赤い四角の中の範囲が決まる理由が分かりません。図などで解説をしてもらいたいです。どなたかお願いいたします

tane 上aa 287 tan(e十のニィーtan etan/ ST5D 97 2 6寺いる9 であるから tan(e十8+7)=ニtan((@十の十月 _ tan(e十の)十tan7 ー 1-tan(g填8)tan7 7 によら 1 にに9 @。 6 7は鋭角であるから NTこギェ まつで, tan(w填8上7)ニ1 から ye/ MS < @十8十 2 二才 tang=2>1 より. e>イ であるから e+6二7>エ したがって 8+7ニゴィ 288 (]) た辺 三(cosecos8 一sin esin 8) X(sin ecos8 一cosesin 8) 三sin ecosecos28 一cos2osin 8cos8 上 . 6 Sin “wsin cos8 十sin wcosgsii 2 a

数学で、写真の問題みたいに、よく最初に二乗すると思うんですけど、それは何のためですか？ どんな問題の時に二乗するんですか？

囲ってある部分がわかりません。 どうしてそのように展開するのですか？ 教えてください！！

| 274 (1) 左辺 ー(coswcOS8 一sin Sin / ) X(cosecos。 十sin eSin お ) =(cosecos8)*ー(sin wsin8)2 三cos*ecos*8 一sin2esin28 三cos*e(1一sin28)一(1一cos2@ =cos*e 一cos2wsin?8一 sin2。 ニcos?w 一sin?8 王有辺 1 Cos(e十8)cos(w一用 4 (②) 左辺

(3)ですが、模範解答は -cos3α になっていました。 α-4αじゃないんですか？

トデ ン4 悦過 289. 次の式を, 積の形のものは和または差に, 和または差の形のものは積に直せ。 1) sin5ocos3o X2) sin2esino (3) cosecos4g *4) sin3o二sino (5) cos3g十cos5g (6) cos9g一cos5g

(3)の組み合わせはどうやって決めたらいいのでしょうか？😰 足しても引いても有名角になる組み合わせなのかなと思ったのですが足しても引いても有名角になる組み合わせがありませんでした。 どなたか教えて下さい😰

Er ⑪を利用する. F enezae cos 意して (= の2 を利用 (⑳を利用する. | 和一衝 @< 4=和もs 8ー合 と考える。 cosecos =3(es(etの +cms(e-8) 2 4 Cos CO5すCOでた

青線の所がよく分かりません。 なぜこの式になるのでしょうか。教えてほしいです。

【回 全<e<s」 <くす とする。 tane ニー tan = のとき, cos(wの の値を求 めよ。 co に ー?) pi <e<* より osg く0 であるから て また き5c 上 団 日 +3 | が mamgxemp-#x(-40-ーミ だ0つっ、で cos(g一8) =cosecoS# sinesing 旧昌あー

このとてつもながい公式って使うのですか？

和と積の公 ージの加法写理 IS者いて ッ。。 "の画辺の Rn(よ衣) mim(z ムカ) 『 」 Win(w寺ガ) sin(gー 2cosg まって 正ど灰玉の積を 和や第にw。」。 人ず5 ヵ Un grr。 1 Mu 】 sinoeosガ=ー 9 {tsin(。z 」 ) + sin(g の) 1 ES - 通 4 2 cosesin2=テsin(o +8)一sin(e- の 同様に。 139 ページの加法定理 2 から. 次の色半my AN 式が得 られぁる 還 【 3 cosecos@ニテ(cos(c+の+cos(- の) 0 4 Singsin29=ーテ(cos(e+のos(e_ 上 時 直の公式 』ーィ において, ogTZ2ニ4 @ー/ー月とおくょ 鐘REO 。、4ーお 財電2 2 培R608Dら, の 半蓄の和や差を, 積に変形する次の公式が4 : 。 馬記 mm4hungaoan4Hg cs 9 sin4ーsin 万2 cos人土ぢ Sin ポ ュー 2 開明0テー 人 is COS 3 2 4ー

矢印で書いている所の式の変形がよく分かりません。なぜこのようになるのか教えてほしいです。

の等式を証明せよ。 1) cos(e+@)cos(一8) cos?c一sin?8王cos?8 一sin?g (の tang+tang 9月 ー cosecosg

証明の問題なんですが点Pの座標の求め方や、なぜHQがsinαcosβになるのか(PQcosβまでは分かりました)全体的にあまりよく分かりません。教えてほしいです。

回 正弦・余弦の加法定理 右の図において, 点Pのy上座標は sin(二) であるから sin(@十2)ニHK=HQT+QK となる。ここで HGQニ=PQcos2=sinocos/ QK=テOQsin/テcososin/ よって, 次の等式が得られる。 sin(e二の 三sinocosg十cosesin8 。 …… ① 同様に, 点Pの座標 cos(w寺) について考えると cos(v寺の)ニーO0S=OK-SK=OKーPH OK=0OQcos/三cosocos/が PHニ=PQsin/王sinwsinが から, 次の等式が得られる。 os(。寺めの三cosecos/一sinesin8 。 …… ② れた等式 ①② は, 一般角 e, に対しても成り立つことが 8 |

加法定理が成り立つ証明がよくわかりません！ 教えてください。

式が成り立つこ os(o+の=coseco5グ一57 $ いて, 角g+2 の動径と 古田 右の図にお は 還位円の交点をP とすると, の典 財 (cos(c+のsin(+の) である。2点間の距離の公式により AP=(cos(e+のりすsin*(o+の =2-2cos(c+の 次に, 2点P,A を, 原点を中心として js だけ回転させた点を, それぞれ Q, R とすると, APニ=RQ である。 QRの座標は Q(cos& sinの, R(cose, 一sino) であるから 0 RO=(eos2-osのT(GimgTsine)* プー2coszeosg-sinesimがの 4PニRO*から 2cos(々+)= よって, ⑦が成り立っ ー2(cosecosg mm