F1a-157 (2)なのですが、なぜ100円玉一枚をを50円玉二枚として考えるのですか？ 100円玉そのままではいけない理由が知りたいです どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

Think 157 支払える金額の種類 **** 硬貨の枚数が次の場合のとき、支払える金額は何通りあるか。 ただし 「支払い」とは,使わない硬貨があってもよいものとし、金額が1円以上の 場合とする中、 1100円硬貨が3枚, 50円硬貨が1枚, 10円硬貨が2枚 100円硬貨が4枚, 50円硬貨が2枚, 10円硬貨が3枚 (2)100円硬貨1枚の場合と、50円硬貨2枚の場合は、同じ「100円」を表す. 「50円硬貨2枚」 を 「100円硬貨1枚」と考えてしまうと,「50円」のように表せな い金額がでてしまうので、大きい金額の硬貨 「100円硬貨4枚」を小さい金額の硬 「50円硬貨8枚」と考えて,全部で 「50円硬貨 10枚,10円硬貨3枚」とする。 このように考えると,「3種類の硬貨の使い方」 で表現できる「支払える金額」は一 通りに定まる. 考え方 それぞれの硬貨の使い方が何通りあるか求め,積の法則を利用する 「解答 10円硬貨 2枚の使い方は, 0~2枚の 4×2×3=24 (通り) (1)100円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の4通り 50円硬貨1枚の使い方は, 0, 1枚の 異なる硬貨で,同じ 2通り 金額を表すことがで 3通り 川は50円(枚 やけど(2)は2枚 よって、「支払い」は1円以上より,求める総数は, 24-1=23 (通り) きないので,それぞ れの場合を考える。 積の法則 525 50円硬貨 10 枚の使い方は, 0~10枚の11通り 10円硬貨3枚の使い方は, 0~3枚の 4通り 11×4=44 (通り) より (あるから、(00円) 100円硬貨1枚」 と 「50円硬貨2枚」のとき同じ のverがある。 金額 「100円」 を表すので、 「100円硬貨4枚」を「50円 硬貨8枚」と考える。 どの硬貨も使わない 「0円」の場合を引く. 30 もとの50円硬貨 2 枚と,100円硬貨を 50円硬貨とした8 枚の計10枚 第6章 よって,「支払い」は1円以上より, 求める総数は,積の法則 44-1=43 (通り) 「0円」の場合を引く. Focus 一般に, 「100円1枚は50円2枚」 のように小さい金額の硬貨とし て考えると, 支払える金額は一通りに表せる 謎》例題 157 (1) では 「10円硬貨が2枚」 なので、30円や90円など、表すことができない金 額がある.

Focus Gold数II・Bの問題です 矢印が書いてある部分の途中式が分からないのですがどなたか教えていただけませんか？

練習 第3章 図形と方程式 127 Step Up +5 章末問題 77 (1)3点A(2, 1), B(-4, 4), C(t+1,3t+5) が一直線上にあるように, 定数tの値を定めよ. 55 (2)異なる3点A(1, -3), B(t. t-3). C(t+2.2t-1) が一直線上にあるように,定 数tの値を定めよ. (1) 2点A(2, 1), B(-4, 4) を通る直線の方程式は, |t=-1 のとき, C(0, 2) U+YA 4-1 y-1=- -4-2 (x-2)より、 x+2y-4=0 06S+5066 B (21 C 点C(t+1,3t+5) がこの直線上にあれば, 3点は一 直線上にあるから, (t+1)+2(3t+5)-40より、 2 S-4 O 2 7t+7=0 よって t=-1 別解 直線AB と直線ACが一致するときを考える。 直線AB の傾きは, 4-1 1 -4-2 2 直線ACの傾きは, (3t+5)-1 3t+4 (t+1)-2 t-1 1 3t+4 よって, より. t=-1 2t-1 直線AB と直線ACは傾きが 等しく, ともにA(2, 1) を通 る直線となる. ABの傾き1/2と一致すると きを求めるので,t+1=2の 場合だけ考えればよい. 3 (2) t=1のとき, 3点A(1,3), B(1, 2), C(31) は 一直線上にない. t≠1 のとき, 2点A(1, -3), B(t, t-3) を通る直線 の方程式は, y-(-3)=- (t-3)-(-3) t-1 (x-1) より y+3=- +1(x-1) 点C(t+2,2t-1) がこの直線上にあれば、3点は一 直線上にあるから, 2点B,Cのx座標は異なる ので、直線BC の方程式を求 めて, 点Aがこの直線上の 点であることからの値を求 er めてもよい t 2t-1+3= F-1(t+2-1) ② 途中式は? 2(t+1)(t-1)=t(t+1) t=-1 のとき,AとCは一致する. よって, tキー1だから, 2t-2=t よって, t=2 別解点 B, C のx座標が異なるので, 3点A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB, AC はy軸と平 行でない. t≠-1より、両辺を t+1 で 割る. t=2 のとき, B(2,-1), C(4.3) YA 3 また, AとCは異なる点なので, 直線ABの傾きは, tキー1 (t-3)-(-3) ... ① t-1 t-1 直線ACの傾きは, (2t-1)-(-3)-2(t+1) -=2 (t+2)-1 t+1 2 10 4 B ......2 (+£ 8-3A

