数Bの統計的な推測の仮説検定です。四角の部分がなぜ、正規分布表から、この数が出てくるのか分からないので解説お願いしたいです！

94 第2章 統計的な推測 10 5 9 仮説検定 数学Ⅰで学習した仮説検定について, 正規分布を利用する方法を学ぼう。 A 仮説検定 ある1枚のコインを100回投げたところ, 表が61 回出た。 この結果 から 「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよい ろうか。 すると, 表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい コインの表が出る確率をとする。 表と裏の出やすさに偏りがあると える。 ここで,[1] の主張に反する次の仮定を立てよう。 [1] p=0.5 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 出本 001 [2]の仮定のもとでは, 1枚のコインを100回投げて表が出る回数x は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 2 期間に含ま たのだから。 覚えるとの主張 ると判断してよさ 2 一般に、母集団に関して 果によって、この仮説 検定という。また、 するという。 前ペー が棄却されたこ 仮説検定では、前ペー こると仮説を棄却 基準となる確率αを たは 0.01 (1%)と定め 有意水準αに対して B 15 Xの期待値mと標準偏差のは ような確率変数の値 m=100×0.5=50, o=√100×0.5×0.5 = 5 78 ページ参照 範囲を有意水準α であるから, Z= X-50 5 は近似的に標準正規分布 N(0, 1) に従う。 ページの例では、 ① 正規分布表から y P (-1.96 ≦ Z≦1.96) = 0.95 である。 確率変 ければ、「仮説を乗 0.95 120 である。このことは, [2] の仮定のもとで 0.025 きない場合、その 0.025 Z-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率0.05 でしか起こらない 22 1.96-01.96- ことを示している。

数Aの問題です。3つともおしえてほしいです。

[数学A 第1章 場合の数と確率 第1節 場合の数] 教科書 p.38, 39 練習 32 右の図のように、ある街には東西に6本, 南北に7本の道がある。 北 Q 次の場合、最短距離で行く道順は何通りあるか。 (1) PからQまで行く。 西 (2) PからR を通って Q まで行く。 P (3) PからR を通らずにQまで行く。 R 南 東 研 総 例

解説のマーカーが引いてある部分の意味がわからないです。決まっていることなのですか？教えて欲しいです

*58 DDD A 虚数単位とする。 α を実数, mとnを自然数とする。 2次方程式 x+ax+50=0がx=m+ni を解にもつとき,組 (a,m, n) をすべて求め よ。 [23 東京都市大]

確率密度関数についての質問です。 解説（写真二枚目）で黒丸で囲んだ、 （1）にはなくて（２）にはあるこのXは何ですか？ また、無い時とある時のそれぞれの条件も教えて頂きたいです💦

連続型確率変数Xのとり得る値xの範囲が s≦x≦t で, 確率 密度関数が f(x) のとき,Xの平均E (X) は次の式で与えられる。 出る回数) E(X)=xf(x)dx S αを正の実数とする. 連続型確率変数Xのとり得る値xの範 囲が -a≦x≦2a で, 確率密度関数が 2 3a² (x+a) (ax≦0 のとき) 3a² (2a-x) (2a-x) (0≦x≦2a のとき) 起こ f(x)= 1 であるとする. 3 3 (1) Xがα以上 2024以下の範囲にある確率 P(a≦x≦2/20)を求 めよ. Xの平均E (X) を求めよ. OTZ A Vorth (V) & FRE

この問題の（2）なのですが、 途中計算よくわからないので教えてほしいです🙇‍♀️

2 Tax 2.1 (n+5)(n+4) 4 (n+5)(n+4) salee 18 1/n=1324 -10 18/nは自然 (+ 4+ 18 = (1+5) (n+c) (n=4 <h²+9n+20-72=0 Wh²+9-52-0 (n+13) (n-4) D

(2)で手書きの紙に書いてあるように解いてしまって、間違ってしまったのですが、そのような間違いを減らすには実際に道筋を考えてみたりするなど、具体的に考えることが大事ですか？

