(１)です 頂点が(2.-3)なのでy=3分の1(x-2)²-3はダメなんですか？

126 第2章2次関数 Think 例題 58 軸から切りとる線分の長さ 次の問いに答えよ. (1) x軸から切りとる線分の長さが6で, 頂点が点 (2, -3) である放物 線をグラフとする2次関数を求めよ. (2) 放物線y=2x2+2x-3とx軸との共有点をA,Bとするとき,線 分ABの長さを求めよ. (3) 放物線y=-x2+x+α-3がx軸から切りとる線分の長さが3で あるとき,定数aの値を求めよ. 考え方 放物線がx軸から切りとる線分とは,右の図のような線分 である. |解答 放物線とx軸との交点 放物線は軸について対称 などの性質から条件を見つけていく. 0-8-1843 (1) 与えられた条件を図にすると、右のようになり,x軸との共 有点がわかる.x軸との共有点→因数分解形で考える. (放 物線は軸に関して対称である。) の (60X36) SAX - (2) 求める線分ABの長さは, 2次関数のグラフがx軸から切 $30 - 3=α(2-5)(2+1) より よって、求める2次関数は, x=2+3=5 と x=2-3=-1 **** よって, グラフは2点 (5,0),(-1, 0) を通るから, 求める2次関数は,y=a(x-5)(x+1)とおける. 点 (2,-3)を通るから, a= ***** 1 3 放物線がx軸から 切りとる線分 る線分の長さのことである。B-a つまり、グラフとx軸との共有点のx座標をα, B(a <B) とすると,求める線分の長さはβ-αとなる. 与えられた2次関数を｢=0」 とおいて求めた解がx軸との 共有点のx座標となる. D (1) 軸は直線x=2で, グラフはx軸から長さ6の線分 を切りとるから,x軸との交点のx座標点のx座標をα, PATARIM: む公式 (2,-3) 12 -313 a -6 5 x P X グラフとx軸の交点 Br すると、切りとる 分の長さは, | B-α|となる. x軸との共有点 y=a(x-a)(x-B) =(x-5)(x+1)(因数分解形) 練習 5 * 58

至急です‼️‼️ 解説が雑すぎてわからないので ①と②詳しい解説お願いします🥺

1 0から4までの数字が1つずつ書かれた5枚のカードから 3枚のカードを選んで一列に並べて3桁の整数をつくる。 次のものは何通りあるか。 [0|1|2|3|4| ①3桁の整数 4.4.3=48 ②3桁の奇数 3·3·2=18 ③3桁の偶数 48 - 18:30 TAJSAXO TRAIS >40

386(3)マーカー部分のように、1/2がついてるのになぜlogM－logN=logM/Nの公式が使えるんですか？あと、なぜ答えのxー1が2乗されているのか分かりません。

*(3) Sax- X (x− 1)(2x −1) dx

2つ目の=のところのくくり方が、解答を見ると納得するのですが、自分ではなかなか思いつきませんでした💦どうしたらこの発想になりますか…？やっぱり慣れなのでしょうか。

(2) 負でない整数 α, b, x, y について、次の式を因数分解せよ。 (ax+ay+by)² + (ax+ay+byxbx-ay)+(bx-a y)² また,217が集合 Mの要素であることを示せ。 (5) = a²x² + a²g² + b²y +saxy xaby² + zatx ²7 +abx²-axy +abxy-g³y² + b²xy-aby + b²x²=26kx²z+azge = (a² + ab + b² ) x² + ( a² + ab + b³² ) y ² + ( a² + ab + b² ) xz = (a² + ab + b^²)(x² + xy + y²) a=1 (1)とこの因数分解から x=5 ✓ 6=2 </7=1 217=7.31=(1+12+2)(52+5.1+1²)入 = (1-5 + 1 · 1 + 2 · 1)² + (1-5+1-1+2·1) (2-5-1-1) +(2-5-1-1) ² = 8² + 8.9 + 9² K $32,217 €M 360 b=1 12:5 列解 217=13+13-3+3²

2つの公式があるのですが、なぜこのような式になるのか、図を見ても理解できなくて、わかりやすく具体的に教えてくださるとありがたいです。お願いします🤲🙇

|x| <a の解は -a<x<a |x| > a の解は x <-a, a< x -a a |xka tox O a |x|> a osax X X

穴埋めですお願いします！

10:32 ask about today's homework, Mr. Wilson." SAX ★: "OK. Go ahead."-030OD Ⓒ I'd like to 2 I had to 3 I won't Tinano ning will an a sold at woy al loodston IS 11: "How was your vacation, Daisuke?" ✰: "I went to the beach and enjoyed [33] in the sea." 70 3 swam 140 swim 2 swimming "Jibow L.Svebs dit n 12:34 eat or drink in this room." TS: "We're sorry, Mr. Johnson." 1 Not 2 Won't 3 Don't "Sigit is die zysla sa 13: "Mom, when [35] you marry Dad?"od as a 0229Y":* ★: "20 years ago." going Ⓒ Ⓒ did J'now ( 2 were sw 3 do "Tybuna2 jxon gnidad og BS": 14: "Did you finish cleaning your room?" ml.boog zbruo2": ★ ★ "Yes.36 it, Mom." sw Ilarla (0 uoy bia 0 COI already do 2 I'm already doing 3 I've already done trogen ym dainit t'es : 20 15 ☆: "You don't look good. 37 take you to the nurse's office?" ★: "Thank you, but I'm OK." 1 Did I sved Niw bed eyed 0 2 Will you 3 Shall I "5191812 193nuoY TUOY RIES: H ".II a'9d2" : * Tel WoH Ⓒ 16: "Does your brother run 38 you?" ★: "Yes. I can't catch up with him." blo woH O faster than 2 fastest in 3 as fast "show [85] il nodod i anorghem ym b6d": 問18: 40 any questions about the school trip?" ★: "Yes. Can we bring some snacks?" ob 0 Are there Are they 3 Is that 17: "You always draw pictures, Karen." 101 111' XO*:* I like it."O Inai 0 ★: "Yes. I can do it for hours 39 1 when 2 because 3 before Swon Starli [DE] indW: 8E Tart": nich sal 5160

