数学I 三角比の問題です。 0°≦θ≦180°、sinθ-cosθ=-1/2のとき sinθ+cosθの値 解き方が分からないため教えて頂きたいです。

解き方を教えて下さい！お願いします

重要 1 1辺の長さが2である立方体 ABCDEFGHの辺ABの中点をMとする。 線分 MGの長さはア∠DGM=イウ であるから, △DGMの面積は 3 図形と計量 で ある。 また, 四面体 CDMG を考えると,その体積は オ となり, 頂点Cか カ ら平面 DGM へ下ろした垂線 CP の長さは キ ク である。 POINT! 空間図形 - 垂線の長さ 平面図形を取り出して考える (断面図も有効)。 四面体の高さと考え、 体積を利用。 錐体 (四面体, 円錐など) の体積 ×(底面積)×(高さ) 3 解答 辺EFの中点をN とすると, D ◆三平方の a C 定理 b MI a2=62+c2 P C CA △NFG において、 三平方の定理により NG=√/FG2+NF2=√22+12=√5 AMNGにおいて、 三平方の定理により MG=√NG2+MN2=√(√5)2+22=73 △DGM において, MD=NG=√5,DG=√2°+2°=2√2 であるから, 余弦定理により ◆△MNGを取り出す。 E N 2 F M √5 D =1/23・S・CP ·S.CP よって、1/13-1/2.3. また,四面体 CDMG の体積 V は, △CDM を底面とすると 2= ・・△CDM・CG= V-13ACDM・CG=1/31 (1/2・2・2)･2 - 4 3 オ 3 この四面体を,△DGM を底面として体積を考えると 4 cos∠DGM= 32+(2√2)-(√√5)² 3 2√2 1 2.3.2/2 √2 よって ゆえに, △DGMの面積Sは ∠DGM=イウ45° S=1/2・3・2√2 sin 45°=1/2・3・2√2 1/12 =13 ◆△DGM を取り出す。 取り 出した図形を別に図にか くとよりわかりやすい。 ← cos DGM.d _MG²+DG2-MD2 2MG DG 基 22 MG DG sin ZDGM S=1 2 0 基 23 1 3 ← x(底面積)×(高さ) ≠4 •3•CP から CP=3 1 ◆CP を高さと考える。 体積 は同じ。 x(底面積)×(高さ) 3 練習 11 右の図のような直方体 ABCDEFGH において, AE=√10, AF=8, AH=10 とする。 A D B E ウ H このとき,FH=アイ であり, cos∠FAH= であ I F る。また,三角形AFHの面積はオカキ である。 したがって, 点E から三角形 AFHに下ろした垂線の長さ G コ は である。 Lin サ

赤線の理由が分かりません。どなたか教えて下さい><

271-2751 *283 a=4,6=5,c=6である △ABCにおいて,最も大きい角の余弦を求めよ。 また, 余弦が最も大きい角はどの角か。 85-5(+ (

L-3w 1枚目の写真が問題、2枚目の写真が解答なのですが、この問題は3枚目の写真のような公式を使わない理由が知りたいです。私の勘違いかもしれませんが、前に似た問題を解いた時に3枚目の写真のように問題を変形しながら解いた記憶があり、悩んでます。 どなたかすみませんがよろしく... 続きを読む

Warming up 1 三角比の値, 三角比の式の値 (i) cos 45° sin 45° + cos 150° tan 30° = ア である。

数学Ⅰにおける、図形と計量や正弦定理、余弦定理などを扱う問題です。 (2)において、どうしてCE＝3/2DE , BC＝3/2ADが成り立つのかよく分からないです。 (3)において、どうしてDC＝2ABが成り立つのかよく分からないです。 円周角の定理や相似、比が関係している... 続きを読む

120 円に内接する四角形ABCD において, DA = 2AB, ∠BAD=120° であり、 対 角線 BD, AC の交点をEとするとき, Eは線分BD を34に内分する。 (1) BD=7 AB, AE=1[ AB である。 (2) CE= _AB, BC=エ[ [AB である。 ③3 AB:BC:CD:DA=1:オ: カ[ :2 である。 (4) AB= 円の半径を1とすると, S=ク である。 (START) の面積Sは であり,四角形ABCD [類 慶応大 ] 132

高一数Iで問4わからないです、教えてください🙏🙏

図形と計量 10 右の図において, 水平面とのな 例題 1 す角が10°の斜面 AB をケー B 000 ブルカーでAからBへ1000m A -1000m 進むとき,2地点 A,B の標高 10° 差 BC は何m か。 三角比の表を用いて, 1m未満を四捨五入して 20 20 求めよ。 15 考え方 AB と BC の関係に着目する。 25 *p. 158 1. 解 △ABC は,∠Cが直角の直角三角形であるから, BC=1000sin10°=1000×0.1736=173.6 よって、四捨五入して, BC は 174m 問4 例題1において, 水平距離 AC は何mか。 三角比の表を用いて, 1m 20 20 未満を四捨五入して求めよ。

高一数Iで問４わからないです。解き方と答え教えてください🙏🏻🙏🏻🙏🏻

図形と計量 10 右の図において, 水平面とのな 例題 1 す角が10°の斜面 AB をケー B 000 ブルカーでAからBへ1000m A -1000m 進むとき,2地点 A,B の標高 10° 差 BC は何m か。 三角比の表を用いて, 1m未満を四捨五入して 20 20 求めよ。 15 考え方 AB と BC の関係に着目する。 25 *p. 158 1. 解 △ABC は,∠Cが直角の直角三角形であるから, BC=1000sin10°=1000×0.1736=173.6 よって、四捨五入して, BC は 174m 問4 例題1において, 水平距離 AC は何mか。 三角比の表を用いて, 1m 20 20 未満を四捨五入して求めよ。

カッコ2番のAHの長さを求める問題なのですが 行き詰まってしまいました そもそもここまでの過程が合っているのかも よくわかりません 助言お願い致します

2 1辺の長さが10の正五角形ABCDE にお 10 10 いて,次の線分の長さを求めよ。 ただし, 小 返しの三角比の表を用いてよい。 数第2位を四捨五入せよ。 また,巻末の見 11-0 B (1) 対角線 BE 54 A 2.43 1689 10 r 10 E 図形と計量 4 108 144 70 C H5 D 8 (2) 頂点Aから辺CDに下ろした垂線 AH 36 180 68 2 01840

線を引いたところがわからないです

数学Ⅰ 第4章 図形と計量 練習問題③ (教科書 pp.137-144) ~問題 A~ 教科書の例、例題レベル 1 [サクシード数学Ⅰ 重要例題99] (1) 0°<8<90° とする。 右の図において Qの座標をx,yで表し、次の等式が 成り立つことを示せ。 (ア) sin(90°+0)=coso (イ) cos(90°+0) = -sin 0 y P(x,y) 90+0 -1 1x 2 サクシード麦 0°M180°のと (1) sin 0= (ウ) tan (90°+0)= 1 tan (2) 三角比の表を用いて,次の三角比の値を求めよ。 (ア) sin 155° (1)(3) (イ) cos 140° (ウ) tan 110°

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0