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数学 高校生

182.2 k≦log10 N<k+1なので「ゆえに...」の部分を丁寧に書くと、 38.905≦log10 6^50<39より、38<log10 6^50<39であり、38.905≦log10 6^50<39の部分を解答では省略しているのですか? (38.905≦log1... 続きを読む

N<k logN<- 示し る。 基本例題 182 常用対数を利用した桁数, 小数首位の判断 ①①①①① logio2=0.3010, log103=0.4771 とする。 (1) 10g105, 10g100.006, logio√/72 の値をそれぞれ求めよ。 (2) 650 は何桁の整数か。 る。 1 / 2 \100 3 (3) HHOTTOMNE 指針 (1) 10 で, 10g10 2, 10g103 の値が与えられているから,各対数の真数を2,3, 10の累 乗の積で表してみる。 なお, 10g105の5は5=10÷2 と考える。 (2),(3) まず, 10g106% 10g10 を求める。 別解 あり 解答編p.181 検討 参照。 解答 を小数で表すと, 小数第何位に初めて0でない数字が現れるか。 scusa 01 p. 284, 2 「正の数Nの整数部分が桁⇔k-1≦loguN <k 正の数Nは小数第位に初めて0でない数字が現れる⇔-k≦1010N 【CHART 桁数,小数首位の問題 常用対数をとる 10 log. (1) 10g105=10g10=10g1010-logio2=1-0.3010=0.6990 logad = 10g100.006=10gio (2・3・10-3)=10g102+ 10g103-310g1010 = 0.3010+0.4771-3=-2.2219 ******** ゆえに logiu√72=10g10(23.32) 11 (310g102+210g103) 2 TOOTH ( 3×0.3010+2×0.4771) = 0.9286 (2)10g106505010g106=5010g10 (2・3)=50(10g102+10g103) 練習 ② 182 2\100 3 =50(0.3010+0.4771)=38.905 ゆえに 38 <10g10650 <39 よって 1038 <650 <1039 したがって, 650 は 39 桁の整数である。 (3) logi()100- =100(10g102-10g103)=100(0.3010-0.4771) 3 =-17.61 -18 <10g10 10-18< 100 2 <-17 <-k+1 3388520T AT 383 ROKS <10-17 10g1010=1 [重要] 10g15=1-10g102 この変形はよく用いられる。 1√Ã= A ² 53.0 ならば, Nの整数部分は (k+1) 桁。 100 2 よって *< ( 1 ) ¹⁰° < ゆえに,小数第18位 に初めて 0 でない数字が現れる。100mgor (2) 10MN <10%+1 (3) 10 N10-k+1 ならば, Nは小数第位 に初めて0でない数字が現 れる 881 logı2=0.3010, logw3=0.4771とする。 15' は桁の整数であり, ( 2 3 ) 100 は小数第1 1位に初めて0でない数字が現れる。 p.294 EX118 章2 5章 32 常用対数

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数学 中学生

1.9は何時間何分ですか? 答えの求め方を教えてほしいです ちなみに問題は(6)の問題です お願いします🤲

図1 1 日本のある地点で、 太陽の1日の動きを調べるため,次の観察を行 った。これについて, あとの問いに答えなさい。 観察 Ⅰ 図1のように, 透明半球を, 透明半球と同じ大きさの円と, 円の中心を通り垂直に交わる2本の直線1, mが引かれた紙の上 に固定し、日当たりのよい に置いた。 ⅡI サインペンの が図1の点③と重なるように して、太陽の1時間ごとと真南にきたときの位置を記録した。 ⅡI 記録した点を滑らかな曲線で結び, さらにその線を透明半球の ふちまでのばした。 図2は、 透明半球のふちまでのばした線と, 記録した点の一部を示したもので,点Eはのばした線の端点F は9時, 点は10時, 点Hは真南にきたときの太陽の位置の記録 で, A~Dは直線1, mの端を示したものである。 Ⅳ 図2のEF 間 FG 間, GH間の長さをはかった。 右の表は, その結果をまとめたものである。 □(1) 観察のIで, 透明半球を固定する紙に直線Imを引いたのはなぜか。 その目的としてもっとも適当なも のを、次のア~エから選び, 記号で答えよ。 技能 ア円の中心を決定するため。 イ方位(東西南北) を決定するため。 ウ観察のⅢで, 曲線をかきやすくするため。 エ 透明半球が変形していないかを確認するため。 [イ] 紙 図2 A A H G F m C O m E C D 1 D 01 EF 間 FG間 GH間 4.0cm 2.0cm 3.8cm B B (2) ①,②にあてはまる内容と, ③ にあてはまる記号を書け。 知識 ☐O[ 水平なところ ] ②[ 先端の影 ]□③[ o] □ (3) 実際の観察で、観測者の位置を示していることになるのは,図2のどの点か。 記号で答えよ。 入口論 [○] 口 (4) 観察で,太陽が1時間ごとに動く距離はどのようになるか。 次のア~エから選び,記号で答えよ。 ア 日の出から1時間は短く、その後は一定である。 イ 日の出から真南の位置にくるまではしだいに長くなり, その後は短くなる。 ウ日の出から真南の位置にくるまでは一定で, その後は短くなる。 エ日の出から日の入りまで一定である。 [エ] ***2 7時00分] □ (5) 観察を行った日の日の出の時刻は、何時何分だったか。 技術 日の出の位置はE, FG間が1時間の移動距離 4÷2=2 9時の2時間前。 [ □(6) 観察を行った日, 太陽が真南の位置にきた時刻は、何時何分だったか。 技能 →3.8÷2=1.9 Hは10時の1.9時間(1時間54分) 後。 [ 11時54分 ]

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