この問題が分かりません どなたか教えていただけると助かります

問2 次の3次行列がdet (M)=-1となる直交行列になるように a,b,c,dを定めよ。 a - 1/7/21/1/2 0 1/√2 LO b M =

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問1 3次元数ベクトルの線形変換を考える。 次のようにベクトルが変換される時、 変換を表す行列Aを求めよ。 次のようにベクトルが変換される時、 変換を表す行列B を求めよ。 次の値を求めよ。 rank (A), rank (B), rank (AB), det (A), det (B), det (AB)

大問3の解答はこれでいいでしょうか？ また、大問2の(2)はおそらくm=5なのですが、ひとつひとつ合成して答えを出すのはいけないでしょうか？

[2] 複素数を成分とする3次正方行列全体のなす複素ベクトル空間をVとする. NEV をN2 ≠ 0 および №3 = 0 をみたすものとする. ただし, 0は3次零行列を表す. (1) 3項列ベクトルu∈C3 で, ベクトル N2u, Nu, u がC上線形独立となるものが 存在することを示せ. (2) 線形写像 f: V→Vを f(x) = NX - XN (X EV) で定めるとき, fm = 0 となる最小の正の整数m を求めよ.ただし, fm は f の m m 回合成写像 fm = fo... of を表す.

写っている問題すべてできればすぐに詳しく説明して解答して欲しいです！

1. 係数行列の基本変形を用いて次の連立方程式を解け。 ( 10点) a-y-z= 2 x + 3y + 4z = -1 2x + 2y + 5z = -1 2. 基本変形を用いて次の行列 A の逆行列 A-1 を求めよ。 ( 10点) 1 1 1 A= 1 2 4 1 -1 -3 3. 次の行列 A が逆行列を持たないようなの値を求めよ。 (10点) A = I -2 3 1 x+3 -1 4. 次の連立方程式のyの値をクラメルの公式を用いて求めよ (10点)。 1 x+y+z= 5x+6y + 72 = 8 10x + 15y +212 = 28 5. 以下の行列 A で表される一次変換f で、 直線l: y = 2 + 1 は、 どのような図形に写像されるか ( 10点)。 1 2 2 1 A = 1 4 x+4 6. A, B を nxn 行列とする。 このとき、以下の問いに答えよ。 (a) A, B をブロック行列と考えることにより、 行列式について以下の恒等式が成り立つことを証明せよ (10点)。 A B 2A+3B A (b) (a) を用いて、 次の行列式の値を求めよ (5点)。 =|A+B||A-3B| 1 2 -1 0 3 2 1 -2 -1 4 1 2 12 -1 3 -2

この行列式はどうやれば早く計算できますか？

(5) 5243 2635 7342 3274 (6

線形代数学のシューア補行列に関する質問です。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%A2%E8%A3%9C%E8%A1%8C%E5%88%97 ウィキペディアのシューア補行列 背景... 続きを読む

この問題の解き方お教えてください

4. 次の行列 A に対して A" を求めよ. 000 (1) (:::) 100 (2) 010 001 100 0 1 0 F08)

線形代数学の転倒についてです。(2)の符号はなぜこの答えになるのでしょうか、なぜnは4の倍数なのですか

(3)(2 1436587.. . 2n 2n -1) * 基 ★の順列の転倒数と符号を求めょ。 (2 7 4 5 6 38 1) 3.1 21) 2n 2n - 1)

線形代数学の問題で、1.8(1)について、2枚目の解答は合っていますか

1.7 tAAは対称行列であることを示せ 1.8 A, B を対称行列とするとき, 次の2条件は同値であることを示せ。 (1)_ ABは対称行列である。 (2) AB = BA 4ふぶ+千 仁 と

線形代数学の行列の問題です。 1.6のところ、成分比較とはどうやってやるんでしょうか x=p=zということですか

1.5 (1) AB=BA 2 y 2 Pq T 2 y C とおくと,AX= XA= U W となるから。 1.6 X= W W 0 U C Y T q P r Pq 2 y 2 成分を比較して, X=|uv u (z,9, 2, u, v は任意). y 2 1.7 (tAA)=tA (A)=*AA