この問題の解き方を教えて下さい、、 対数の公式が覚えられません。 そして活用できません。 どこから手を付けたらいいのかわかりません。。 練習問題1 10-4乗・2n乗=4・10⁸になるのは分かりました。 ここからが進みません。

対数の公式 1) loga MN = loga M +logaN 2) loga= logaM-logaN 3) log。 M" =rloga M logcb 4) log。 b = logca Mission 1. 何も見ないでこれらの4つの公式が書けるようになりましょう。 これらの公式が導出できるようになりましょう。 2. 例題1 厚さ 0.1 mm の巨大な紙を、 ニつに折っていくと、ある回数折った時、 厚さがちょうど月までの距離と等しくな った。地球から月までの距離は 400,000 km であるとして、 折った回数を求めよ。必要であれば、 以下の数値を 用いてもよい。Iog1o2 = 0.30 練習問題1 「バイバイン」は、ドラえもんが持っている液状の薬品であり、 これを振りかけられた物は5分ごとに2倍に増 殖する。1個の栗まんじゅうにバイバインを振りかけ、2時間放置した時、 栗まんじゅうの個数は何桁になるか。 必要であれば、以下の数値を用いてもよい。 log.02 = 0.3

赤線の部分、どのように変換しているのでしょうか？？logです。 基礎がわからない状況なので詳しく教えていただきたいです。(公式を見ましたがどこに当てはまるのか何を見ればいいのか分かりませんでした) よろしくお願いします！

この例題のように, logaMM=loga N の形を導けないタイプではに なお,(2人では、底に変数xがあるから,「底>0.底キ1」の条件 242 基本例題 159 対数方程式の解法 (2) (2) log2x-21ogx4=2 次の方程式を解け。 (1) (logs.x)?-21ogax-3=0 CHARTOSOLUTION 『(loga.x)=0 の形の方程式 おき換え[log.x=t] で Lの方程式へ 変域に注意。 log.x=t とおく。 このとき, 変数のおき換え log.x=t とおくと tは任意の実数の値をとりうる よって, logax=t のとき, x=3"が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 注意、 解答 (1) 真数は正であるから log.x=t とおくと ピー2t-3=0 *慣れ よって に1o ゆえに t=-1, 3 すなわち log3x=-1, 3 する。 したがって x=3-1, 3° すなわち *= 27 これらは①を満たすから, 求める解である。 (2) 対数の真数, 底の条件から、立x>0 かつ xキ1 log24 log2.x log2.x *真数。 合真数に 2 であるから,与えられた このとき, log.4= 正の装 方程式は 4 -=3 log2x log2x 両辺に よって (log2x)-4=31oga2x (log.x)-31og2x--4=0 (1og2x+1)(log2.x-4)30 logax=-1, 4 ける。 整理して 合 1og.x= ピー ゆえに よって これを したがって x=2-1, 2* これらは①を満たすから, 求める解である。 t=- すなわち x 16 合真数。 PRACTICE… 159°

（2）でどうして各辺の2を底とする対数を取るのですか？判断基準を教えていただきたいです。

((1)(イ) 東京薬大,(2)日本工大) (p.272 EX109.11。 (2) x, y, zの関係式を導こうとしても, 指数のままでは扱いにくい。 そこで, 条件式 70 基本 例題173 指数と対数が混じった式の値など (1) glos,5 の値を求めよ。 (2) 2*=3"=6* (xyzキ0) のとき、 1 1 の値を求めよ。 (2) 近畿大) p.266 基本事項 [1, 12) 1 x y 指針> (1) 9log,5=M とおいて, 両辺の3を底とする 対数をとる。 対数の定義 a=M→ p=logaM を利用してもよい。 0 2*=3"=6* の各辺の2を底とする 対数をとる。 =ム CHART 指数の等式 各辺の対数をとる (2起めがるく指談を対教が混にた式の結 解答 t m (1) 9los,5=M とおく。 左辺は正であるから, 両辺の3を底とする対数をとると loga9os,5=1oga M loga51og。9=logs M すなわち 21og35=logs M したがって 49を底とする対数をとると logs5=logo M となり,底の変換が必要に ゆえに なる。 glos,5=25 よって M=5° 別解 9os.5=(33)'o8,5 _32log,5=(3'os,5)?=5=25 (2) 2*=3"=6° の各辺は正であるから,各辺の2を底とする対 数をとると (検討参照。 1__1 (1og22*=1og23=l0g.6° x=ylog23=zlog26 x x x (loga(2-3)=log22+1og.3 x ゆえに log26 log.(2-3) xキ0, yキ0, スキ0 1+log23 ソ= log23' ス= 1+log23 xyzキ0 であるから 1 1 1 1 log23 =0 よって 焼の定養 α x y る x x x 別解 2*=3'=6の各辺の6を底とする対数をとると xlog62=yloge3=z loge2」 loge3 t乗する いうことであり log.6-1 =0 1 1 x= log。2, y= 1 1 よって x loga3 ま、 ①を利用 、 loge y る 検討 alos. M=M の証明 a>0, aキ1のとき, a'os,M=DM が成り立つ。これは対数の定義 一方, JOV= a=M ④ → カ=logaM B において, BをAに代入することで成り立つ。 (a08.M=x として, 両辺のaを底とする対数をとることでも証明できる。各自示してみよ。! oe 0から、 1 \08。 (イ) 練習 (1) 次の値を求めよ。 (ア) 1605,3 173 (2) 3=5"=\15 のとき, 49 1 の値を求めよ。 y x 人 のような の注ス cf

