【数学III】極限 色をつけた部分について質問です n分の1のnを無限に近づけたら０になるため、＝０になるのではないかと思いました。 なぜ解説のようになるのか教えてほしいです！ 変な勘違いでしたらすいません。

2 (2)a>0であるから,"amの自然対数をとると log wan = = == n 1 n = log (n²+12)(n²+2²)......(n²+n²) {log (n2+12) + log (n² +2²) + ... + log(n²+n²) 1 n ¹ log (n² + k²) n k=1 したがって "Jan log. n2 == = log √/a-log n² = SER よって 1 == = n 2 1 n 2 == n k=1 log(n²+k²)-log n² { log(n² + k²) - nlogn² ] / +1- Σ nk=1 1 == = n n -10gn2 / Σ log (n² + k²) - 2 log n² nk=1 1 n - n k=1 1 n -Σ n k=1 k=1 {log (n²+ k²) - log n²)=((0) log 2 n² k² == += n 2 1 m —Σ n k=1 1 n log 1+() k 2 k xbx lim log-lim log (1+(4) 818 n k=1 0+ = ['log (1 + x²) dx (RO) (1)より, Slog(1+x2)dx=10g2-2+1であるから lim log nan N18 そこ =log 2-2+- 2 Jet すなわち lim an n-8 2 =e log 2-2+ -2+ =2e

解説が載っていないので教えて頂けないでしょうか

米数は (5)定積分 Velds の値を求めると である。 ただし, eは自 然対数の底とする。 ()

(1)〜(4)の解き方って合っていますでしょうか。また、(5)の問題が分からなかったので教えていただきたいです🙇左が問題、右が解いたものです。

問4 軽いバネの片端を壁に固定し、 他端に質量mの物体をつけて粗い床面に置いた、水平パネ振り子を考 える。 バネが自然長の時の物体の位置を=0とし、 バネが伸びる向きに軸正をとる。 物体は床面から速度 と逆向きの抵抗力-bu を受ける (6は比例定数)。時刻 t = 0 に、 原点にある物体に正の初速度 vo を与える と、バネ定数にがん=だったため、このパネ振り子は臨界減衰振動をした。 この時、任意の時刻 t におけ る物体の位置(t) は右下のグラフのようになり、y=を用いて以下の式で表せる。 (t)=votent 以下の間に、mo, のうち、 必要な記号を用いて答えよ。 (自然対数の底eは数字なので、当然使用可。) (1) 最初に物体の速さが0となる時刻 to を求めよ。 (2) 時刻 to の物体の位置 z (to) を求めよ。 (3) 時刻 to までにバネが物体にする仕事 W を求めよ。 (4) 時刻 to までに床からの抵抗力が物体にする仕事 Wa を、 (3) の結果を用いて求めよ。 (5) 【チャレンジ問題】 前問で求めたW を、 以下の積分を実行することで導け。 rx(to) = to) (-kv)dz = Wa= ・to sto (-kv)dr = √ (-bv) vdt = √ (-bv²) dt 位置 時刻

源頼朝って河内源氏ですか？ 清和源氏とも書いてあって、、教えて欲しいです！

水の酸解離反応についてです。とりあえず答えを書いてみたのですが、温度を求めるところで、それぞれの濃度が2倍になるのはなんででしょうか💦水素イオン濃度が2倍になると書かれているのになぜ水酸化物イオン濃度も2倍になるのでしょうか⁇🙇‍♀️

問9 水のイオン積([H+][OH-])は25℃で1×10-14 mol2 L-2である。 水の酸解離反応の標準反応エンタルピー AHを56.0kJ mol-1とするとき、 25℃の純水と比べて水素イオン濃度が2倍になるときのpHと温度を求 めよ。 ただし、 log102=0.301 とする(8点) pH 答え [H+]=1×10-7molLより 濃度が2倍になるので [H+] = 2×10-7 mol L- PH=-log (2×10-7) - (log2-7) 7-0.301 6,699 lny=113863 温度 K1[H+][OH] それぞれが2倍になるので K2=4K1 先にこれを割る!! AH R 56000Jmol (1/12-298) ls (1) - (½ ½) +2. (一)より 8,311molk-T2 56000×298 -(113863×8,314×298) + 56000 ln4= T2= T317(K) ow

愛知工業大学の過去問なのですが、トとナが分かりません 2枚目のXに置き換えるまではいいのですが、3枚目から何も分からないです もうすぐ一般試験があるので早めに教えて頂きたいです！

(4) 1より大きい2つの実数x, y が xy = 343 をみたすとする。 1 1 このとき, log x + logy = = テ であり, + の最小値は log7 x log7 y ト である。正方形を語 ナ

なぜeとfは有機物なんですか？それと何が移動されてるんですか？

≪ 物質 【炭素の循環】 生態系における炭素の循環を模式的に表すと図3のようになる。 (2) ② 大気 a e b ① g 80 d (3 図3 ※図3の①~③には,生産者, 消費者, 分解者のいずれかが入 地名

(1)の最後の式変形が何度やっても同じようになりません。もう少し細かい式を教えていただきたいです

【解説】(1)f(x)=log(x+√x-1) ƒ'(x)=x+√x²−1¯*(x+√x²−1)'= x+√x²−1 · {1+ 2√x²-1" (x²-1)"} √x²-1 (2) f'(x)=e-2x-(-2x)'xsin 2x+e-2xx (cos 2x) (2x)'=2e-2x(-sin 2x + cos 2x) =2√2e-*sin(2x+x)

問5はどのように計算すればよいのでしょうか。 お願いします🙇‍♀️

問4 方程式 210g2(4-x)=log2 2x の解は x 問53cos20-4sin0-1=0のとき,sin0 = コ サシ である。

化学の緩衝液の問題です。 水溶液BのpHはどのように求めたらいいのでしょうか お願いします🙇‍♀️

問11 次の文章を読んで問いに答えよ。 酢酸 CHCOOH の電離平衡は式a で表される。 CH3COOH H+ + CH3COO (a) 電離度の小さい弱酸である酢酸の水溶液に酢酸ナトリウムCH COONaを混合 した緩衝液では,酢酸ナトリウムの完全な電離により生じる酢酸イオン CH3COOにより, 式aの平衡は左に移動する。 したがって, 緩衝液中の酢酸の 濃度 [CHCOOH] および酢酸イオンの濃度 [CH,COO] は,それぞれ混合時の 酢酸および酢酸ナトリウムの濃度に近似できるため、緩衝液中の水素イオン濃 度 [H+] と酢酸の電離定数 Kとの間に式bの関係が成り立つ。 [H+] [CH3COOH] [CH3COO-] × Ka 0105C. (b) いま、0.10mol/L の酢酸水溶液 50mL と 0.10mol/Lの酢酸ナトリウム水溶液 50ml を混合し,緩衝液Aを調製した。さらに,この緩衝液に, 1.0mol/Lの塩 酸を1.0mlを加え, 水溶液 B を得た。 緩衝液 A と水溶液BのpHの正しい組合 せはどれか。 ただし, 溶液を混合したときの体積変化は無視できるものとし、 0.001酢酸の電離定数 Ka は 2.7×10mol/L, log10 20.30, log10 2.7=0.43, log103 = 0.48 とする。 緩衝液 A 水溶液 B 5.3 4.7 5.3 4.0 CH3COOH. (3) 5.0 4.7 4 5.0 4.4 ⑤5 4.6 4.4 4.6 4.0 4.2 4.4 (8 4.2 4.0 [CH3000] [HT] [CH3COOH] -7-