7 29とし、 関数yー7(*) のグラフも品線でとずる。 点 (z。 の) を通る曲線CO
1 8の2 た その条伯を滴たす各G。
存在範囲を図示せよ。
ア(Gりニー3x?二3 であるから, 曲線ど上の点(。 げ(の) におけ
る接線の方程式は 。ャー(一お十3/)ニ(一37十3)(ァーひ ぐッー7の=ア7(0G-j
すなわち ッニ(3/十3)x填2
この接線が点 (ん, の) を通るとすると|』 o三(一3十3)x十2が
3つ903 2パー3z土3z一6三0 tt ⑤
3 次関数のグラフでは, 接点が異なれば接線も異なる。 ぐ本財ヵ.341 加計
ゆえに, 点 (2。 7) を通るCの接線が 3 本存在するための条件
は, 7の3 次方各式 ① が異なる 3 個の実数解をもつことである。
ぐ本同 ヵ.337 例題219人
照。
ら ぐの(=0 とすると
4キ0 かつ 2(O)9(Z)<0 /=0.
0)9(2)く0から (34の(-刀8の<く0 …… ② 4キ0 のとき, 9()は
軸 ーカで旧
② で=0 とすると, <0 となり。これを満たす実数は存 |のうちが
在しない。 は人 |大 人ch