解 74. 立方体 ABCD-EFGH のすべての面に,辺も含めて縦横5 本の線分を等間隔に引き, 格子状の道を作る。 これらの道 を通って, 立方体の表面を点Aから点Gへ行く最短の道筋 について,次の問いに答えよ。 H D + + I EL 点Cを通る道筋は何通りか。 I 辺BC上の少なくとも1点を通る道筋は何通りか。 A B 2辺BC, CD 上の少なくとも1点を通る道筋は何通 りか。 (4) すべての道筋は何通りか。 A [徳島大 医歯薬]

2番の1がわかりません、写真の赤線は1番の2の解き方なのですが、2番の1でも同じようなやり方でやるのかと思い2枚目の写真のように解きました、なにが間違っているのかお願いします🙇‍♂️

5 【選択問題(数学A 確率)】(配点 50点) 1から13までの数字が1つずつ書かれた13枚のカード1, 2, 3, 異なる3枚を選び, 横1列に並べて整数 N をつくる. ..., 13 から 8 12のカードを選び,8125 の順に並べた場合, N=8125 で , 例えば, 5 あり, 6 [10] 13のカードを選び,136 10 の順に並べた場合, N=13610 であ る. 56 (1)(i) N=758 となる確率を求めよ. (i) Nが3桁の偶数となる確率を求めよ. 39 (2)(i) Nが5桁の整数となる確率を求めよ. 143 256 26 26 20

答え教えてください🙏

5. 等式 3x2+2xy+7y2=a(x+y+b(x+y)(x-y) +c(x-y)が x,yについての恒等式となるように,定数a, b, c の値を求めよ。

青チャートの問題です。 鉛筆で丸をつけてあるところがわかりません。なぜこのように移動するのですか？

130 解答 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) (1) 2次関数y=2x+6x+7 y=2x²-4x+1 ①のグラフは, 2次関数 (2) x 軸方向に 1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線 ②のグラフをどのように平行移動したものか。 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線C の方程式を求めよ。 指針 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動したもの まず① ② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 ある。 p.124 基本事項 ②を利用。 (1) ① を変形すると y= =2(x+2/2/2)+ 3 5 5 ①の頂点は点 (12/12) ② を変形すると y=2(x-1)2-1 ②の頂点は 点 (1,-1) Y 3-2 52 ② D: 2x²+6x+7 =2(x2+3x)+7 =2{x2+3+ +7 1 x 0 ②:2x2-4x+1 =2(x²-2x)+1 =2(x²-2x+12) -2.12+1 ② のグラフをx軸方向に py軸方向にgだけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 3 5 1+p=- -1+9=2 2 5 7 (*) ゆえに p=- g= よって、①のグラフは、②のグラフをx軸方向に 軸方向に だけ平行移動したもの。 (*) 頂点の座標の 見て, 55 1=- 52 2 2'2 2' としてもよい。 軸方向に 1, 軸方向に2 C 軸方向に1, 7 2 (2)放物線 C は, 放物線 C をx軸方向に-1, y軸方向に 2だけ平行移動したもので, その方程式は y-2=2(x+1)+8(x+1)+9 したがって y=2x2+12x+21 別解 放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)'+1 よって, 放物線 C の頂点は点 (-2, 1) であるから, 放 物線Cの頂点は 点 (-2-1,1+2) すなわち (-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は y軸方向に2 [x→x-(-1) y-y-2 換え。 とお 頂点の移動に着目 法。 平行移動しても y=2(x+3)^+3=2x2+12x+21 数は変わらない。 練習 (1) 2次関数y=x8x-13のグラフをどのように平行移動すると, 2次関 ② 76 y=x2+4x+3のグラフに重なるか。 (2)x軸方向に -1, y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=x+3x+ されるような放物線の方程式を求めよ。 葛本

(2)がよく分からないのですが、どなたか解説して頂けないでしょうか、、。

練習 ③ 30 文 A C D BO A hodo b 図 1 図2 図1と図2は碁盤の目状の道路とし、すべて等間隔であるとする。 (1) 図1において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。 また, このうち次の条件を満たすものは何通りあるか。 (ア)点Cを通る。 (ウ)点Cまたは点D を通る。 (イ) 点Cと点Dの両方を通る。 (エ)点Cと点Dのどちらも通らない。 (2) 図2において, 点Aから点Bに行く最短経路は全部で何通りあるか。ただし, 斜線の部分は通れないものとする。 [類 九州大〕 p.390 EX25