point p.112 (3) a=2, b=2/3, C=30° のときc (4) a=7, b=3, c=5 のとき A 113 △ABCにおいて, 3辺の長さが次のようなとき, AABC は鋭角三角形, 直角三角形,鈍角三角形のいずれであ るか。 (1) a=4, b=2, c=5 (2) a=12, b=11, c=10 三角形の辺と角の大小 関係 → Key Point p.113

全く分かりません😭😭 宜しくお願い致します🙇‍♂️🙇‍♂️

3 部分集合と共通部分 和集合 (1) 自然数全体を全体集合とし, A= (1, 3, 5, 6, 9, 11, 17, 19}, B={k, 2k+1}とする。 ウである。 このとき, AつBとなるようなたの値は小さい順に ア/,| イS (2) 全体集合U= {x|xは20以下の正の偶数) の部分集合 A, Bについて, ANB={x|*は4の倍数, x EU), AUB={2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 20), A nB={6} である。このとき, A={| エ オカ キク||, AUB= ケ コサ で ある。ただし、 オカ<| キク とする。 ア:イウエオカキクケコサ 1519 0O7>p.214(6) 1数と式·集合と論証 |9

もし宜しければ、教えて頂きたいです🙌 出来れば早急にお願い致します🙇‍♂️🙇‍♂️

合楽 代酸共 O0 19 命題の真偽と否定 (1) 次の空欄に当てはまるものを,下の①~④のうちから一つずつ選べ。 ただし, 同じものを (e .8 3= ,0 のか こ 繰り返し選んでもよい。 となる。 (i) 命題A「a°-3a+2=0ならばα=1である」の真偽を調べるとア であり,命題Bの (i) 命題B「a° _ 3a+2キ0ならばaキ1である」は, 命題Aのイ -0の30さる# 真偽を調べると| ウとなる。 ( 命題C「Ix-5|<1ならばx?>4である」 の真偽を調べるとエ e となる。 () 命題D「x°い4ならば|x-5z1である」 は,命題Cの オ であり,命題Dの真偽 を調べると カ となる。 (S) 0 0 真 ① 偽 2 逆 」 ta 3 裏 の 対偶 O い ) キである。 キ (2) 条件「x- 5x+6=0」の否定は キに当てはまるものを,次の0~③のうちから一つ選べ。 n0 づU 0 x=2かつx=3 2 xキ2またはxキ3 0 x=2またはx=3 3 xキ2かつxキ3

(2)で、なぜ鈍角三角形と断定できるのですか？

/2=/6./2sinB 00mia (2) S=→casinB から ヘロンの 2 0:2 p.197) 2 2s=11- ゆえに sin B= V6 △ABC は鈍角三角形ではないから s=1: よって S= 0°<B<90° よって, cos B20 であるから 2 cos B=、T-sin'B=,1-()-。 2 1 えに 日、/1 V3

二等辺三角形なんでしょうけどこれだけで二等辺三角形だといえるのですか？ 教えてください🙇‍♀️

2 右の三角形の名前を書きましょう。 (10 点×1問)

1番教えてください！

B 10 三角比と図形(2) CHECK CHECKOREVIEW 44/(T) 3つの数 4,7, x (x>7) が, 三角形の3辺の長さを表すときのxのとり うる値の範囲は 口 xのとりうる値の範囲は 口である。 であり,さらに, 鈍角三角形の3辺の長さを表すときの