丸つけ用に答えだけ簡単にお願いします🙏

問1: 23 notebook is yours, the blue one or the green one?” wairlonbed] Ore you os atlil big O To w woH" 3 Whose dart of thew 1" : * miwa Ⓡ ★: "The green one." 1 Which 問8 a Who 2 ✩: "What time [ 24 ] your soccer game start this Sunday? I want to see it.” ★: "10 a.m." goed & STO 1 did 2 do 3 will AM 02 91'>V 3:"Yuta plays basketball well, right?" ★: "Yes, so he [25] become a professional player in the future." E I won't 2 may 3 going to .ogs : bib 0 919W ob @ 問4 : 26 go fishing next Saturday?" ★: "Sounds good. I'm looking forward to it." daini boy bic" : ✰ ATM Did you 2 Shall we 3 Should Itiæ .æsY": ★ gniob ybseils m'l ob ybssils 10 How far sob vbssils ev'l Ⓒ 5: "I can't finish my report." ★: "If I 27 enough time now, I would help you." nob uoY": 21 have had 2 will have 3 had 'I jud.voy od: I llar2 Ⓒ LOY lliw I bia ( 問6 ☆: 28 is your younger sister?" "She's 11.” 1040 "Suoy [BE 1 How old.miri 3 How many jast as Ⓒ ni testest Ⓒ 7 ✩: "Dad, my smartphone is broken. It 29 work." ★: "OK. I'll check it for you." isn't 2900": ☆ a so I asY": ★ nsdt 1912st ,ettig web ayawls LOY": e 3 doesn't ob fɔ 1.29Y": ★ sausood nadw 2 don'til I stoted Ⓒ ☆: "What 30 there now?" ★: “They are having a dance practice." anoitesup yns [0]: 81 are they doing do they do do they do na 3 did they do nsƆ.29Y": ★ D terli al Ⓒ and a yerli STAⓇ 919rt 91A 0 9:"Is Mike absent from school today?" ★: "That 31 be possible. I saw him in the teachers' room." 2 should Ⓒ might 3 can't

この問題でなぜ相乗平均相加平均を使うという思考になるんですか？ 教えて欲しいです

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0. CHART ・P.328,329 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる Sla)は、区間 OSxs1 において直線APとの間の部分の面積である。 ず 2点A, なお,本間の S (α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和→(相加平均) (相乗平均) を利用。 X:0 直線 AP の方程式はy- (a+/2/27)= すなわち よって、 右の図から 1 s(a)= Sill 2a -=[ -= -1/² x 等号が成り立つのは よって, るが, α> 0 から √√6 4 a=- - a -X x-(a +22)_ ª~(ª + 2a) 1-0 1 at. -x+a+· 4a a>0 であるから 相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= 3a + 1 = 2√/3a+1=2√ √ √5 ≧2. a% 2. 4a 2 a= すなわち d= 4a 8 0000 1212) と曲線C:y=ax およびC上の点 1 y=-2x+a+24 a=- √6 4 14)-ax²|dxx 2a 1 ² + ( a + ₂a)x] = = = a + + 2 2a 4a で最小値- のときである。 √6 3 をとる。 のときであ 1 2a a+. O S(a) 例題221 2つ つの放物線をC:y= と の両方に接 (2) と C2 おこ y=ar CHART O 別解Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) --Sax²dx 4a COLUT 曲線と接線yz 2つの放物線 な方針が考えら のx座標が必要 (2) 被積分関数 == // {a+(a + 2 }}-1\ -[1 a =a + 1/2-1/ 4a 3 =1/30 (1)y=(x-1)2 から よって, C上の点 y-(a-1)2=2(c y=x²-6x+5か よって, C2 上の y-(6²-6b+5 直線 ①, ② が一 2(a-1)=26 ③から よって b= ① から、求め (2) PRACTICE････ 220④ 放物線 C:y=x2 上の点P(α, α²) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 218 a= (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面積をS(α) とするとき, S(α)の 小値とそのときのαの値を求めよ。 [類 立命館大】 とC2の であるから ゆえに、求 s=S₁10 + (2) 11 PRACTI

(2)がわからないです。わからないっていうか、樹形図を書いて解いてみたら一応答えは出ましたけど、これ式で解けないんですか？

IXC 2 ☆★☆★☆☆☆ 1402 ( CATE 0, 1,2,3,4の数が1つずつ書かれた5枚のカードがある。実 この中から,3枚のカードを使って、3桁の数を作るとき,次の各問いに答えよ。 1×2×2×1×5 (1) 異なる3桁の数は何通りできるか求めよ。 4×4×3=484/中 (①) (2) 偶数は何通りできるか求めよ。とった順列の数をPします 01=30x 2. P−1)– (☎)~ (0)98 01130EDOSA (0) & Ac 0.1 RocasatsAxoca (1018) 3:7: AU, 8) I TONAUJAJ

この問題でS［A］を求めるのに解説のやり方を見たのですが，三つの式が成り立つのに，なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする　と覚え... 続きを読む

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE･･･ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ｡ (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI