と
α を実数とする。 0 の方程式
2 cos20+√3 sin 20-4a(√3 cos 0+sin0-2)+5=0
(1)
において, 0≦0<2mの範囲で解の個数を考えよう。
t=cos10-
$ (0
π
とおくと
1
=
ア
cos20+イウ
4
sincos 0+ sin 2
2
120+1)
=
エ
cos20+
オ
sin 20-
4
であるから, ①は t を用いて
ピー
カ at+
キ
a+ ク
|=0
と変形できる。
:
xの2次方程式
[サン]
IC
2. カ
ax+
キ
a+
ク
|=0
40s a
US
が-1<<1の範囲で異なる二つの実数解をもつためのαの値の範囲はケ
であ
りこのとき,0≦0 <2πの範囲で, ① は
コ 個の解をもつ。
サシ
また,0≦0<2の範囲で, ①が3個の解をもつときのαの値は α =
であ
ス
0±
る。
三角関数
ただし、2個は互いに異なる
の解答群
1
@ -1<a</
①
_1<a<1−√2
異なる。
2
-<<1-√
④
⑥ 1√2 <a<1
-
/ <a<1
つのが
⑦ 1-√2 <a<1+√2
② -1<a<1+√2
CORON
© --- <a<1+√2
⑤
2