この問題の解き方を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️💦

でかき人れなさい。(定規を使ってもよい。) く山梨県) (·印は北極点,×印は ロンドンの位置を示す。) がつく 右の地形図は,日本の東端にあた る島の一部を示している。地形図 で示す地点のと地点②を結ぶ線一 の断面図を右の図にかきなさい。 417% 7.5m 5.0m 2.5m Om 〈滋賀県〉 1 (国土地理院1:25,000地形図より作成) 31

すみません💦 ホントに解き方が分かりません すぐに教えてくれると嬉しいです。 すみません。お願いします。

場合の数と確率 第11章 (66 (H30) を合むものとする。 19. 円周上に8個の点がある。これらの点を頂点とする三角形は,何個つくわ (R1) るか。 20. 平行線を3本引き,その平行線に交わるように4本の平行線を引く。この とき、平行線に囲まれてできる平行四辺形は何個つくれるか。 (R1) 21. 右図の正五角形の中に三角形はいくつあるか。 22. 右の図において, aから bへの最短経路の うちcは通るがdは通らない経路は何通り あるか。 (H30) 23. 20 円切手が3枚,120円切手が3枚,140円切手が2枚ある。これらから 合計 380 円となるように任意の切手を選んで,封筒に縦一列に貼りたい。貼 る切手の並べ方は何通りあるか。 (R1) 24. 男性5人,女性3人の8人の班の中で,班長と副班長をそれぞれ1名9 くじ引きで決める。このとき,班長,副班長とも男性である確率を求めよ。だ だし、引いたくじは元に戻さないものとする。 (R2)

至急お願いします！ 解答の緑ペンで印つけたところ教えてほしいです分からないです

0:45 20% VoLTE 4G+ 62 重要 例題170 曲面上の最短距離 OOOO0 E 右の図の直円維で、H は円の中心,線分 ABは直径, 0 114 OH は円に垂直で、OA=a, sin0= ;とする。 3 点Pが母線 OB上にあり、PB= とするとき、 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 115 基本149 指針 直円錐の側面は曲面であるから,そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる、つまり 展開図 で考える。→側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分 である。 11 解答 「AB=2r とすると,△OAH で、AH=r, ZOHA=90°, sin0= 号であるから と_1 3 ¥1 a 側面を直線 OA で切り開いた展開図 は、図のような,中心 0,半径 OA=a の扇形である。 中心角をxとすると,図の弧 ABA’ の長さについて B P A A(A) A 2元a =2元r 360 4弧ABA'の長さは、底面の 円Hの円周に等しい。 ニ=であるから 1 x=360°ニ=360°+ - 3 =120° a 3 a ここで,求める最短経路の長さは,図の線分 APの長さである| 2点S, Tを結ぶ最短の経路 から,AOAP において,余弦定理により, AP=0A?+OPp"-20A·OPcos60° は、2点を結ぶ線分 ST 1 7 2a. 2 AP>0であるから, 求める最短経路の長さは 4。 練習 1辺の長さがaの正四面体 OABCにおいて,辺AB, の170| BC, OC上にそれぞれ点P, Q, Rをとる。頂点0から、 P, Q, R の順に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の 長さを求めよ。 A P p.264 EX124 閉じる II く

この問題なんですけど、どうしたら解けますか？ 全く分かりません💦 答えは10+√70cmです

(立体の表面を通る最短経路〉 3 右の図は, AE=5cm, EF=6cm, FG=3cm の直方体 10点 D である。この直方体に, 点Cから辺AB上の点Pを通って点 Eまで糸をかける。 この糸の長さがもっとも短くなるとき, APECの周の長さを求めなさい。 A, B H E F

(3)が計算はわかるのですが、この考え方になる理由がわかりません。 大至急お願いします。

SELECT SELECT 難易度 ★ 目標解答時間 12分 90|60 36 35 難易度 ★ 8人の生徒を組分けする。 (1) 8人の生徒を3人のA組, 3 (2) 8人の生徒を3人, 3人, 2 また,8人の生徒を6人, B 右の図1のような碁盤の目の街路があり,点Aから点Bまでの最短経路 を考える。 R a* (1) すべての経路は[アイウ通りある。そのうち点Pを通る経路はエオカ 通りある。 また, a地点を通らない経路はキクケ通りある。 |S Q 2人の3組に分ける方法は全 (3) 8人の生徒を1人以上の セコ人の3組に分ける場 だし, シコ> スコ> したがって,8人の生徒: P (2) 点P, Q, Rをすべて通る経路はコサ]通りある。 A また,点P, Qをともに通り,点Rを通らない経路は[シス]通りある。 (3) 点Q, R, Sのどの点も通らない経路について考える。 点Q, R, Sのどの点も通らないとき,図2の点C, 図1 Kのうち, に当てはまるものを, セ C D B いずれか1点を通り, かつ, 1 点だけを通る。 E F R セ 次のO~6のうちから一つ選べ。 O D G |S Q 0 E 2 F ここで,点Cを通る経路はソタ]通りあり,点Kを通る経路は (3 G の H 6 I 6 J H I K チツ]通りある。 A さらに,点 セ]を通る経路についても考えることにより, 点Q, R, Sのどの点も通らない経路はテト]通りある。 図2 (公式· 解法集 38

