(3)の解答の図がどうしてそうなったのかがわからないです！

《正弦定理,余弦定理, 三角すいの体積≫ (1) △ABC で余弦定理より cos/BAC = 32+(√2)^²-(√5) 2 1 == 2.3-√2 √2 √√2 2 (2) ∠BAC=45° であるから, △ABCの面積をSとすると 47 on S=1/13-v2.sin45°= (→イ) (→ア) 3 2 (3) AD=BD=CD から点Hは△ABCの外心になる。 BC の円周角の定理より 大印で∠BHC=2∠BAC=2×45°=90° (→ウ) A 45° H C

正弦定理と余弦定理を分かりやすく教えてください

(ⅲ)の解説の前半の下から2行目｢ただ一つだけ存在する｣の意味がよく分からないのでどういうことか説明して頂きたいです💦

21 辺の長さの変化と三角比 (1) BC=2√/3 のとき、 △ABCにおいて, 余弦定理により (2√3)=AB2+4²-2・AB・4cos60° AB-4AB+4=0 (AB-2)² = 0 よって AB = '2 この AB+BC" = ACA が成り立つから、△ABCは∠B=90°の直角三角形 (①) である。1 (ii) BC=4 のとき, AC=BC=4 であるから △ABCは∠Cを頂角 とする二等辺三角形である。 よって, 底角は等しく∠A=∠B=60° である。このとき, ∠C=180° ∠A-∠B=60° である。 △ABC はすべての内角が 60° であるから, AB=BC=CA=4 の正三角 形 (⑩) である。 ( BC=2√3 のときと, BC4 のときを図示すると図1のように なる。 BCの長さをaとする。 2√3より大きく4より小さい値を考え, 点Cを中心として半径aの円をかくと, 図2のように直線ℓと2点 で交わり、このとき, 合同でない △ABCが2つ存在する (△AB,C, △ABC)。 0<a<2√3 となる △ABC は存在せず,a>4となる△ABCは ただ1つだけ存在するから,2√3 <a < 4 を満たす値を考え, BC=√15 (②) が適当である。 図1 60° 2√3 x sin ∠B よって ∠ABC=180°∠ABC したがって AC BC sin ZB sin ZA 4 B A B B2 図2において, △CB1 B2 は CB1 = CB2 の二等辺三角形であるから ∠CB1 B2=∠CB2 B1 (2) △ABCにおいて, 正弦定理により 7 sin 40° よって sin <B= B sin∠ABC = sin (180°∠AB2C) = sin ∠AB2C (①) cos∠ABC=cos (180° AB2C) =-cos∠AB2C (③) Point 図2 sin 40° 7 x C 2√3 37 ←B C A 2²+2√3)=4' である。 AB: AC:BC=1:2:√3 である ことからも, 直角三角形である ことがわかる。 ingr B (C 図形と計量 sin (180°-0) = sin0 cos (180°-0) = -cos (

(6)(7)の解答に自信がありません 解答解説をお願いします

(6) 三角形 ABC において,∠A=60, ∠B=75, AB=2√2 とする。このとき、この三角 形ABCの外接円の半径を求めよ。 AB=6,BC=10,CA=14 である三角形 ABC について, ∠B は何度か。 a pig を定数とする。 2次関数y=a(x-p+g の頂点の座標が (1,-2)で、 点(2,0) を通るとき, αの値を求め上 (7) (6) 54 X JP = Sin c bc= 12 = H Cos B sin A 2√2 sin A sinc BC SINA = 711 1770 71 Z r R r 33 2. 2 k 2③ sin 60° 余弦定理より Sin C 2/2 sin 60° sin 45° = 213 9² + c²-b² 20 c 10² + 14²-6² 2. 10.14 100+ 196-36 280 = BR 260 280 Bc = 2B k= 2 + TO