数II 正弦定理・余弦定理です 最後の変換がなぜこうなるのかわかりません😢

Focus 240 第4章 図形と計量 例題123 正弦と余弦の融合 13 87 △ABCにおいて, sin A sin B sin が成り立っている。 (1) cos A, cos B, cos C を求めよ. **** (2) A,B,Cのうち,2番目に大きい角は30°より大きいことを示せ a C=2Rより, b 考え方 (1) 正弦定理 sin A sin B sin C a:b:c=sinA: sin B: sinC となることを利用する. 081-0-A081- (2) 2番目に大きい角は, 2番目に長い辺の対角である. (辺と角の大小関係) 解答 (1) 正弦定理 a b C sin A sinB sin C a:b:c=sinA:sin B:sin C 条件より, sin A:sinB:sinC=13:8:7 したがって, a:b:c=13:8:7 081-8 =8m² となり, a=13k,b=8k,c=7k(k>0) とおけるa:b:c が定ま よって、余弦定理より, b²+c²-a² _ (8k)²+(7k)²—(13k)² cos A= 2bc 2.8k-7k 1 =- 2 11 cos B-a-b² (7k)²+(13k)² - (8k) 2 11 2ca = 2.7k-13k -= けで大きさは定ま ない。この比率を とおく. 7k- A 13 -8k B 13k _a2+b-c_(13k)2+(8k)2-(7k)2_231 cos C=- 2ab -= 2.13k 8k 26 (2)(1)より,a>b>c であるから, 2番目に大きい角は Bである. 22 CO8 B-11-20, co5.30=1313/3 cos B= = 13 26' 222=484, 2 26 01-5 で、( 02=.00=80 (13√/3)2=507a だから, cosB <cos 30° よって, B>30° ここが 辺と角の大小関係 (p.425 参照) -1 分かりません 30% cos B COS30 例 考え 解

F1a-22 2つ質問があるのですが、 ①(1)(2)のところなのですが、2枚目の写真のようにきれいな形にしてはいかない理由を教えて欲しいです。 ②(3)なのですが、1枚目の緑で引いてるように考えれる理由がわかりません。また、解説の解き方もわからないので教えて欲しいです... 続きを読む

例題 22 不等式の性質 **** 3<x<6,2<y<6 である2つの数x, yについて,次の式のとり得る値 の範囲を求めよ. (1) x-4 (2) 2x (3)x+y> (4)(5)2x3y 考え方 不等式の両辺に負の数を掛けると、不等号の向きが変わる . a<x<b,c<y<d=a+c<x+y<b+d などの不等式の性質をきちんと理解すること. <0のとき (OSA) A a<b A) A ↓ ma>mb |解答 (1) 3 <x<6 の各辺から4を引いて 3-4<x-4<6-4 12 かんたんにしたら× 2 3<x<6 の各辺に2を掛けて 6<2x<12 たして、1番 小のやう ○x+y<○ たしてし番大 (3) 3 <x<6 の各辺にyを加えて 3+y<x+y<6+y ...... ① ここで,2<y より, 3+2 <3+y y<6 より, 2x3<2xx<2x6 |3<x<6,2<y< の各辺を加えて、 5 <x+y<12 6+y<6+6 としてもよい。 ひい? よって, 5<x+y<12 したがって, ①より, 5<x+y, x+y<120 (1) ○xO (4) 2<y<6 の各辺に-1を掛けて、上 ※スからりを1番大つまり, 4112 -2>-y-601 -6<-y<-2 負の数を掛ける 不等号の向きが わる. ひくのを忘れる したがって, 3<x<6, -6<-y<-2より, 3+(-6)<x+(-y)<6+(-2) ti 3-2<x-y<6 よって, -3<x-y<4 (4)と同じかんじ(5) (2)より 6 <2x < 12 <y<6 の各辺に -3 を掛けて -6>-3y>-18 より、 1 <xy としてはダメ 不等号の向きか -18 <-3y<-6 わる. 2.不 したがって, 6<2x<12, -18<-3y <-6より, 6+(-18)<2x+(-3y)<12+(-6) よって, -12<2x-3y<6 Focus a<b,c<d⇒a+c<b+d a<b, c<d ⇒ a-d<b-c 小一大<大小 0<a<b,0<c<d⇒ ac<bd -1<x<3, 2<y<5 である2つの数x,yについて、次の式のとり得る値 練習 22 を求めよ. ** (1) x +4 (2)3y (3) -x+y (A)

数2の「円の方程式」分野の問題についての質問です。 (4)の解説のマーカー部分がどうしてそうなるのか理解できません。 解説していただきたいです。 よろしくお願いいたします(＞人＜;)

例題 86 方程式の表す図形の 次の方程式はどのような図形を表すか (1)x2+y2-4x+6y-3=0 (3) x2+y'+4x-y+5=0 (2)x2+y2+8y +16=0 (4)x2+y2-2(a+1)x +2ay+3a-7=0 ****

