'画 72 ニスター トの福程式
雪(のツーゲーツ について・ ykの聞いに答えよ。 9
⑪ 与えられた貼線がァ軸 y軸原点 に関して私でのること科
⑫ 記えられた曲線の格式を求め, 概形をかけ。
IHaRT' 財ororron
@ 卓標選定 対称性 直交座標、概形 一 極座標
大標のまま対称性を調べ その絆果 <9=信 の細団で概形を調べ
W馬 ST ca のな 5半
(0 7 の=(e+ッパー"ーザリ とすると。 与えられた曲線
の方可式は 3 @
/(G, リニバーぇ 3) 人
個析⑪ は x輸。 y還原点に関してそれぞれ対称である。 PQTRS であ2
ーァcos。 yーァinの デキアーニア を代入すると 9
(cos'2-simの ゆえに 〆(〆ーcos2の=0 So
ょって または ゲーcos2 ms 9+ 3
テー0 は だ=cos2 に含まれるから。 求める極形式は 2t半
本Fr] (ただし, >
人 また. cos(@+
間株⑪ の対和性から、ァ=0. 0ミミ の範団で考える。 es(e+紀-
また。 を0 から cos20=0
ゆえに。 曲線の存在和団は 0=0=地
IO き
引合
2
ェ
4
EE
*
0
これらをもとにして, 第象限にお
ける曲線⑪⑩ をかき, それとr暫。 y
地 原点に関して対称な曲線もかき
加えると, 曲線の概形は 有の図 のようになる。
7 >0 とする。 李方 N
は トド
有則線 7 (心謀形、 カージオイド) ァーc(1+cosの) (0s9<2r) で者
人) 曲線
(⑫) 曲線