高一数学です。(2)を教えて頂きたいです！ (1)の答えは3+2√2です お願いします🙏🙇‍♀️

2 数と式 (25点) √√2+1 √2-1' b=12√2-3| とする。 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2) a+bの値を求めよ。 また,(√a+√6) ” の値を求めよ。 a=

解説を読んでも分かりません、、解き方を教えてください🙏

TRY 問題 ZEKE 294 花子さんは数学の授業で、方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめ 花子さんのノート 右の図において, 点Pの円0に関 する方べきとは 「PA・PBの値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A, B で交わるとき, PA・PB の 値 (方べき)は常に一定である ということを述べている。 次に,円の半径をrとして, 方べき K を PO とrを用いて 表してみる。 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CDとする。 方べきの定理から PA･PB= よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を CD とする。 方べきの定理から PAPB= となる。 ウ C A/ AI よって, K= となる。 [1],[2] から,方べきは絶対値記号を用いると, とまとめられる。 PO ---D COO 0 P. C THE BRI に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) 0 r. PO @ (PO-r) (r—PO) 3 (r-PO) (r+PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である

数Aの方べきの定理の単元です。 解説を読んでも分かりません詳しく解説お願いします🙏

TRY 問題 294 花子さんは数学の授業で、 方べきの定理を学習した。 家に帰って 復習していると,ふと 「方べき」とは何なのか疑問に思った。 そ こで、花子さんは参考書で調べて,次のようにノートにまとめた。 花子さんのノート 右の図において,点Pの円0に関 する方べきとは 「PAPB の値」の ことをいう。 つまり, 方べきの定理とは, 定点Pを通る直線が円0と2点 A,Bで交わるとき, PA･PB の 値 (方べき) は常に一定である ということを述べている。 次に、円の半径をrとして, 方べきKをPO とrを用いて 表してみる。 面内 [1] P が円の内部にあるとき 右の図のように、直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= るって売 A. よって, K= [2] P が円の外部にあるとき 右の図のように,直線PO と円と の交点を C D とする。 方べきの定理から PA・PB= となる。 よって, K= となる。 [1], [2] から,方べきは絶対値記号を用いると, オ とまとめられる。 C PO OO B/ ① 3 (r-PO) (r+PO) 20 に当てはまるもの,次の ⑩ ~ ③ のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 O (PO-r) (PO+r) @ (PO-r) (r—PO) [1] のとき PO<r, [2] のときPO>であり, 方べきは正である D r.Poocter

(3)の図は延長線は必要ないのですか？

PRACTICE... 104② せよ。 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) x-2y+3≧0 - 20 - 2x² (x−y) (x² 2)(x+2) (2) x2 + y^+3x+2y+1> 0 > (S (3) y≦-2|x|+4

㈡の問題の解き方が解説見ても分からなかったので、教えて欲しいです。🙏

64 第1章 数と式 例題26 絶対値記号のはずし方 (1) 次の式を絶対値の記号を用いずに表せ. (ア) la-31 (イ) |2a-4| (2) 次の式を簡単にせよ. 3 a<0のとき (1)(√2-√3)+√(√3-2) 2 (ウ) -1<a<2のとき. a²+2a+1 + va²-4a+4 3 (ウ) |-2|+la+) 方 (1) 絶対値記号をはずすときは,絶対値記号の中の式を0以上か負で場合分け |a-3 | は a≧3とa <3 で場合分け - (a-3) a-3 a

(2)の場合分けの仕方が分かりません、教えて頂きたいです(TT)

1 17 絶対値記号のついた関数 (1) 関数 f(x)=(3-x)\x+1|のt≦rst+1 におけるf(x) の最小値を g(t) とする. (1) y=f(x) のグラフをかけ. ② g(t) を求めよ. (名城大)

絶対値を含む不等式です。 左辺をまとめてxとみなして計算するという解釈で合っているかどうか確認したいです。お願いします！

1が ない が い ②より x<1 14 (押さえよう! □ 不等式 |x-1|+2|x|<3 を解け。 (i) x-1≧0.. 2≧0のとき. すなわち x21,x20…①. 22 つく1. x-1+2x<3. 3x < 4 ①より ②より 0 2</1/ (ii) x-120,x<0のとき すなわち×210.② x-1-2x<3. -2<4 x > 4. TA 15₂1 ² 013 2<0, x74 3. 273, 2<1 サ よって ③より (ⅲii) x-120×20のとき すなわち、x<1x20~③ -(xc-1)+2x<3. -x+1+2x<3 - 3x < 2. 2 27.-3. Mark (TV) x-1<0,x<0のとき、 134 -(2-1)+2x<3 x+1+2x<3 x < 2 ④より. すなわち x1x…..④. \// /a 0 2. 0≦x<1 x-1≧0,x-1 <0に, [x|を x≧0, x < 0 に場合分けをして、 絶対値記号をはずす。 xco. 13

