右の図で、
AB=DC,
AC=DB のとき。
次の問いに答えな
さい。
B -
回(1) AABC=DADCB であることを語明しな
さい。
△ABCと△DCBで,
仮定より,AB=DC …①
AC=DB…2
また, BCは共通だから, BC=CB …③
0, 2, 3から, 3組の辺が, それぞれ等し
いので,△ABC=ADCB
=6
o
回(2)(1)を利用して, △EBCが二等辺三角形
であることを証明しなさい。
AEBCで,
(1)から,合同な図形では, 対応する角の大き
さは等しいので, ZECB=ZEBC
2つの角が等しいから, △EBCは二等辺三
角形である。
Gとする
2つの角ZECB, ZEBCが等しいことを示し, 2つ
の角が等しい三角形は, 二等辺三角形であることから,
AEBCが二等辺三角形であることを示せばよい。
回(3)(2)を利用して, △AED も二等辺三角形
であることを証明しなさい。
△AEDで,
仮定より,AC=DB
(2)から, EC=EB
AE=AC-EC, DE=DB-EBだから,
0, 2から, AE=DE
2つの辺が等しいから, △AEDは二等辺三
角形である。
5章
図形の性質と証明