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数学 高校生

高1数学1のチャート102の例題についてです。 解説でやっていることは理解できるのですが、 共通解をαとおき、二つの式を繋いで、整理した式の判別式Dとして、それが=0になるように計算し、kを出すことはなぜできないのでしょうか。(2枚目) 勘違いしているところが多いので、根... 続きを読む

DOO 重要 例題 102 2次方程式の共通解 00000 2つの2次方程式 2x2+kx+4=0, x2+x+k=0がただ1つの共通の実数解をも つように定数の値を定め、その共通解を求めよ。基本 指針 570 2つの方程式に共通な解の問題であるから,一方の方程式の解を求めることができ たら、その解を他方に代入することによって、定数の値を求めることができる。しか し、この例題の方程式ではうまくいかない。 このような共通解の問題では,次の解法 が一般的である。 2つの方程式の共通解を x =αとおいて、それぞれの方程式に代入すると ①, a2+α+k=0 2a2+ka+4=0 ...... これをαについての連立方程式とみて解く。 ②から導かれる k=--α を ① に代入(kを消去)してもよいが, 3次方程式と なって数学Ⅰの範囲では解けない。 この問題では,最高次の項であるα2 の項を消去す ることを考える。なお,共通の「実数解」という問題の条件に注意。 定 CHART 方程式の共通解 共通解をx=α とおく 葬共 171 重要 122 解く。 は、 3章 11 1 2次方程式 ...... 解答 共通解を x=αとおいて, 方程式にそれぞれ代入すると 2a2+ka+4=0 D, a²+a+k=0( (2) ①-② ×2 から (k-2)a+4-2k=0 ゆえに = (x)) α の項を消去。この考 (k-2)(a-2)=0 Za F3 F45 よってまた または α=2 k=2 え方は、連立1次方程式 を加減法で解くことに似 ている。 [1] k=2のとき 0=+x+x 2つの方程式はともに x'+x+2=0 となり, この方程式 数学Ⅰの範囲では, 73 の判別式をDとすると D=12-4・1・2=-7 D<0 であるから,この方程式は実数解をもたない。 x2+x+2=0の解を求め ることはできない。 ゆえに、2つの方程式は共通の実数解をもたない。(x)-0 [2] α=2のとき ②から [22+2+k=0よってk=-60sα=2を①に代入しても このとき、2つの方程式は2x2-6x+4=0, x2+x-6=0 0 すなわち 2(x-1)(x-2)=0, (x-2)(x+3)=0 とな それぞれ x=1,2; x=2, -3 よって、2つの方程式はただ1つの共通の実数解 x= 以上から =-6, 共通解はx=2の よい。 注意 上の解答では,共通解 x=αをもつと仮定してやkの値を求めているから, 求めた値に対して,実際に共通解をもつか、または問題の条件を満たすかど うかを確認しなければならない。

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理科 中学生

化学変化の質量計算の問題です なんで炭素0.45のときにグラフが折れ曲がるかがわかりません。どういう計算をしたらわかるのでしょうか

2 一定量の酸化銅に反応する炭素の量について、次の 〔実験 を行った。 (実験) ① 酸化銅 6.0g と乾燥した炭素粉末 0.15gをはかり取った。 ② 酸化銅に乾燥した炭素粉末を加え、よく混ぜた後に試験管に入れ、 図1のような実験装置で十分に加熱して気体を発生させた。 ③ 気体が発生しなくなったら、 ガラス管をピーカーから取り出し、 加 熱するのをやめて、ゴム管をピンチコックでとめた。 ④その後、試験管を冷却し、反応後の試験管内にある物質の質量を測 定した。 ⑤次に、酸化銅の質量は変えずに、炭素粉末の質量を0.30g、0.45gと 変え、それぞれについて、 ② から④までの操作を行った。 図 酸化銅と炭素 粉末の混合物 ピンチコック ゴム管 ガラス管 石炭水 表は、これらの実験結果をまとめたものである。 なお、反応後の試験管内にある気体の質量は無視できるものとし、 酸化銅はと酸素が質量比41で結合していることがわかっているものとする。 表 酸化銅の質量(g) 加えた炭素粉末の質量[g] 6.0 6.0 6.0 60 20 0.15 0.30 0.45 1,35 反応後の試験管内にある物質の質量[g] 5.6 5.2 4.8 次の(1)(2)の問いに答えなさい。 (1)酸化銅の質量は 6.0g のままで、炭素粉末の質量を 0.60g、 0.75g 0.90gと変え、それぞれについて 〔実験)の② から④ま での操作を行った。加えた炭素粉末の質量と反応後の試験管内に ある物質の質量との関係を表すグラフを図2に書きなさい。 な お、表の結果もグラフにすること。 (2)酸化銅 20.0gと炭素粉末 1.5gをはかり取り、〔実験の②か ら④までの操作を行った。 反応後の試験管内にある物質の質量 は合計何gか。 また、発生した気体は何gか。 求めなさい。 (1) 図2に記入 図2 6.0 5.8 反応後の試験管内にある物質の質量 g 5.6 5.4 5.2 5.0 g 14.95 4.8 g (g) 4.6. 0.15 0.30 0.45 0.60 0.75 0.90 2 Cup+ (->2 Cut Co₂ 加えた炭素粉末の質量[g]

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数学 大学生・専門学校生・社会人

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

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英語 高校生

内容的には間違ってないか。文法は合っているか。の2点で英文を見てもらいたいです。全部で5文で、対話の穴埋め問題です。 ⤵︎ ⤵︎私が描きたかったことです。 1、電気を変えるのを手伝って欲しい 2、あなたの誕生日は2月25じゃなかった?(2月のスペルが間違ってます🙇‍♂️)... 続きを読む

II. 以下に指示された二人の対話を完成させるのに, 最もふさわしいと考えられる 英文を6語以上で書きなさい。 1) A: I'm thinking about changing the design of my bedroom. B: What were you thinking of doing? A: ( ) B: That will really brighten the atmosphere of the room. Let me know if you need a hand. : 2) A Hi, George. Happy birthday! B: Huh? What do you mean? It's not my birthday today. A: ( ) B: No, it's the 25th of March. But, that's okay. You can say it to me again next month. 3) A Did you hear that Tracey and Belinda decided to get married? B Yes, Belinda called me last night. It's wonderful news. We need to think about a present. A: ( ) B: That's a great idea; they both love entertaining at home. 4) A Why were you late this morning? B Well, there was no room to leave my bicycle at the station. A Really? Were all the spaces taken? B: Yes. I think people should be able to leave their bicycles anywhere. A: ( ) 5) A Don't you think John did really well in the debate contest? B: Yes, I was surprised. He is usually quite shy.

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