1と2どちらも分かりません。多分互除法を使うと思うのですが、そこから進みません😭 誰か教えていただけると助かります！

2 次の問いに答えよ。 (1) 157x-73y=3 を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (2) 157x-73y=3 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。

数学aの一次不定方程式の解き方がわかりません！写真の緑ラインの式になる過程がちょうどとばされていてわかりません。どなたか緑ラインの式になるための途中式を教えて欲しいです！

表題 互除法を利用して,次の等式を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。 (1) 24x+19y=1 (2) 63x+44y=2 (3) 95x-28y=1 (4) 141x-52y=4 解説 (1) 24 19 に互除法の計算を行うと,次のようになる。 24=19・1+5 移項すると 5=24-19･1 19=53+4 移項すると 4=19-5･3 5=4･1+1 移項すると 1=5-4･1 よって 1=5-4・1=5-(19-5・3)・1 =5・4+19・(-1) =(24-19.1)・4+ 19· (−1) =24.4 +19・(-5) すなわち 24.4 +19・(−5)=1 よって, 求める整数x,yの組の1つは x=4, y=-5 参考 割り算の等式を利用して係数を小さくする方法を考えてみる。 24=19･1+5より, 方程式は次のようになる。 ( 19.1 +5)x + 19y=1 整理すると 5x+19(x+y)=1 19=53+4 より 5x+(5•3+4)x+y)=1 すなわち 5(4x+3y) + 4(x+y)=1 4x+3y=m, x+y=n とおくと 5m+4n=1 この等式を満たす整数 m, n の組の1つは m=1,n=-1 4x+3y=1, x+y=-1 を解くと x=4, y=-5

(X－3)と(Ｙ－2)はなぜ－がつくのですか？

1 5x Sa ngo 5×3-7×2=1 5 (x-3) = 7 (4-2) - x=7k+3 17k+2

(3)が分かりません。特に黄色の線を引いた所の意味が全然分からないです。 （1枚目が問題、2枚目が解答です。） ご回答よろしくお願いします🙇‍♀️

3日 nを自然数とし 5.x +3yn かつ x≧0かつ を満たす整数x,yの組(x,y)の個数を N (n) とする。 また, 座標平面上の直線 5c +3y = nを とする｡ Rubiane (1) 点P(α, β) L上の格子点 (x座標とy座標がともに整数である点) であるとき, 上のPとは異なる格子点で,Pに最も近いのは (a+あβ-い と(α-あβ+い である。 How mole ruiw youls v6y (3) N(99) か である。 MuiÃono nola gram ( = (2) N (1)=3, N (2) = N(3) = 2.) sob gol wollA (ET) え allow stumim not s e'll ¹8 9x600) di'w How evast 132 existent (4) N (n)=2を満たすnのうち最小のものは n= きく である。 また, N (n) = 10 laroid を満たすのうち最小のものはn= けこさである。 pl-000 asdi storn o

至急 日本赤十字看護大学の2023年数学の過去問です 解説お願いします どなたかお願いします🙇 ⑴まではわかりましたが⑵からはわかりません

[4] 483357 の最大公約数をdとする。 次の各問に答えなさい。 d 4831+ x 3. y=1を満たす整数の組(x,y) のうち、エが2桁の自然数で最小であるも の (XM)とする。 このとき, Mo ヒフである。 である。 483 (3) + y=11を満たす整数x,yの組(x,y)を考える。 エ.Mは、整数を用いて d エコ 357 483 d m m+ 本 y と表すことができる。 (43)のエリの組(x,y) について. 17(y-14) x+1 が整数となるものの個数はマミである。

シスセ＝7、3、0が答えなんですがやり方が分からないので途中式ありで詳しい解説お願いします。

■今回のKT課題の中に, 天秤ばかりを用いた問題があったけれど, 今日は、ある物体X の質量が1gであることを確かめたいの。 : 使う分銅の種類が大切だね。 2種類の分銅 A, B それぞれの質量 をag, bg としよう。 ただし, 物体Xと分銅 Aは天秤ばかりの 左側の皿に、分銅 B は右側の皿にのせることにし, 分銅 AとB の合計個数が最小となるのせ方を考えていくことにしよう。 :a=73,6=17 とするとどうなるかな? 分銅Aをx個, 分銅B を 個のせたときに天秤ばかりの左右がつり合うとすると, アイウエオ」という等式が得られるから,これを 満たす整数x,yの組の1つを互除法を利用して求めよう。 アイ=エオメカ エオ キ キ ケ アイ× = x(-[ X × シ ク + ケ +サ だから, エオ×スセ)となるね。