赤線部分が分からないです。なぜそうなるのでしょう。

36 積分の計算 Example 36 ***** (1) tを定数とする。 x の不等式 x(1+t)x+t >0を解け。 (2) 0≦t≦1のとき, f(t)=(xー(1+t)x+tdx を求めよ。 解答 (1) x(1+t)x+t> 0 から (x-t) (x-1)>0 よって,この不等式の解は t<1のとき x<t, 1<x t=1 のとき x<1,1<x t>1 のとき x<1, t<x 竹 (2) 0≦t≦1のとき, (1) の結果から x² (1+t)x+t (0≤x≤t) -(x-t)(x-1)(t≦x≦1) |x ² = (1 + 1) x + t = { x ² x ゆえに f(t)=falx(1+t)x+t\dx =${x(1+1)x+1)dx-f(x-1)(x-1)dx -15-10+²²+1-10-] x 13 = 3 ² - 1²/2² (1¹ + D) ²² + P² + 1/² (1-1) ³ =-(2t³-6t² +3t-1) =- 〔類 08 早稲田大〕 key tと1の大小関係 によって場合分けする。 key 絶対値記号の中の 関数の正負によって積分 区間を分ける。

(2)の解き方がわかりません🙇‍♀

6 2次関数とそのグラフ 関数 f(x)=2x-4x+1 について,次の値を求めよ。 (1) f(2) (2) f(0) (3)_ƒ(³/-) 例例題 35 絶対値記号を外す 次の式について, xの値によって場合分けして絶対値記号を外せ。 (1) |x-3| (2) | x+2|+|x-1| Action » 絶対値記号は, 記号内の式の正負で場合分けして外せ 場合に分ける | A| = [A (A≧0のとき) -A (A <0のとき) 絶対値記号内が (1) x-3の正負で場合分けする。 (2) x+2 負 |x+2| ...x=-2x+2の正負が変わる x-1|...x=1でx-1の正負が変わる x-1 負 解 (1) () x 3≧0 すなわち x≧3のとき |x-3|=x-3 (イ) x-3 <0 すなわち x<3のとき 3=-(x-3)=-x +3 思考プロセス 59 J0 以上ならばそのまま外し, 【負ならば-1倍して外す。 (イ)1 (ウ) 正負 正正 x x-3の正負によって場合 分けする。 等号は(ア), (イ) のどちらに含めてもよい｡ Point 参照。 3 1次不等式

教えてくださった方フォローします！早めでお願いします🙇‍♀️練習63.64 練習1.2教えてください🙏🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 8 解答 次の方程式, 不等式を解け。 (1) |x-2|=3 (1) |x-2|=3 から よって (2) |2x+1|≦3 から (2) |2x+1|≦3 x-2=±3 x=5, -1 -3≦2x+1≦3 5 -4≤2x≤2 SIDE 各辺から1を引いて 各辺を2で割って -2≤x≤1 【?】 (2) 不等式 |2x+1|>3 の解はどのようになるだろうか。 次の方程式、不等式を解け。 目標 練習 63 (1) |2x-3|-1 ¥12 (2) |x-2≧1 34 時代 10 9 (3)|3x-2|≦4 (4) 2x+5|2_2 2 2,2 深める練習 35 ページで学んだように, 例題8 (1) の x-2| は, 数直線上の2点 64 A(2), B(x) 間の距離 AB と考えられる。このとき, |x-2|=3 の解 x=5, -1 は数直線上でどのような点に対応するといえるか説明せよ。 研究 絶対値と場合分け 15 A≧0 のとき |A|=A, A<0 のとき |A|=-A を用いて, 場合分けをして絶対値記号をはずしてみよう。 例1|x-2 の絶対値記号をはずす。 x-2≧0 すなわち x≧2のとき |x-2|=x-2 x-2<0 すなわち x<2のとき |x-2|=-(x-2)=-x+2| ●補足 |x-2|を数直線上の2点A(2),B(x) 間の距離 AB と考えると 2≦xのとき |x-2|=x-2. x<2のとき |x-2|=2-x * 「各辺」とは,-3, 2x+1, 3 のそれぞれを指す。