数Aの分散と標準偏差の問題です。 (1)なのですが、ノート黄色マーカー部分の自分の計算式のどこが間違っているのか分からないため、 解説をお願いします。

画 164 分散と標 下の表はX, Y の2人があるゲームを行った結果である。 試合 Xの得点(点) Yの得点(点) (1) X, Y それぞれの得点の平均値 x, 思考プロセス 定義に戻る 分散 82 標準偏差 解 (1) x= 2 Sx² = Sx = - y 1 2 3 Sy 3 2 1 /2.8 2 3 5 1 4 標準偏差=√分散 これらの値が大きいほど, データの散らばりも大きい。 Action » 分散は, (偏差) の平均値を計算せよ /280 10 2 3 5 分散 sx2, Sy2, 標準偏差 Sx, sy を求めよ。 ただし、 標準偏差については,√2 1.41,√5= 2.24, √7= 2.65 とし, 小数第2位を四捨五入して答えよ。 (2) (1) から,X, Y の2人の得点の散らばりはどちらが大きいか。 0 2 ... 5² = - = -¹²- {(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + ··· + (xn− x)²} n 6 5 1 7 4 √√2x√√√5x√√7 5 0 - ( 3 +1 +5 +2 +0 +5 +4 +5 +3 +2)=3 (点) 10 = n個のデータ Xi, X2, .', Xn の平均値をxとすると DOHTEL DOSSI {(3-3)²+(1-3)² + (5 − 3)² + (2 − 3)² + (0 − 3)² 10 +(5− 3)² + (4 − 3)² + (5 − 3)² + (3 − 3)² + (2 − 3)²} = 2.8 8 ≒1.7 (点) 5 1 = ( 3 +2 +1 +3+2+1 + 0 + 1 + 4+ 3 2 (点) 10 1 9 -{(3−2)²+(2−2)² + (1−2)² + (3−2)² + (2−2)² 10 +(1-2)² + (0-2)²+(1-2)²+(4-2)²+(3-2)²} = 1.472-0011 26THOD √140 √5×√7 Sy=√1.4 ≒1.2 (点) 10 5 (2) Sx > sy より X の方が得点の散らばりが大きい｡ 3 4 2 得点xの中央値は3点 第1四分位数は2点 第3四分位数は5点 3 (偏差)の平均値 よって,得点xの箱ひげ 図は下の図のようになる 0 1 2 3 4 5 (点) 練習 164 下の表は A,Bの2人があるゲームを行った結果である。 試合 得点yの中央値は2点 第1四分位数は1点 第3四分位数は3点 よって, 得点yの箱 図は下の図のように T 1 L 234

分散と標準偏差の求め方が答えを見てもなぜそうなるのかわかりません。

86 応用問題 y 327 変量xのデータの平均値 x 25, 分散s 2 が 16 であるとする。 このとき、次の式によって得 られる新しい変量のデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差 s, を求めよ。 (1)y=x+2 andetoks ②7 3 = x + 2 = 25+ 2 = 5g² = 15₂² = 16 教p.183 研究 例1 3-d +56 jaton)); 2) 51 3xd + 01x0 sy = 1115x =√16 = 4+2+ +*) * # 8

分散と標準偏差のところがわかりません。

3.3 3.1 8 °9 応用問題 327 変量xのデータの平均値 xが25, 分散2 16 であるとする。このとき, (1) られる新しい変量yのデータについて,平均値 y, 分散 s,^,標準偏差syを求めよ。 th=0&st & (1) y=x+2 J = 2₁ 2² 25 + 2 = x = =X+2 Sy² = 1 ²3 2 ² ² = 16 arted f (2) y=3x al 3 = 35 = (15) 0.8 13-√2+5* p ="d_d 3 YEAR OR <A ®) ²) SZ sy=1115x =√16 = 43301 × +8 = 30 +01x0 5g = √√144 = 112 M SI or 2 5²²² = 3³²5 x² = 9x16=144 (3)*y=-2x+4 (4) T82AESIO 5m² = + 45x²² 7 18 48 H 3 = -25+ 4 = = 50+4 * = - - À OSPIES Y se TOCAESIO ar SI 次の式によって得 OI ・教 p.183 研究例1 46 64+4 = 68 64 21 SO-DOT .$ tar M SL Hot

数Iのデータの分析「分散と標準偏差」の問題です。 解き方が分からないため、解説をよろしくお願いします。

発展 512 個の数 X 1, X2, ....., x の平均値をm,標準偏差をsとす る。 c を定数とするとき, CX12, CX2²2, ......, cx7²2 の平均値は c(s'+m²)であることを証明せよ。

数Iのデータの分析「分散と標準偏差」の問題です。 (1)なのですが、解き方が分からないため、 解説をよろしくお願いします。

511 次のデータは,あるパズルに挑戦した10人について,完成す るまでにかかった時間 x (分) をまとめたものである。 ただし, x のデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はいなかったも のとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 6 7 x (x-x)² 8 9 10 13 a 7 3 11 18 7 b 16 3 4 C 16 64 0 d 16 1 25 64 (2) αをの式で表せ。 (1) xの値を求めよ。 (3) a,b,c,dの値を求めよ。 (4) x の分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五 入せよ｡ データの分析

