正規分布N(m.o^)
w-m
Z =
6
=-
数学II, 数学 B 数学 C
(2) 養鶏場 K で収穫される卵1個の重さ(単位はg) を表す確率変数を W とする。
耳は母平均が、母分散がの正規分布に従うとする。ただし,とは正の
実数である。 1/2xm-1=0
0
確率変数を Z=
W-m
0
で定めると, Zは平均 サ 標準偏差 シ
の正規分布に従う。
1
568
-1≦Z≦1 となる確率は0. スセであるから, 養鶏場Kで収穫された卵か
ら1個を無作為に抽出するとき、 その卵の重さwが
ソ ≤ w≤
タ
P1-1ミ
リ
2XP(0≦り
となる確率は 0.スセであることがわかる。
240.3413≒0.68
母平均m を推定してみよう。 養鶏場Kで収穫された卵から400個を無作為に
抽出し, 重さを調べた結果, 標本平均は64.0g, 標本の標準偏差は5.0g であっ
た。 標本の大きさが十分に大きいときには,母標準偏差の代わりに標本の標準偏
差を用いてよいことが知られている。 標本の大きさ400は十分に大きいので、 母