なぜこのような場合分けになるのでしょうか また、rが最小となる条件も何故このようになるのでしょうか

△ABCにおいて,AB=AC=x, BC =2とする。このとき COS ∠BAC = あ sin ∠BAC = い であり, △ABC の外接円の半 は う である。 にするこ 2点A, Cを通る円の弧AC で, 図のように △ABCの外部にはみ出さない ものを考える。 A キシ home B C BC, CAN 図 このような円の弧のうち,円の半径が最小のものをとり、その円の中心をP とする。 △ABCの外心と点Pの距離は, 1 <xm え のとき お であり,x≧ え のとき か である。

この問題の解答が全く意味がわかりません。 何故kをかけるのかも教えて欲しいです。

5 応用 例題 2つの円 x2+y2=5 6 x2+y2-6x-2y+5=0 DEOHOS ② の交点 A,Bと点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 [解説]定数として, 方程式 k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 を考えると,③は, 連立方程式 [x2+y2-5=0 [x2+y2-6x-2y+5=0 Ay k=-2 (0, 3) √5 k=1 k=2 の解に対して常に成り立つ。 10 よって, kがどのような値をとっ -√5+ 1 0 B ても,③は2つの円 ① ② の交 点A, B を通る図形を表す。 √5 x -√5 k=-1 194 kを定数として k(x2+y2-5)+(x2+y2-6x-2y+5)=0 ③ るとき 5 とすると,③は2つの円 ① ② の交点 A, B を通る図形を 表す。 ③が点 (0, 3) を通るとすると,③ に x=0, y=3 を 代入して 4k+8=0 ゆえにb k=-2 これを③ に代入して整理すると 2つの円が外接すx2+y2+6x+2y-15=0 [すると すなわち (x+3)2+(y+1)=52 = © よって、 求める円の中心は点(-3, -1), 半径は5である。 【補足】 応用例題 6の③において, k=-1とおいて得られる方程式は、2つの 円の交点 A, B を通る直線を表す。

やり方を教えてください🙏

【7】 右の図のような△ABCがある。 △ABC で辺BCを底辺とみたときの高さをAPと するとき 点Pを定規とコンパスを使って 作図しなさい。 A ただし, 点を示す記号Pをかき入れ, 作 図に用いた線は消さずに残しておくこと。 B EX C

数Aの図形の問題です。マーカーを引いたところがなぜそう言えるのか、根拠がよくわかりません！教えていただきたいです

6 [問題6] 点Pで外接する2つの円がある。 P を通る2本の直線 が、右の図のように,2つの円と, それぞれ A, Bおよ |びC,D で交わるとき, AC/DBであることを証明せ よ。 右の図のように, 点Pにおける共通接線 EF を引くと ∠EPA=∠ACP <FPB= ∠BDP ∠EPA= ∠FPB であるから ∠ACP= ∠BDP 錯角が等しいから AC//DB A B E D P B C IF

5ア、 6ア どうやって求めるんですか、教えて欲しいです

[解答番号 5〕 〔3〕 下図において,直線は2つの円0,0′の共通接線で,接点をA,Bとする。 また、2つの円 0, 0′の交点 C D を通る直線と接線lの交点をEとする。 AB=8, CE=2のとき,CD=5 である。 15 ア. 6 A E B O C D 13 イ. ウ.7 2 1. 8 〔4〕 10 進数の0.3125 を2進法の有限小数で表すと各位の数の和は 6 である。 [解答番号 6〕 6 ア.2 イ 3 ウ.4 I. 5

(1)､(3)､(5)のそれぞれの2つの円の位置関係を表す図を書いてほしいです🙇🏻‍♀️

数IIの図形と方程式の2つの円の位置関係の問題です。絶対値を付ける理由が分かりません よろしくお願いします🙇‍♀️

このやり方を教えてください！！

秒後) 2 図のように、点を中心とした大小2つの円の円周上に点 A,B が 図 あり, 3点 0, B, A は同一直線上にある。 点P,Qが次の【条件】に したがって,一定の速さで動くとき 3点が0QPの順ではじめて 一直線上に並ぶのは点Qが出発してから何秒後か 求めなさい。 → 8' 点P 点Aを出発し, 大きい円の円周上を時計回りに18秒で一周する。 B を出発し,小さい円の円周上を反時 点Pが出発してから5秒後に点 点Q 計回りに10秒で一周する。 【条件】 B

この②の問題でこのような三角形を作ると、解説で急に直角二等辺三角形と言っているのですが、なぜすぐに断定できるのか分かりません。 どなたか教えてください。

点 大きさを求めなさい。( A (3) 図のように正方形ABCD があり、その内部に半径4cmの円0, O'がそれぞれ正方形の2辺と接している。また, 2つの円0, O' は 互いに円の中心を通っている。 このとき,下の各問いに答えなさい。 ただし、円周率はとする A ① 図の斜線部分(ア)の面積を求めなさい。 ( ② 正方形ABCDの1辺の長さを求めなさい。 ( ③図の斜線部分(イ)の面積を求めなさい。 ( cm²) cm) cm2) ③ 図のように、点A (1.3)で交わる2直線 l m と, 放物線y= 1 B (イ) 00 O' B m C C

3(1)おうぎ形の弧の長さは2πr×a/360だと思うのですが、解答の2π×2r×a/360の2r,もしくは2πってなんですか?