数列の問題です (3)、(4)の解き方が分かりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️ ̖́-

等差数列{an}と等比数列{bn}を考える。 a10=28 ・数列anの第10項は28, 初項から第4項までの和は22である。 Sy・22. ・数列{b 〔1〕 数列{an}の初項は 〔2〕 数列{bn}の初項は 初項から第6項までの和は63である。 の初項から第3項までの和は7. n (3) Σ 1 k=1 akak+1 12 [4] Σ ak b₁ = ( k=1 Cn キ ① n-2 と表される。ただし 1つ選びなさい。 オ 3 e ア サ n- + S3 = 7 サ n 12 + ク 公差は 公比は 5 2. カ ) 2" + イ 3 ②n-1 ③ n I 4.2. 〔5〕 数列{cm}が, c1 = 3, Cn+1 = Cu + bn(n = 1,2,3,……によって定められるとき, 数列{cn}の一般項は C2=3+1=4. である。 ケ $ である。 である。 である。 9 S6=63. d 8. 16. C4=6÷4=10 Cr=10.8=18. については、当てはまるものを次の①~ ⑤ のうちから 4 n + 1 32 T 5n+ 2

この2問分かる方いらっしゃいますか

Q1. nを自然数とするとき,等式 13 +2 +3 + ... + n3 = • + n³ = -{- n(n+1)} ²... ① が成り立つことを数学的帰納法を用いて証明する。 [1] n = 1のとき (左辺)=13 1 1 (右辺)=( 1 1.2)2 = 1 2 よって, ①は n=1のとき成り立つ。 [2] ①がn=kのとき成り立つ、すなわち, { k(k+1) と仮定して,n=k+1のとき① が成り立つことを示 す。 13 + 2° + 3° + ‥.. + k = = = = = = = 1 + 2° + 3° + ‥.. + k' + (k + 1)3 k³ { ½ ke(k+1}}² + (k+ 1)³ (②より) k² (k+ 1)² + (k+1)³ 4 1 (k+ 1)²{k² + 4(k+1)} 2 -1)}² 4 1 (k + 1)² (k² + 4k + 4) 1 (k+ 1)² (k+ 2)² 2 【1】 よって, ① は n=k+1のときにも成り立つ。 [1],[2] より,すべての自然数nについて①が成り立 つ。

高校生数学です。まったくわからないので詳しく教えていただきたいです。

n 134. 数列{an},{bn}は, bn=2, akの関係を満たしている。次の問いに答えよ。〔岩手大] k=1 (1) 数列 {an}の一般項が, an= であるとき, 数列{bn}の一般項6 を求めよ。 (15点) n 3" (2) 数列 {an}の一般項が, an=- 求めよ。 ( 10点) 1+2+3+･･･ +n であるとき, 数列{bn}の一般項 6m を

数B、数列の問題です。 (1)・(2)どちらも分からないので解説と回答をお願いしたいです！🙇🏻‍♂️

(3) 2 分子と分母が正の整数で,値が1より小さい分数を分母の小さい順(分母が同じときは分子の小さ い順)に並べた以下のような数列を考える。 ただし,約分できるものもそのまま記してある。 3 4 5 1 12 1 2 3 1 2 3 4 1 2 2' 3' 3' 4' 4' 4' 5' 5' 5' 5' 6' 6' 6' 6' 6' (1) は第何項に初めて現れるか。 33

緊急です! 教えてくださいm(_ _)m

【9】 次の和Sを求めよ。 (1) (2)* Sn=1 x+3•x²+5•x³+7• x² +... S₂=1.1+2·3+3•3²+4·3³+₁+n·3n-1 +(2n-1) x (x‡1) (3) Sn=1.xn-¹+2·xn−²+3•xn−³+...+(n-1) •x +n·1 (x>1)

矢印の式のくくり方がどうなっているか分からないです。 2の2n+1乗で括っていることは分かるんですけど、それ以外どうなっているのかわかりません。 教えて下さい！よろしくお願いします！

(2) T=1.2¹ +2.2³+3.25 +...+n·22n-1 2²T 1.2³ +2.25 +... $8-BA6 (1) +(n-1).22n-1+n.22n+1 :: T-2²T =2'+23+2+･･･ +22n-1-n22n+1 2(1-4") 1-4 — n• 2²n+1) 4²- --3-(n-1)-20 +1 ・22n+1 2 2 n T= ² + (-1)-2²** 1.227 +1 9 39 9

右写真の線を引いてある部分が分かりません (3)の問題で等差数列{an}と等比数列{bn}の両方を使う問題なのですが、 その二つの共通の数字を並べて作る、数列{cn}を求める。 そのために「{bn}＞0である事」これは分かるのですが、次の「{bn}を3で割って余りが2である... 続きを読む

【5.1】 等差数列 2,5, 8, 11, を {an}, 等比数列 公....3 4+57 ^^ 61.10=610 2, -4, 8, -16, を {bn} とする. 次の問いに答えよ. (1) 数列{an}の初項から第20項までの和を求めよ.X [2.2 + (20-1)320 (2) 数列{bn}の初項から第n項までの和が300 を超える最小のnを求めよ. (3) 数列{an} と数列{bn} との両方に含まれる数を順に取り出してできる数列{cn}の一般 項を求めよ. (大分大)

この式変形はどうやってしたんでしょうか。教えてください

よって ROES FUL 2(2−1−1) 2-1 =(2n-3) 2n +38 --1)/ S=-1-2.- +(2n-1).2n XI+HE

等差数列、等比数列の問題です。 一番下の段の4^n-1=2^n の方法を教えてください。 よろしくお願いします。

38 初項1の等差数列 {an} と, 初項2の等比数列{bn}がある。cn=an+bnとするとき, C2=6, 6αc=216 ac - 36 →例題 ⑦ C3=11, ca=20 である。 数列 {cm}の一般項を求めよ。 #7 {ant na ze de az x An= / +(n-1)d 等比数列{bn}の公差をrとすると ba=2.pm-1 F₂² Cu= /+ (n-1)α +2.pm-/ C₂ = 1 + d + 2r=6 C₁3= 1 + 2d +26²-11 C4 =1+3d +21³=20 Q ~ O z F C z 1-0,2 OHA SPL よってから よって t A 1.0art d-5 @ 728 61 (6 2728 97 9 a C₁ = 1 + (n-1)/² = 2₁2^1 12 xxn1 14^7) 2 d-5-20 n 7 d12t=50=6167- ²26+21²³² = 10 3d +21³ = 19 C r.saks d. 1 @ a fost pl.20 & as a liv 32-r 2 (5-2r) + 2r² = (012 rt 2r(r-2) 0 10, 12

変形したあとなぜ分子が1になるのか教えてください🙇‍♀️2で括ってみたのですが上手く行きませんでした

1k 1 e k+2 1 (1) 1/2 (k+2) - k k(k+2) 2 k(k+2) 2 であるから k(k+2) が成り立つ。これを利用すると 1 1 k k + 2