正弦定理や余弦定理は直角三角形でなくても使えますか？

(3)が分からないので、教えてください！ ちなみに、(1),(2)で、BC=8、CD=4√7、AD=7と求めました。

△ABCにおいて,AB=5, AC=7,cos∠BAC=/1/2 である。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 /21 (2) 平面 ABC上にない点Dをとり,四面体 ABCD をつくる。 sin ∠ADC = cos∠CAD = 1/27 のとき, 辺CD および辺ADの長さを求めよ。 (3) (2)において, BC = BD であるとき 四面体 ABCD の体積を求めよ。 (配点

半径の求め方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは2√7です。

-2 AB=7,BC=8の鋭角三角形ABCの外接円 01 の半径は、 7√3 3 線 7 は Cを通る円O2があり,円02の中心が円 01 の点Aを含まない弧 BC上にある。 1 sin ∠BAC の値を求めよ。 A データ であ (1270 2<0 +50 2-2)<0/ <2 -2+3H10! ) ・R= 73 △ABCにおいて、 正弦定理より. E2R &x a sin A SinLBAC = 2. sin BAC 7.3 3. GinZBAC + cos2BAC = 1 Cos < BAC=1-(¹1² cos LBAC = 1 - 49 48 cos BAC = 49 COS<BAC = 11/12 3 81 143 ② 辺ACの長さを求めよ。 また,円 02 の半径を求めよ。 △ABCは鋭角三角形だから、 cos BAC 20 F2, COS<BAC = 8²-AC²+49-2AC AC²-2AC-15-0 (AC-5)(AC+3)=0 AC-51-3 AC704 AC 5 (22) AC = 5 L △ABCにおいて、余弦定理より、 8² = AC² + 7²-2-AC- 7² +₁ である。 また, 2点 in LBAC = sin <BAC = 4.3 7 12 7√3 4153 2.7 = 4√3 7

三角比の問題です (1)(2)ともにわかりません 教えて下さい

11 AB=8, AC=4, ∠A=120°である△ABCについて、次の問いに 答えよ。 (1) △ABCの面積を求めよ。 (2) ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとする。 AD の長さを求めよ。

答え出せたのですが載っていないので教えて下さい _(._.)_

れる。 辺とその間の角がわかっている場合は,余弦定理で残りの辺が求 められる。 3辺がわかっている場合は,余弦定理で角が求められる。 練習 29 次のような △ABCにおいて、 指定されたものを求めよ。 (1) a=2√3=7C=30° のとき c (2) a=√10,A=135°, B=30°のとき b (3) a=2, b=2√2,c=√5-1 のとき Bおよび外接円の半径R 前ページの等式 cos A= 6² +c²-a² 2bc について 2bc>0 であるから、

なんでsin(θ+α)がsinαになるのかが分かりません。教えて欲しいです。

184 00000 基本例題 115 関数の極限の応用問題 0を原点とする座標平面上に2点A(2, 0), B(0, 1) がある。 線分AB上に 0+0 0 0(0<0</z/) とするとき,極限値 Jim 点Pをとり, ∠AOP=0 よ。 CHARTO SOLUTION 三角関数の極限 sinx sin 0 ると都合がよい。 正弦定理を利用する。 解答 △OAP において、 正弦定理により AP 2 sine sin OPA ZOAP=α とすると lim -=1 が使える形に変形...・･･! x→0 XC 問題文を式で表す。 0 +0 の極限を求めるのであるから, AP を 0 で表すこと を考える。 その際 →1を利用するためには, AP= sin0×□の形にな sin∠OPA = sin { π-(0+α)} = sin(0+α) よって, ① から ゆえに AP= 2sin0 sin (0+ a) AP lim 0+0 0 ****** sin lim 0 +0 0 =1･ 2 sina 2 1 √5 (A) 1 2 sin (0+ a) =2√5 (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 IB 20 P√5 A 2 x の極限値を求めよ。 [類 福島県立医大 ] AP inf. 正弦定理 B a sin A sina: を求め b sin B 基本114 sin C PRACTICE･･･ 115 ③ 点を中心とし、長さ 2の線分ABを直径とする円の周上を動く点Pがある。 △ABP の面積を St, 扇形 OPBの面積を2 とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) ∠PAB=0 (0<< とするとき,S,と S" を求めよ。 S₁ S2 BO AB=√/15 本女子大]