数学Bの数列の問題です。(2)の問題なのですが、解答のシャーペンで囲っているところがどうしてそうなるのか分かりません‥。どなたか教えて下さい。

当初項が 2, 公比が4の等比数列を{an} とする。ただし, logio2=0.3010, logio3=0.4771 とする。 (1) an が10000 を超える最小のnの値を求めよ。 (2) 初項から第n項までの和が100000 を超える最小のnの値を求めよ。 ILJzL フ n=2.47-1 そan=arn-1

マーカーの問題です。 対数の性質で、「logaMN = logaM+logaN」と習いました。 でも青丸のところは通分して足し算しているように見えます。 何故ですか？それともこれは通分している訳ではないのでしょうか？ 教えて下さい。

357 次の式を簡単にせよ。 *(1) log23-1og35·1og57·log,8 (3) log43·1og。25·1og58 T(2)(1og29+logs3)(log32+1og,4) T(4) log210-1ogs 10-(log25+log52)

数Ⅲの質問です 青ペンでライン引いてあるところの中の赤ラインのところの展開についての質問です　この展開って写真2枚目の展開をするらしんですが　写真3枚目の展開の仕方じゃだめなのですか？

基本 例題133 関数の極限 (3) 次の極限値を求めよ。 Mim logax+1og.(V3x+1-V3x-1) X→0 指針>(1) 対数の性質 klogaM=logaM*, logaM+logaN=1o 内を log.f(x) の形にまとめる。 そして, f(x) の極限を (2) 018 の形 (不定形) で 無理式 であるから, まず 有 でくくり出す。このとき, x- 18 であるから,x<0 x<0のとき, Vx? =xではなくて, V°=-x であ なお,別解のように, x=-tの おき換えで,t→8の 解答 1)- logax+log.(/3x+1-/3x-1) =log3Vx +log3 3x+1+V3x-1 2/x 3x+1+V3x-1 =log3 であるから 2/x 3x+1+V3x-1 (与式)=Dlimlog3 X→0 =limlog。 2 2 =log3 1 1 3+ X→の ニ 1 3 2/3 2 x 1im

わかる方お願いします

基本35-3 対数関数の値域 関数 y=log。x について, 1Sxs8 のときyのとりうる値の範囲を求めよ。 a>1のとき 0くく - loge)Slog. 0<a<1のとき 1oga>logo/

囲んである部分がどうしてその変形ができるのかが分からないので教えてください！

0 345 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, aキ1 とする。 1) alosqx ×(2) 3-21ogg4 3) 360gy5

教えてください。過程とかもあったら教えてください

次の値を求めよ。 練習 (3) logeV3 () 1oga16/ (2) log!8 第5章 指数関数と対数関数 147

印をつけた所までは理解出来ます。しかし、私はここから次のような解き方をしたのですが、間違っていました。なぜ間違いなのですか？指摘してください。

ー」パ 基本 例題82)対数方程式 方程式 1og.(x-2) +loga(x-3)=21og。(x+1)の解はx=ア]である。 POINT! 対数方程式 → まず (真数)>0 (真数とは logaMのMのこと) 8 本 loga M=logaN M=N 間 解答 真数は正であるから (真数)>0 x-2>0, x-3>0, x+1>0 @き の 共通範囲を求めて x>3 log。(x-2)+log。(x-3)=21og。(x+1) から 古おに -1 ま 23 X logs(x-2)+1og,(x-3)=2. loga(x+1) 一底を3にそろえる。 logs9 loga b= 1ogcb log.a 基78 loga(x-2)(x-3)=loga(x+1) (x-2)(x-3)=x+1 x2-6x+5=0 すなわち よって -loga M=logaN=M=N 整理して Jag39- 201-ー+ ChaoSpaed 8ol したがって(x-1)(x-5)=0 ゆえに,①から x=75 O(4-)ol=Dp be. 24-1 やx>3 を満たすもののみが 解である。