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理科 中学生

(4)の問題で答えは3.5Nでした どのように求められますか?

] れ 4 た。 電 に よ。 つ物 点) が 結果 で, 記号 点) 7力と圧力、運動の規則性 | 新傾向 かいとさんとあおいさんは、 浮力について興味をもち、 次の実験を行った。 ただし, 質量100gの物体にはたらく 重力の大きさを1.0 N とし,糸や容器の質量は考えないも のとする。 あとの問いに答えよ。 〔実験1] 図1のよう に、1個250gのお もり 2個を円柱形 の容器に入れて密閉 した物体Aを用意し た。 図1の矢印の位 置に糸をつけ, 図2 のように,物体Aを ばねばかりにつる 図3 とな し、十分に深い水の 中にしずめていき, 2cmしずめるごと にばねばかりの値 を記録した。 結果を グラフに表すと図3 のようになった。 図1 図2 物体A 底面積 40cm ばねばかりの値 5.0% ね 4.0 か 3.0 2.0 値 1.0 [N] 10cm しずめた 深さ 糸 水 ばね ばかり 0. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 しずめた深さ[cm] く実験1の結果についての会話> かいと:図3から,しずめた深さが10cmまでは,ばね ばかりの値が小さくなっていくね。 あおい : しずめた深さが10cm以上になるとばねばかり の値が変化しないね。 浮力は物体の何に関係し ているのだろう。 かいと浮力は, ① 水中にある物体の体積の大きさに関 係していると思う。 また, 水中に物体をしずめ るときは物体の底面はより深いところに位置す るから、より大きい水圧がはたらく。 だから, あおい: そうかなあ。「体が軽い方が浮きやすそうだか すべてしずんでいるときの浮力は, ② 物体の底 ら、浮力は, ③ 物体の質量に関係していると思 81 豆 を行っ いてま

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数学 中学生

(4)がわからなかったのですがこれって規則性などあるんですか?考え方を教えていただきたいです。

〒⑥ 豆電球6個が, 図1のように横一列に並べられている。 それぞれの豆電球にはスイッチが1個ずつ付いており, そ のスイッチを1回押すと点灯し、もう1回押すと消える。 次の規則にしたがって, 操作 ① から操作 ③を順に行う。 図1 <規則> 操作 ① すべての豆電球が消えた状態にする。 操作② さいころを1回投げ, 出た目の数をpとし,左からp番目までのすべてのスイッチを 操作② 押す。 操作③ 続けてもう1回さいころを投げ出た目の数をgとし,右から4番目までのすべての スイッチを押す。 操作③ 操作②でp の目,操作 ③ で g の目が出たとき,さいころの目の出方を(p, g) と表すことにする。 例えば,さいころの目の出方が,(3,4) のとき, 操作 ①から操作 ③ における6個の豆電球の点灯 のしかたは、図2のようになる。 図2 操作① CD ←豆電球 スイッチ ← すべて消えている ←左から3番目まで点灯する -さらに右から3番目まで点灯し、右から 4番目が消える (65) 36) コ (4,0416) 次の問いに答えなさい。 -) (5.5) (5,6) X 6.5 X6. 64) さいころの目の出方が (5,3)のとき, 操作 ① から操作 ③ を行ったあと,点灯している豆電球は 何個あるか, 求めなさい。 ( 個) (2) 操作 ① から操作 ③を行ったあと,左から1番目と2番目、右から1番目の3個だけ豆電球が点 灯しているようなさいころの目の出方をすべて求めなさい。ただし、目の出方を(p, g) と表して 答えなさい。 (3) 操作① から操作③を行ったあと、4個の豆電球が点灯している確率を求めなさい。 ( ) (4) 左から3番目の豆電球が切れてスイッチを押しても点灯しないとき, 操作 ① から操作 ③を行っ たあと,4個の豆電球が点灯している確率を求めなさい。( 505170

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数学 中学生

3つともわかりません 教えてください

数 5 【3】 先生と花子さんの会話を読んで、 次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 先生「今日は九九の表に隠された性質を見つけて、証明していきます。 まず、右の表1の太枠を見てください。 8 10 [1215] ね。 対角線上の積 8× 15 と 10×12を比べてみてください。」 花子 「どちらも120なので、等しいですね。」 先生「どこを太枠で囲っても同じ結果になります。 となっています ずad-be になります。」 とすると、必 花子 「本当だ。」 先生 文字式を利用して証明してみます。 amn とすると、bm ←イ dウになります。 このとき、 admmn ア 表 1 (1) ア~ウにm,n を用い、 因数分解した形の式を入れなさい。 12 345 16 7:8 9 1 2 3 415 6 7:8 9 24 6 8 10 12 14 16 18 36 | 18 21 24 27 48 12 16 20 24 28 32 36 510 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 16 24 32 40 48 56 64 72 273645 18 54 63 72 81 bcmnウ となるので、ad be で 7 1 2 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 halal 9 61 12 15 花子「なるほど、分かりました。 和に関してはどうですか。 例えば 8+15=23, 10+12=22 なので差がです。他の 場所でも(s) (+) (b+c)=1 になりそうです。」 先生「よいところに気がつきましたね。 証明も先ほどの a、b、c、dのmn で表した式をそのまま使えますね。」 (2) 下線部 (エ) に関して、a+dとb+c を m n を用い、展開した形の式でそれぞれ表しなさい。 (3) の2のように、正方形の枠で9個の数を選んだとき 4個 の数の和は真ん中の数の4倍になっている。このことを とおいて、a+b+cd=4 となることを証明しなさい。 表 2 1 2 345676,0 3 9 16 3 7 12 12 2:46 619 48 12 16 20 24 28 32 36 510 1520 25 30 35 40.45 12 18 24 30136 42 48 54 49 56 63 14212835 16 24 32 40 48 56 64 72 18 27 36 45 54 63 72 81 8 4 5 6 9 7 55 8 0 8 G 14 16:18 81012 12 15 18 21 24 27

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