〔3〕 △ABCにおいて, AB = 7, BC=8, AC=5とする。このとき
である。
COS A =
(1) 辺BC (両端を除く)上に点Pをとり, Pから辺AB, 辺AC のそれぞれ
に重線を引き, 辺ABとの交点をQ、辺AC との交点をRとする。
P が辺BC上を動くとき, APQR の面積の最大値について考えよう。
PQ PR =
テ
BP=1 (0<x<8) とすると, 線分PQ PRの長さの積は
ト
sin ZQPR
と表される。 また
の解答群
ナニ
ヌネ
-x(8 - x)
であるから, △PQRの面積はπ=
のとき最大値をとる。
(2) △ABCの3辺のいずれかの辺上 (両端を除く) に点Pをとり,Pから残
りの2辺のそれぞれに垂線を引き, 2辺との交点をQRとする。
Pが各辺上を動くとき, △PQRの面積の最大値について考えよう。
ヒ
⑩ Sí > S2 > S3
② S2 > SS3
4 S3 > S1 > S2
⑥ St=S2=S3
P が辺BC上を動くときの△PQR の面積の最大値をS
Pが辺CA上を動くときの△PQR の面積の最大値をS2
Pが辺AB上を動くときの△PQR の面積の最大値を S3
とすると, S, S2, S3 の大小関係は
フ
である。
①S1 > S3 > S2
(3) S2 > S3 > S1
5 S3 > S₂> S₁