解説の4行目の実数解の見つけ方がわかりません。どうやってやりますか？

48 (最大公約数) 類 appre 5m+19と4m+18 の最大公約数が7となるような100以下の自然数は何個あるか。

この問題で、下の方の最後の条件を確かめる式で 10-8<10-2√15<20、2<10+2√15<10+8 の意味がわかりません。教えてください

基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABCがある。 辺 AB, AC上にAD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 00000 135 D D. E チャ 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 答 0 (S-)(S). FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 S=S= A ① また, DF=BF =CG であるから D E 2DF=BC-FG 30% $50 = [] 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, CEGも直 20-x よって DF= 2 B F G C 角二等辺三角形。 30 = [s] 長方形 DFGE の面積は DF •FG=- 20-x. x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて =10±2√15 したがって FG=10±2√15 (cm) 係数が偶数 共 ここで, 02√158 から よって、この解はいずれも ① を満たす。 10-8<10-2√/15<20, 2<10+2√/15<10+8 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう x2-20x+40=0 .D. x=-(-10)±√(-10)2-14026'

この問題の途中式が分からなくて困っています！途中式を教えてください！

トライ 3人さんの家から学校までの道のりは1500mであ る。 ある朝, Aさんは,学校の始業時刻の25分前に 家を出て、 分速50mで歩いていたが、おくれそうに なったので、途中から分速90mで走ったところ、始 業時刻の3分前に学校に到着した。 歩いた道のり 走っ た道のりは、それぞれ何ですか。 歩いた道のりを 走った道のりをymと します。 x+y=1500 道のりの関係 X y 50+90=22時間の関係 連立方程式を解くと, x=600,y=900 この解は問題にあっています。 3 2 歩いた 走った 道のり 600m 道のり 900m

教えて欲しいです😭

3 縦5m, 横6mの長方形の花だんがある。 この花だんの縦と横を, 図のようにxmだけのばすとき、次の問いに答えなさい。 ( 15 ) (1) 花だん全体の面積が72m²になるため 6m Im には何mのばせばよいか。 5m Im (2) もとの花だんの面積を26m²増やすには何mのばせばよいか。

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 連立方程式の応用問題です。

【39】 A君,B君の2人が同じ場所から同時にスタートして1周400mのトラックを走る。同じ方 向に走ったとき,A君がB君を追い越すまで10分かかる。また,逆方向に走った時には,30秒で 出会う。A君, B君の速さはそれぞれ分速何mか, 求めよ。

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️ 1次方程式の応用問題です。

【35】 12%の食塩水が500gある。これに5%の食塩水を加えて10%の食塩水を作りたい。5%の 食塩水をどれだけ混ぜればよいか, 求めよ。

この問題の解き方を教えてください。1次方程式の応用問題です。

【34】 川の上流のA地点から下流のB地点まで船で往復するとき AからBへは1時間15分かかり. BからAへは1時間40分かかるという。 船の速さを求めよ。ただし、川の流れは1.5km/時で,船 の速さと川の流れは一定であるとする。

微分方程式について質問です🙋 ときどき、答えの方程式をどこまで整理して解答すべきなのかが分からないときがあります。 例えば写真の問題(2)のようなときです。 このままの形でよいと書かれてありますが、どういう状態で解答を終了すべきかの目安はありますか？ よろしくお願いします🙇

例題8-2 ベルヌーイの微分方程式:y′+p(x)y=f(x)y") 微分方程式 y/+y=xy3 について, 以下の問いに答えよ。 (1) z=y-2 とおくとき, zが満たすべき微分方程式を求めよ。 (2) 微分方程式 y'+y=xy の一般解を求めよ。 「解説 ベルヌーイの微分方程式:y'+p(x)y=f(x)y" (m=2,3,…) は 1階線形微分方程式の応用である。z=y' -" の置き換えにより, 1階線形微分 方程式になる。 1 [解答](1)z=y-2 より, z'=-2xy-y′ :: y³y'=== Z' 2 さて,y'+y=xy の両辺をy で割ると, y_y'+y^2=x -z'+z=x よって, z'-2z=-2x ･･ 〔答〕 1階線形になった! (2) ²'2z=0 とすると, ‥. A(x)=(2x dz dx =(x-2 = 2z 両辺をxで積分すると, fzzdz=f2dx ... log|z|=2x+C z=Ae²x そこで, z=A(x) e2x とすると, z'=A'(x)e2x+2zより, z'-2z=A'(x)e2x よって,²'-2z=-2x の一般解を z = A(x)ex とすれば, A'(x)ex=-2x ∴.. A'(x)=-2xe-2x -2xe-2x)dx=xe-2x+ ₂-2x + 1² e ²³² + c) e ²¹ = x + 1²/² + ₁ e²x Cezx よって、12/20a-s+/1/2+c^ よって, z=xe 1 2 1 dz z dx e z=y^2=1/1/12より、(x+12+Ce²)y=1 ,2 =2 - 2x + C ･･･ 〔答〕 このままの形でよい。

連立方程式の利用問題です (9)の途中式から答えまで教えて欲しいです。 お願いします🙇

(9) ある学校の今年度の入学者数は昨年度と比べて5人多く、男子が6%増え、女子が4%減って全体 としては2%増えた。 今年の男子、女子の入学者数を求めよ。

この問題の解説が欲しいです🙇🏻‍♀️ お願いします🙏🏻 答えは10km、2時間15分です

49. 類題トレーニング W=-14 Loe ① 徒歩で A地点からB地点まで行くのに,時速4kmで行くと予定した時間より15分多 く かかり,時速5kmで行くと予定した時間より 15分短縮されるという。このとき,A,B両 地間の道のりと予定した時間を求めよ。 MOVE TAS (福島) *>CVORUR BRI 3005