マーカー部分の解説の意味がよく分かりません💦 どなたかわかる方解説お願いします🙏🏻

(3) xについての2次方程式 x2 + 2x-3=m(x-k)が,すべての実数 m に対し て実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。 2 2

この問題について質問です 下に添付したように解いたのですが，この解き方で解答が違った理由がわかりません どこを間違えてるか，または考え方が違ってたら教えてください 解説も添付しました(枚数上限のため上下に分かれてますがご了承ください，9番です！)が，解説通りの解き方の方... 続きを読む

ひ。 Vox = Yo cos a Voy: Vos in a sino こ Varinasing - gt trinas inue

9の(2)の問題でマーカーが引いてある式はどこから考えたのですか？

4 メジⅠⅡABC受 一方, 解が1≦x≦be y ゆえに、 15 22で、他の解は x=4 (2)与式から 2y-10+(x+3y)√2=0 x-2y-10, x+3yは有理数 あるから は無理数で あるxの2次不等式で, x2の係数がα (<0) で あるものは y=a(x-1xx-b) 01 b x-2y-10=0, x+3y=0 これを解いて x=6, y=-2 すなわち (3) 与式から+3-2xi=1-3y+(3+y)i 3,2x, 1-3y, 3+y は実数であるから x2+3=1-3y ...... ① -2x=3+y a(x-1)(x-b)≥0 ax2-(ab+a)x + ab≧0 ② ①②の係数を比較すると 8 -(ab+a)=' ...... ② ②から y=-2x-3 ...... 3 ①に代入して整理すると x2-6x-7=0 これを解くと よって (x+1)(x-7)=0 工 ゆえに x=-1,7 ③から x=1のとき y=-1 ab=-2 2 a=-= -3 b=3 これはa<0 を満たす。ナスリー 別解 (①を導くところまで同じ) 8 F(x)=ax2+2/3x-2 とおく。 ① を満たすxの範囲が1≦x≦b であるとき, x=1は2次方程式 F(x)=0の解の1つである。 よって, F(1) = 0 から 8 x=7のとき y=-17 したがって (x,y)=(-1, -1),(7,17) 9 (1) 3x-52(x+α) を解くと これを満たす最大の整数 xが8であるための条件 は 8<2a+59 x<2a+5 a+-2=0 2 すなわち a=- 12/3(これはa<0を満たす) すなわち 32a≦4 よって多く 2a+59 3 X 8 このときは12/22 2023x-220 <a≤2 整理して (2) [1] k=0のとき すなわち 不等式は1>0 となり, すべての実数xについ て成り立つ。 ゆえに x2-4x+3≤0 (x-3)(x-1)≦O 1≦x≦3 [2] 08-11 したがって a=-- 2 3' b=3 不等式が常に成り立つ条件は, (左辺 = 0 の判 別式をDとすると k0 ...... ① かつ D0 Jei ここで D=(3k)2-4k(k+1)=k(5k-4) D<0 から 5k-4) <0 よってok ② 4 ①,②からok</ 4 以上から (3) f(x) ≥9(x)+5 ゆずに 10 (1) x3= (x2+2x+4)(x-2)+8 =8 2 x²+1 = (x+1)−3·x±√(x++) 心 =33-3.3=18, 2.x2. **+=(+)-2-x² +1 = (x²+ ±17)² - 2. x². x4 1 -{(x+1)-2-x-12-2 =(32-2)2-2=72-2=47 x+2x+2=1/2x+4 (3)展開式の一般項は すなわち x + fx-220① 3C, (2x2)-(1)=C, 27—1 x 27—1)-

写真の⑴の問題を何回解いても波線のところのように右辺が消えてしまうのはなぜですか？ 間違っているところを教えて欲しいです。

(1)4x+2=7 \-x+2y=7 47C+2y=7 -\-X+2427 53C 77

写真の問題が何回解いても全て違う答えになってしまいます。途中式をいただけないでしょうか？

(1)/7x-67=12 {6x-57=11 (2) (9x-47=-7 〔-40(+3y=-3 Z

6の2 教えて欲しいです！ tanがよく分からなくて😭

V6.1. 点 (2V/2,1) における曲線 2-2=1の接線の方程式を求めよ。 6.2. 曲線 c(t) = 2/ cost tant (ER)のt=4における接線のパラメータ表示を求めよ. ▼6.3. 次で与えられた xy 平面上の点Pの極座標 (r, 6) を求めよ. ただし, 0≤02

⑵のやり方がよく分かりません！ 解説お願いします🙇‍♀️

す ((1) 練習αは定数とする。 次の方程式を解け。 ③ 99 (1) ax+2=x+α2 (2) (a²-1)x²-(a²-a)x+1-a=0

この問題で、どうしてk=2、a=2と出たのに実数解を持たないことがあるのですか？ 注意を読んでもよくわからないので教えてください！ それと、［2］で、k=-6と出たのに、kを代入して確かめるのですか？ a=2になったのだからx=2が確定したわけではないのですか？

重要 例 102 2次方程式の共通解 171 ①のののの 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数kの値を定め、その共通解を求めよ。 指針 基本97 2つの方程式に 共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。 しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では、次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x=αとおいて、それぞれの方程式に代入すると 2a+ko+4=0 ①, a²+a+k=0 これをα, hについての連立方程式とみて解く。 ② ② から導かれる k=-α-a を ①に代入 (kを消去) してもよいが, 3次方程式と なって数学の範囲では解けない。 この問題では、最高次の項であるの項を消去す ることを考える。 なお, 共通の 「実数解」 という問題の条件に注意。 CHART 方程式の共通解 共通解を x=u とおく 共通解を x=α とおいて, 方程式にそれぞれ代入すると ①, a²+a+k=0.... ② 解答 2ω^+ka+4=0 ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに (k-2)(a-2)=0 よって k=2 または α=2 [1] k=2のとき 3章 11 1 2次方程式 αの項を消去。 この考 え方は, 連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。 2つの方程式はともに x2+x+2=0となり,この方程式 数学の範囲では, x'+x+2=0の解を求め ることはできない。 [2] α=2のとき ②から 22+2+k=0 よって k=-6 このとき2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな り,解はそれぞれ x=1,2; x=2, -3 < α=2を①に代入しても よい。 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x=2 をもつ。 以上から k=-6, 共通解はx=2 注意 上の解答では, 共通解 x=α をもつと仮定してαやkの値を求めているから, 求めた値に対して, 実際に共通解をもつか, または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。 (at)

このワークの問題である(1)の解説なんですが、なぜ<に＝が付くのですか？教科書の例題だと＝が付いていないものしかなかったのですが、この問題のように＝が付く時、付かない時があるかを教えてください🙇

373円C:x2+y2=25 と直線l: y=3x+k がある。 (1) 円Cと直線 l が共有点をもつとき, 定数kの値の範囲を求め よ。 (2)円Cと直線l が接するとき, 定数kの値と接点の座標を求め よ。

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします！！

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N･m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。