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数学 高校生

高一数学です。(4)と(5)がわかりません。 4は頂点のy座標が正であるからの後に出てきたマイナス4a分のb2乗-4acは一体なんですか?? その後の(1)よりの説明もよくわかりません。 5はa-b+cはなぜx=-1のときの値だとわかるんですか?

りするとき すいミスをい にしておき 1/2 {}中の 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4)62-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 A AR x MOITUJO TRE p.91 基本事項 4 基本 51 97 CHART & THINKING グラフから情報を読み取る ミス 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 上に凸か, yA 下に凸か? 頂点の座標は? x=-1 における 3章 10 y 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax² + bx + c = a(x+2)² - b²-Aac b 62-4ac 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は 直線 x=-- 62-4ac 頂点のy座標は 4a る。 b ←ax2+bx+c =alx'+ = a(x²+x)+c 2a' b y軸との交点のy座標はcであ 400 =a 2a {(x+2)-(2)+c b 2a 3(x+2)-a (20)²+c b 62 また, x=-1 のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c -a(x+2)- 2a 62-4ac (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 4a b 平 b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0す。 ↓ 2a ->0 2a (1)より, a<0 であるから b<0 (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから c<0 62-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 4a (1)より, a < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 y>0 ←放物線 y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正.0.負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1 x

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理科 中学生

(3)①答えは イ になるのですが , なぜイ になるのかが分かりせん ‬т т ♥

発展問題 HATTEN MONDAI 1 下の図は物質 X, Yについて. を4つ用意し,この物質 X, Yを,下の表の割合で水の温度を70℃に保ちながら入れ,水溶液 A~Dをつ グラフ上の数値は, 30℃と70℃における 100g の水にとけるそれぞれの物質の限度の質量である。ピーカー くった。このとき,物質 X, Yはどの水溶液でも完全にとけた。 100gの水にとける限度の質量と水の温度の関係を表したものである。 図の 図 160 表 水の質量[g] とかした物質 物質の質量[g] 138 物質X 30 水溶液A 80 物質Y 30 水溶液 B 80 物質X 50 水溶液 C 水溶液D 150 物質Y 50 150 物質X, 100gの水にとける物質の質量 g 140 100 120 100 80 60 46 38 40 36 物質Y (g) 20 0 10 20 30 40 50 60 70 水の温度[℃] 次の(1)から(4)までの問いに答えなさい。 □(1) 水溶液Aの質量パーセント濃度は何%か。 小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めなさ x100= 110×100=11080300 50+30 □(2) 水溶液Bと水溶液では, どちらの水溶液の方が濃いといえるか。 50 (50-50 = 200 本×100= 25 11300 3 [ 27.3 88 22. 39 [水溶液 B %] (3)水溶液A,Bを 55gずつ, 水溶液CDを100gずつとって30℃まで冷やしたとき,1つの水溶液から結 晶が出てきた。 結晶が出てきた水溶液はどれか。 最も適当なものを、次のアから工までの中から選んで,そのかな符号 を書きなさい。 ア 水溶液 A イ 水溶液 B ウ 水溶液C 工 水溶液D ②このとき,出てきた結品の 2

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