三角関数のグラフです 切片の-2分の3√3（うすく○で囲ったところ）の出し方が分かりません 回答よろしくお願いします

例題 127 三角関数のグラフ (2) **** 三角関数 y=3sin (207) の周期を求めて、そのグラフをかけ [考え方 <グラフの平行移動> -a を 0 におき換える yy-b におき換える 0軸方向にだけ平行移動 軸方向にだけ平行移動 201207 だから、0軸方向にだけ平行移動する。 い 6 誤 「骨だけ平行移動」、「一だけ平行移動」としない」 グラフをかくときは、平行移動する前のグラフを考えてから、それを平行移動すると より,y=3sin20 のグラフを考える. 0203 よい。この場合,y=3sin 2(0) 平行移動しても、 周期は変わらない!! T 解答 y=3sin sin {20 と変形できるから,y=sin0 のグ M ラフを、 (I) y 軸方向に3倍 (Ⅱ)軸方向に1/2倍 (Ⅲ) 0軸方向にだけ平行移動 6 10の係数でまずくくる。 201=201 (I)でy=3sin0, (I) (II) y=3sin20 のグラフになる. グラフのスタートが YA y=3sin20- πC 0=mと考えるとよい。 3 3 したグラフになる. 周期は #92 2π 2π グラフは右の図のよう になる. 製品の Focus 127 ・πT y=3sin 20 3πt 2311 3 22 05 \12 52 263 T -31 3√3 127 6 17 [72 12 TC 53. 23 22 121 40 21004

？のところがわかりません。解説お願いします

219 2つの三角形の面積比(1) 右の図の△ABCにおいて, AD: DB=4:1, BE: EC=3:2, CF:FA=2:3 のとき, ABC と △DEF の面積比を求めよ. x(3 △ABC と ADF は ∠A が共通であるから, B-3- 1AD AF sin A: 13 AB AC sin A 2 「え方 AADF:AABC=- より, ADF: △ABC=AD AF AB AC : 2 形の性質 447 **** 3月 FR 2 -2-C △DEF = △ABC- (△ADF + △BED + △CFE) ...... ① △ABCの面積から また, ADF: △ABC=AD AF AB AC より △DEF のまわりの 4.3 5.5 AADF: AABC: △ABC 12 三角形の面積を引く. 25 1 HAAS STAA 13.1 同様に, ABED= AABC 5.5 3 25 -△ABC IAA 2.2 4 ACFE= △ABC -△ABC 5.5 25 よって、 ① は, ADEF = AABC - (12/2 3 4 + ・+ △ABC 25 25 25 T AABCA 6 25 = AABC ADEF AABC したがって, 6 HA △ABC: △DEF=△ABC: 25 AABC=25:6 DA AHA FOCUS

この文はおかしいですか？？ 自由英作文で使える簡単な文法などがあれば教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

e 8 次の問いかけに対し, あなたはどのように答えるか。 30語以上の英語を用いて,答の欄に記入せよ。 KI 答 How do you usually study English at home? I usually speak English at home I have two reasons. First, it is a lot of fun for me to speak English. second, sspeaking English makes me happy. That is why I usually speak English. ついて3文以上の英文を書け。 ただし,第

この問題のように確認がいる問題と、確認がいらない問題の違いはなんですか？？

接線 ( Think 例題 87 直交する2曲線 1 接線の方程式 195 2つの曲線 y=√x, y = e^x が直交するようにαの値を定めよ. 考え方 右の図のように、 2つの曲線 y=f(x), y=g(x) が共有点をもち、 その点におけるそれ ぞれの接線が互いに垂直に交わるとき 2つの曲線は直交する という. **** 高均値 y=f(x) 共有点のx座標をおいて,次のことに着目する。 点を共有している 接線どうしが直交する (f(t)=g(t)) (f'(t)g'(t)=-1) y=g(x) x mi 解答 2つの曲線 y=√x... ①y=ex......( ･･･②の共有点の x座標をおく。 f(x)=√x とすると,f'(x) = _ より、①の共有点 における接線の傾きは, f(t)=_1 2√x 2√√ 第4章 g(x) = e^x とすると, g'(x) = ae** より ②の共有点に 「おける接線の傾きは,g'(t) = aet ①と②の曲線が直交するのは, 共有点における接線が直 交するときであるから, f'(t)g'(t)=-1 より .ae=-1 ......③ 2√t また, ① ② より √t=eat 1 これを③に代入して, 120=-1より. a=-2 y=√x 逆に α-2 のとき ④を満た す共有点(t,√t) が存在し, ③も 1 y=e-2x よって, a=-2 0 t Focus 2直線が垂直に交わ るとき 2直線の傾 きをmm' とすると, mm=-1 共有点の座標は, ① より(t,t), ②より, (t, eat) でこ れが一致する. より 2つの曲線 y=f(x),y=g(x)が直交する ←2つの曲線の共有点におけるそれぞれの接線が互いに直交する ←共有点のx座標を とすると,f(t)=g(t), f'(t)g'(t)=-1 練習 2つの曲線 y=4p(x+py-4pxpp≠0)はかの値にかかわらず. 87 つねに共有点で直交することを証明せよ. *** p.205 10

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