数Iのデータの分析「分散と標準偏差」の問題です。 解き方が全く分からないため、解説をお願いいたします。

入せよ。 発展 512 7人の生徒の身長を調べたところ, それぞれの身長は a, b, c, 162,170,172,173 (単位はcm) で,このデータの中央値は171cm,平均値は170cm,標準偏差 は、14cmであった。このとき, a,b,cの値を求めよ。 ただし、 a<b<c とする。

数Iのデータの分析「分散と標準偏差」の問題です。 (2)なのですが、間違っていたので正しい解き方を調べたところノートに書いたような解説が出てきたのですが、全然理解ができなかったので、 解説をお願いします。 （3枚目は自分が解いたものなのですが、どこが間違っているかがもし分か... 続きを読む

2組の平均 値・分散 123 20 個の値からなるデータがあり, そのうちの8個の値の平 均値は 3,分散は4,残りの12個の値の平均値は8, 分散は9で ある｡ 28 001 (1) このデータの平均値を求めよ。 (2) このデータの分散を求めよ。 ポイント3 (2) 8個の値, 12個の値それぞれについて、2乗の平均値に着目 する｡

なんで自分で書いた式では成り立たないのですか？

3/165 5255 次のデータは,あるパズルに挑戦した10人について, 完成するまでにかかった時間(分) E をまとめたものである。 ただし,xのデータの平均値をxで表し, 20分を超えた人はい なかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 1 2 3 4 5 13 4 a C 7 3 11 18 7 16 64 0 d 6 7 8 9 10 b 16 3 16 1 25 64 (1) (13-x)=4 (xx) (1) xxの値を求めよ。 (3) a, b, c, dの値を求めよ。 (4) xの分散と標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第1位を四捨五入せよ。 (13-x)2=4 169-26x1x² = 4 (2) abの式で表せ。 169-26x+x^2=4 (x²-26 x - 165) = 0 (x-15)(x-16)=0 x^2-26x+165= 106(x-15. 2 (11= 5)² = 0 26=11 1=15 511番 x = 16 x = 1511 "

(3)の問題についてです。 aが10以下であるという条件はどのようにして導き出すことができるのでしょうか？

■ 389 次の変量xのデータは10人のプロ野球選手について知っている選手が何 人いるかを10人の高校生にたずねた結果である。 生徒番号 ①② 2 3 4 5 6 7 891 7 1 a 3 6 10 4 1 5 .. c 4 d 16 (x-x)² (1) 平均値 x を求めよ。 (3) a,b,c,dの値を求めよ。 (4) xのデータの分散と標準偏差を求めよ。 4 16 24 42 -2 25 5 (2) αを 3 ĵ 0 4 6 式で表せ。 -8 +2

(2)のマーカーを引いてある所が分かりません💦 変形した後の式がどうしてこうなるのかが分かりません😭教えてください🙇‍♀️

変量の変換 (仮平均の利用) 重要 例題 151 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 844,893,872,844,830, 865 (単位は点) (1) u=x-830 とおくことにより, 変量のデータの平均値 を求め,これ を利用して変量xのデータの平均値 x を求めよ。 x-830 7 (2) v=x めよ。 CHART & SOLUTION (1) u=x-830 より x=u+830 であるから x=u+830 (②)xのデータの分散をそれぞれとすると、x=7c830 であるから である。よって,まずはs, を求める。 とおくことにより、変量xのデータの分散と標準偏差を求 p.233 基本事項 3. p. 242 STEP UP 解答 (1) 変量xと変量uのデータの各値を表にすると,次のよう になる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 08 u 14 63 42 14 0 35 168 よって、変量のデータの平均値は 168 u= -=28(点) 6 ゆえに、変量xのデータの平均値は,x=u+830から x=u+830=28+830=858 (点) (2) 変量x, v, v2のデータの各値を表にすると,次のように なる。 xC 844 893 872 844 830 865 計 2 ひ 5 20 24 9 6 2 4 81 36 4 20 25 150 02 よって、変量のデータの分散は v= 2 sv²=v² — (v)² = 150 — ( 24 ) ² =9 標準偏差は Sx=7.su=7√9=21 (点) 17- inf (1) のように x から一 定数を引くと計算が簡単に なる｡ 一般には,この一定数を平 |均値に近いと思われる値に とるとよく、この値を仮平 という。 ast x=u+bのとき x=u+b -- 求めよ。 b- OJ (v_v)の平均値を求め てもよい。 ゆえに、変量xのデータの分散は, x=7v+830 からx=a+b のとき Sx2=72.sv²=49.9=441 ①~2 243 x=av+b sx²=a²s₂² x=as₂ 2 RACTICE 1510 WINDO 次の変量xのデータは、ある地域の6つの山の高さである。以下の問いに答えよ。 1008,992,980,1008,984,980 (単位はm) (1)=x-1000 とおくことにより変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) x-1000 とおくことにより,変量xのデータの分散と標準偏差を求めよ。 5章 17 データの散らばり