？って書いてあるところがいみわかりません どうして急に＝でつなげるんですか？？ 教えてください！お願いします！！

へ 394 数学A 練習(1) 3x2+4xy-4y+4x-16y-15を因数分解せよ。 ⑨144 (2) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-28=0 を満たす整数x,yの組を求めよ。 (1) 3x2+4xy-4y2+4x-16y-15 =3x2+(4y+4)x-(4y2+16y+15) = 3x²+(4y+4)x-(2y+3)(2y+5) ={x+(2y+3)}{3x-(2y+5)} =(x+2y+3)(3x-2y-5) 練習 1-3 ② +5 3+4 5÷4 (2) 3x2+4xy-4y²+4x-16y-28 =(3x2+4xy-4y²+4x-16y-15)-13であるから, (1) の結果 より (x+2y+3)(3x-2y-5)=13 x,yは整数であるから, x+2y+3,3x-2y-5 も整数である。 |x+2y+3=-13 よって 3x-2y-5=-1 x+2y+3=1 [3x-2y-5=13 これらの連立方程式の解は,順に (x,y)=(-3,-1),(-3,-1212) (4, -3),(4, 3) x,yがともに整数であるものは (x,y)=(4,-3),(4,3) 検討 (x+2y+3)(3x-2y-5)=13から, 約数を求め、 その後 に連立方程式を解くときには,次のような表を作ると計算し やすい。 x+2y+3 23x-2y-5 3 4 15 6 x+2y 3x-2y 4x x 2y -16 4 x+2y+3=-1 3x-2y-5=-13 ∫x+2y+3=13 3x-2y-5=1 -13 -1 1 13 -1 -13 13 1 -4 -8 -12-12 -3 -3 - 13 -1 ← 1 -2 10 18 6 16 16 4 4 -6 6 2y+3 ¹X (2y+5) 3 3 ... -(2y+3) (2y+5) (*) [神戸学院大] S ← (1) の結果を利用。 ←()()=(整数)の形。 x= 6y+9 →-2y-5 4y+4 ←13=(−13)(-1), (-1)(-13), 1･13, 13･1 y= Jx+2y+3=m [3x-2y-5=n m+n+2 4 3m-n-14 8 の解は (*) 2y が奇数となるも のは不適である

青線以降がわからないです。解説お願いします

(4) 141 52 に互除法の計算を行うと、次のよう になる。 141=52-2+37 52=37.1+ 15 37=15・2+7 15=7.2+1 よって 7=37-15-2 1=15-7.2. 1=15-7.2=15- (37-152) ・2 a 移項すると 37=141-2 移項すると 15=52-31 移項すると すると =15.5 +37· (−2) =(52-37.1)・5+37・ (−2) = 52-5+37-(-7) = 52-5+(141-52-2)-(-7) =141-(-7)-52-(-19) 141(-7)-52-(-19)=1 すなわち 両辺に4を掛けると . 141{4・(-7)}-52・{4・(−19)}=4 すなわち 141· (−28)-52(-76)=4 よって, 求める整数x,yの組の1つは x=-28, y=-76

数1の問題です！ この写真の例題に書いてある ‘’よって‘’ から‘’したがって‘’ の答えを どうやって出しているのかを教えてほしいです！！ よろしくおねがいします！！🙇🏻‍♀️՞

補足 等式を満たす整数x,yの組 テーマ 74 (x+a)(y+b)=c を満たす整数) 等式(x+1)(y-4)=3 を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 考え方 x,yは整数であるから, x+1, y-4はともに整数である。 まず,積が3になる整数 x +1, y-4の組を考える。 x,yは整数であるから, x+1, y-4はともに整数である。 よって (x+1, y-4)= (1, 3), (3, 1), (-1, -3), (-3, -1) したがって (x, y) = (0, 7), (2, 5), (-2, 1), (-4, 3) 解答 ■ 練習 205 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) xy=7 (2) xy=-5 (3) xy=8 C ■ 練習 206 次の等式を満たす整数x,yの組をすべて求めよ。 (1) (x-8)(y+5)=28 (2) (x-3)(y-7)=-6 0011 0 203 標準 30 HU

赤の矢印の部分の変形が分かりません

177x+52y=1を満たす整数x,yの組を1つ求める。 177=52・3+21より, 方程式は次のようになる。 (52・3+21)x+52y=1 21x+52(3x+y)=1 整理すると 52=21・2+10 より 21x + (21・2+10)(3x+y)=1 整理すると 7x+2y=m, 3x+y=n とおくと 数を小さくして ココ 21(7x+2y)+10(3x+y)=121日+10●=1 =1,=-2 が等式を満たす。 21m+10n=1 .. ① m=1,n=-2 は ① を満たす。 このとき これを解いて 7x+2y=1, 3x+y=-2 x=5, y=-17 FRS