AB
B
1k(la)=(kl)a
3 ベクトルの平行,分解
① ベクトルの平行
2 (k+1)a=ka+la
3 k(a+b)=ka+kb
①でない2つのベクトル, は,向きが
同じか反対のとき, a とは 平行である
といい, and と書く。
k0 のとき
同じ向きに平行
------
b=ka
1章
k < 0 のとき
反対の向きに平行
1
a
(終点)
a
a = 0,
ベクトルの平行条件は次のようになる。
0 のとき
a
した
大
す
べ
注意 ベクトルに対して,例えば,132 13
= kd となる実数がある
また, a=0 のとき,aと平行な単位ベクトルは,
ベクトルの分解 a = 0, 6 = 0, ax (a と
→
-a
と
b=ka
である。
al
12/31 を1/3と書くこともある。
が平行でない)とする。
平面上におけるこのような2つのベクトル, は1次独立であるという
(p.25 参照)。
このとき, 平面上の任意のベクトルは、次の形に, ただ1通りに表される。
p=sa+tb
ただし, s, tは実数
このことから, k l m n を実数として,次の性質が成り立つ。
kd+1=ma+nb⇔k=m,l=n
ベクトルの演算
特にkd+1=1k=1=0
CHECK
