教えてください

問題 5[-T,T] を基本区間とする周期関数f(t) の概形を図示し, フーリエ級数に展開せよ。 ー/T,-TくtA0 t/T, 0<t<T f(t) = ただし,f(t+2m) 3D f(t). なお,周期[-T/2,T/2] の関数はつぎのようにフーリエ級数展開される (k%3D0,1,2, ). 2元kt f() =D +2(a COS 2元kt + be sin T T た=1 T 2 2元kt ak f(t) cos -dt T T 2ヶkt be f(t) sin dt T T a Sla S II

解析学のフーリエ級数のところです。 Σ(n=1→∞)1/n^6=π^6/945を示したいのですが、計算が合いません。 f(x)=x^6としてフーリエ展開をしているのですが、そもそもそれが間違いなのか、またどこかで計算ミスをしているかがわかりません。 わかる方いたら教えてくだ... 続きを読む

2- goXnto,X Q- 2 M Cozniù (2匹Comnt 1- AM X Qu 0 J/ ド-h L. ap,X Jフ 2 え。 fa,

解析学のフーリエ級数のあたりの話で、 f＊g(x)=g＊f(x)となることはどのように示せばいいですか？ やはりε-δ論法ですか？

この問題がわかりません。解説おねがいします！

[17))区間(-T,T] で f(z) = となる周期 2 の関数について、 e" - 1, (0<aハ") (1) f(z) のグラフを (-3r,3r] まで描け。 (2) f(z) フーリエ級数を求めよ。

わかりやすく解説していただけないでしょうか…

【問題 1) 2元を周期とするxの周期関数 Ax)のフーリエ係数および級数が,x)の性質に応じて 次のようになることを証明せよ。 * 奇関数 (-x)=-f(x): 4, = 0, n=0,1,2,…,b, ==% S(x)sin nxdx, n=1,2,… (x)= E6, sin nx * 偶関数 (-x)= S{x): 2 a, = -5lx)cos nxdx, n = 0.1,2,…, b, = 0, n=1,2,… S(x)=+ Ea, cos nx - com COS 2 =1

フーリエ級数です 分かる方お願いします 答え合わせをしたいです

fcx)=xレーズミxと穴),f(ス+2テ)=3x) を7ーリ上動展開せよ しチ ()

フーリエ級数の問題で、私の解答は画像（手書きの方）のようになったのですが、模範解答と形が違うためあっているのか不安です。どなたか教えてほしいです。

2.4 次の関数g(t) を基本関数とする周期Tの周期関数を,三角関数および指数関 数を用いたフーリエ級数で表せ、 [2t/T, 1-2|t|/T, cos(zt/T), Isin(2xt/T)|, ||<T/2 (4) 9(t)= |t|<T/2 (3) 2.4 -sin (2xnt/T) =j_2 exp(j2rnt/T) =1 NT 2=ーの 0 (2) 9(t) =-21-(-1) 2 1 (n7)-exp(2rnt/ T) 25(-1) Tnニ。4-1exp(G27nt/T) 高(nz)? Ccos (2Tnt/T)= -cos(nr) ニー0 2 45-1) T品4°-1 (3) g(t) -cos (2Tnt/ T) (4) g(t)-2-42 os (4mt/T)=-- Tm=14m-1 2 0 -cos (4Tmt/T)=- 1 -exp(j4rmt/T) Tm=14m-1 PIC·COLLAGE

この問題の(2)と(3)を教えて下さい。 よろしくお願いいたします！

問 2.1 (方法 4). f(x) = ||,(r€[-π,]) とする。 (1) f(z) のフーリエ級数展開を求めよ。 1 (2) r=0として を示せ。 (2n +1)2 =0 を偶数番目,奇数番目に分けることにより((2): を示せ。 6 =1

解析学の練習問題お願いします

この問題を教えてください。２枚目が答えです。 なぜ( )内がこうなるのか教えてほしいです。

ーー 瞳17. 関数 7(@⑦ = v(rー?) (0 Sc Sr) のフーリエ余弦赤数を求めょ・