pの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

個人的に気になったのですがpの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

先取りしている者です。 (2)解説の赤字は記述の文言として必須ということですか？ 考え方のメインはAB´の長さだと思いますが

(2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 1 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値 一習| (1) 原点0と2点A(-1, 2, 一3), B(-3, 2, 1) に対して, ) &=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tb の大きい カ=(1-)OA++OBとする。|の最小値とそのときの実数tの値を求める 0000 8 最本9,数学1面れ の最小値を求めよ。 (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2APo+P.B'=AB' A。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 p.397 基本例題9と同。 領の解答。 ゆえに 1 9 =62+6t+6=6(t+ 2 46t°+6t+6 2 =6(+t)+6 よって,G+t6fはt=- のとき最小となり, 2 G+t5|20 であるからa+tó|もこのとき最小になる。 ーのとき最小値 参考 +tbが最小にな のは,ā+616のときてな る。p.397 参照。 9 3 三 したがって t=ー 2 V2 (2)xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで, xy 平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから AP+PB=AP+PB/2AB' よって, Pとして直線 AB'と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB'=(1-2)°+(2-0)+(-1-3) =D<21 z座標がともに正である。 ら。この断りは必要 A, 1 検討 「2点間の最短経路は、2 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 OB? 1 12 Po B! 4P( となる。 49 (2) 定点A(-1, -2, 1), B(5, -1, 3)と, zX AP+PBの最小値を求めよ。 平面上の動点Pに対し

数Aの道順の問題です (1c)が34通り (2a)が560通り (2b)が224通り なのですがなぜそうなるのかが分かりません… 教えてください！

20. y 平面上にx=k(kは整数)またはy={(eは整数)で定義される碁盤の目のような 街路がある。以下は何通りあるか。 [LEp.326 (1) (0,0) と(6,5) を結ぶ最短経路 (1a) (1) のうち点 (1,1) を通るもの (1b) (1)のうち2点(1,1), (3,2)のいずれも通らないもの e) (1) のうち4点(1,1), (3,2), (5,3), (4,4) のいずれも通らないもの [21 類 (2) (0,0) と(4,4) を結ぶ2番目に短い経路(同じ点を通ってもよい) (2a) (2) のうち同じ点を通らない経路 (2b)(2a) のうち0Sk<4かつ0seい4の街路のみを使う経路 人道学神)爆

解答の赤い文字のところの式の後の式の意味がわかりません。なぜ３分の1を360度に書けるのですか？？ 問題全体的にも教えてくださると嬉しいです。 お願いします🙏

OO000 重要 例題170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で, Hは円の中心。線分 AB は直径、 OH は円に垂直で, OA=a, sin0= っとする。 3 P a 点Pが母線OB上にあり, PB= とするとき, A h H 'B 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 基本149 指針>直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を げる,つまり 展開図 で考える。 →側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は, 2点を結ぶ線分 である。 重要例産 166 解答 AB=2r とすると, △OAHで, AH=r, ZOHA=90°,内 AA 1_3 1 3 r sin0= っであるから a の頂/ B 側面を直線 OA で切り開いた展開図 は,図のような,中心 0, 半径 OA=aの扇形である。 中心角をxとすると,図の弧 ABA' の長さについて |7CD B a P 3kで M の. 3 A A A(A) A 0 AMA ,38%3MS流中 2元a x =2πr 360° MM1TA (弧ABA’の長さは,! 円3ぶを 円Hの円周に等しい 1 =120°MEビーME 3 1 x=360°…-=360° r であるから 3 a a 7ここで, 求める最短経路の長さは,図の線分 APの長さである| 2点S, Tを結ぶ最短 は,2点を結ぶ線分S から,△OAPにおいて, 余弦定理により, AP=OA?+OP-20A·OP cos 60° 1_7 0円料 MM 13 2。 a-2a a 2 =a°+ 3 ミ 3 2 9 S 7。 AP>0であるから, 求める最短経路の長さは a 3 ニー ー