⑵のIIの場合分けでxに3を含んでいるのですが、これは”xが最大”ということにはならなくないですか？！

240 の条件 OO00 基本 例題154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるた AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (類関東学院。 日に p.230 基本事項 (3, 4 重要15 指針>(1) 三角形の成立条件 |b-c|<a<b+cを利用する。 ここでは,|3-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 0 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が築角 なる場合を考えればよい(三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで,最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 ADは例えば CA(=3) が最大辺とすると, ie: Ania=o:6 c+a-6) - ニーー B <0 → +a°ー6ぴ<0 +1左関 先 2ca となり,ぴ>c°+a' が導かれる。これに6=3, c==2, a=xを代入して, xの2次不等 ZBが鈍角一→ cos B<0 → C-19で現 TD が得られる。 解答 よりつaie: 8nie( Anielx-3<2<x+3または い:レ=niz: &e の(1) 条件から 3-2<x<3+2 12-x|<3<2+xを解いて xの値の範囲を求めても。 いが,面倒。 Tレe 150 CA、 よって 1<xく5 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,その 対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 de ゆえに 3>2?+x? AD すなわち x?-5<0 3 よって 5<x<5 s 1<x<、5ム [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに B x 1<x<3との共通範囲は B>90°→ AC">AB°+BC A ゆえに x>22+3° 2 3 すなわち x2-13>0 (x+/13)(x-V13)>0 xく-V13, V13 <x さる B よって A>90°→BC*>AB°+AC ゆえに =8ns) 3Sx<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく、5,(13<x<5 ときる 0 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し、 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。

⑵のマーカーした部分がなぜなのかわかりません😢 教えてください！！！！

其本 例題153 三角形の辺と角の大小 23! OOOOの sin A sin B AABC において, V7 V3 いAABCの内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 つ ) =sinCが成り立つとき 国の 0AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 4 重要155 指針>(1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 aくb→A<B a=b→A=B a>b→A>B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと A 41 の 11 B の C を利用し,3辺の比に注目。 (2) まず, 2番目に大きい角の cos を求め, 関係式 1+tan?0= ス外金 1 を利用。 cos'0 解答 a (1) 正弦定理 C から sinC D-r 2=ニーp:r=q:s 菜 (1) ) sin A sin B g a:b:c=sinA:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=/7:3:1 a:b:c=\7: /3:1 条件から よって らO大 0> ) () ゆえに,a=\7k, b=/3k, c=k (R>0) とおける。ち 6c よって, aが最大の辺であるから, ZAが最大の角である。 余弦定理により アー ー&(k>0) とおくと ささを (/3k)°+k°-(V7k)°_-3k?__3 2,3 a=7k, b=/3k, c=k a>b>¢からA>B>C よって,ZA が最大の角で ある。 COS A= 2./3k-k したがって,最大の角の大きさは (2)(1) から, 2番目に大きい角は LB Re+(/7k)°-(/3k) 2-k/7k 2 A=150° 余弦定理により 3k 5k 5 COs B= 2/7k 2/7 B V7k 1 であるから cos'B 0< 1+tan° B= (ET。( 3 12,7 j2 28 1 cos'B tan? B= cOS-B-1=(ア-1=-1= 。 25 25 A>90° より B<90° であるから V3 | (1)の結果を利用。△ABC くく1213 は鈍角三角形。.0 V 25目5 大 る来さ来さ研三自 tan B>0 したがって 3 tan B= 正 正弦定理と余弦定理

（2）で、③，⑥，⑦のときに鈍角三角形になるのはなぜですか？

三角形の形状の条件 鈍角三角形のときA>90°だからcos A<0なのはわかりますが、なぜ最後の式で不等号の向きが「>」になるのかわかりません。 余弦定理にcos Aを代入したら「<」になると思うのですが…

AABC において, 1 つの とA が鋭角か直角か鈍角か は。 次のことで判断する、(ヵ.519 参照) 鋭角 : 4く90" と Cos用テ0 ぞ信 ゲくが土c* る 余弦定理からわかる. 直角 : 4=90” と-つcos4=テ0 どののミニの土c* < 三平方の定理 に 2 90 モラSeoS2 にで(0半生 光/2のに28 要示 へABC において,、角の大小と辺の大小全二致する. 1 o/ (4> を人つ 2えめ また, 最大角の対辺が最大辺となる.