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数学 高校生

確率の問題です。 自分はPを使わずに計算しようとしたのですが、私の解答の(ⅲ)(ⅳ)で参考書の答えと違っていました。 自分の式はどこから間違っているか教えてほしいです🙇

例題 190 同じものを含む順列と確率 1 確率の基本性質 383 **** T, 0, H, O, K, U, A, 0, B, A の 10 文字から何文字か取り出し, 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ. (1) 10 文字を横1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合わない確率 (2)10文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 わない確率 考え方 確率を考えるときは, 0, 02, 03, A1, A2 として, すべて異なるものとして考える (同様の確からしさ). 解答 (1) T, 01, H, Oz, K, U, A1, 03, B, A2の10個を 1列に並べる並べ方は, 10! 通り どの2つの0も隣り合わない並べ方は,まず0を除 いた7文字を並べ、 さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んでO1, Oz, 03 を並べるときで, 7!×gP3 (通り) 計算しない. 確率なので, あとで 約分する. 7!×P3. 7!×8・7・6 よって,どの2つの0も隣り合わない確率は, 7 10! 10・9・8×7! 15 (2)10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6通り (i) 6 文字のうち0が3つのとき P3×4P3 (通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき P4×32×5P2 (通り) (ii) 6文字のうち0が1つのとき 7P5X3C1×6P1 (5) (iv) 6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv)より, 求める確率は, P3×4P3+ P4×32×5P2+P5×3C1×6P1+P6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 7!X&P3 約分しやすく工夫す る。 0の数によって順列 の総数が異なるため、 場合分けして考える. ☐ ☐ ☐ ^ ^ ^ ^ 7P3×4P3 ^ ^ ^ ^ ^ 7P4X3C2X5P2 ↑ 01 02 03 のうち, どの0を選ぶか. 7 10 10P6 Focus 確率を考えるときは、 同じものも区別する (同様の確からしさ) 第7章

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地学 高校生

地学基礎の問題です! 問2の向きの考え方を わかりやすく教えてほしいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要例題 2 ホットスポット 5分 太平洋などの海洋底には、 右の図に示すように, 火山島とそ れから直線状に延びる海山の列が見られることがある。 これは, 5000万年前 +z マントル中にほぼ固定されたマグマの供給源が海洋プレートA。 | 1000km +| プレートA 4000万年前 上に火山をつくり プレートAがマグマの供給源の上を動くた こんせき めに,その痕跡が海山の列として残ったものである 問1 上の文中の下線部のようなマグマの供給源の場所を何と よぶか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① チムニー ② 溶岩ドーム ③カルデラ ④ ホットスポット 問2/図に示す海山の配列は, マグマの供給源に対するプレート O 0 〇〇 -2000km a 現在 プレートA上の火山島 (○印)と海山(○印) 火山島 a, 海山b.cの生成年代と,a-b間, b-c間の距離を図に示してある。 Aの運動が, 4000万年前を境に変化したことを示している。 このとき生じた運動 (向きと速さ)の 変化として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 北西向き 5cm/年から北向き10cm/年 ② 北向き 10cm/年から北西向き 5cm/年 南東向き 5cm/年から南向き10cm/年 ④ 南向き 10cm/年から南東向き 5cm/年 [2005 本試〕

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地学 高校生

地学基礎の問題です! 問2の問題で単位をmmやkmは どのように考えられているのかを教えてほしいです!! よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

重要演習 重要例題 1 地球の大きさ 5分 紀元前3世紀,エラトステネスは,ナイル河口のアレキサン 北極 ドリアで夏至の日の太陽の南中高度を測定して、太陽が天頂よ り 7.2° 南に傾いて南中することを知った(図)。 また, アレキサ ンドリアから5000 スタジア*南にあるシエネ (現在のアスワン) では、夏至の日に太陽が真上を通り, 正午には深い井戸の底ま で日がさすことが当時広く知られていた。 これらの事実から, 彼は地球一周の長さを 7.2% アレキサンドリア 太陽光線 シエネ 赤道 7.2° ] スタジアであると計算した。 *スタジアはエラトステネスの時代の距離の単位 問1 上の文章中の空欄に入れる数値として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 22000 ②25000 ③ 40000 ④ 250000 問2 一周4m(直径約1.3m)の地球儀を考える。この縮尺では世界で最も高いエベレスト山(チョ モランマ山)の高さ (8848m)はどれくらいになるか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから 一つ選べ。 ただし, 地球一周は約40000kmである。 ① 0.9mm ② 9mm ③ 90mm [2000 本改] ④ 900mm が成りたつ。 問2 地球儀の山の高さをx[mm], 地球儀の円周を [mm], 山の高さをん [km], 地球の円周をL [km] とす h ると x:l=h: L となるから x = 1× L 考え方 問1 地球を完全な球と考えると, 同一経線 上の2地点間の緯度差が 0 [℃], 距離がdのとき,地球 の円周をLとすると d:L=0:360° これを変形してL=d× 360° 緯度差は,太陽の南中高度の差 7.2° に等しいから 360° L = 5000 x = 7.2° 250000 スタジア l=4m=4000mm,h=8848m≒9km, L=40000km より x = 4000x = 0.9mm 40000 解答 問1④ 問2 ①

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数学 高校生

数学の三角関数の問題です。添付の問題の(1)の解説で、x'=rcos(α+3/π)となっている部分が、x'=rcos(3/π-α)のように思えてしまって、なぜカッコの中がα+3/πとなるのかがわかりません。基本的な考え方が身に付いていないのかもしれず、その前提で教えていただ... 続きを読む

246 基本 例題 153点の回転 π 3 点P(3, 1), 点A(1,4) を中心としてだけ回転させた点を Qとする。 (1)点が原点に移るような平行移動により、点Pが点P'に移るとする。 •だけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 /p.2.41 基本事 25 基本事項 12倍 点P'を原点Oを中心として π 3 (2) 点Qの座標を求めよ。 指針 点P(x0,y) を, 原点Oを中心としてのだけ回転させた点を Q(x,y) とする。 y OP=rとし、 動径 OP と x 軸の正の向きとのなす角をαと すると Xorcosa, yo-rina OQで, 径 OQx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+0)=rcosacos0-rsinasin( Xo Cos O-yosin 0 Q(rcos(a+0). ysin(a +8) P (rcosa, 2 半角 33倍 rina) 0 % 解 12倍 三角 y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasin 0 た Yo cos 0+ x sin ( sin( この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかな い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点が原点に移るように平行移動して考える。 (1)点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 解答 P'(2,-3) に移る。次に,点Q′'の座標を (x, y) とする。 また, OP'=rとし, 動径 OP' とx軸の正の向きとのなす 角を とすると 2=rcosa, -3=rsina x軸方向に-1, y軸 方向に-4だけ平行移 動する。 COS また 更 半の 2 練習 ③ 153 よって x=rcos(a+1)= π 3 =r rcosa cos -rsinasin 3 TC rを計算する必要はな 3 √32+3√3 い。 -2018-(-3)2+3 / 2 y=rsin(u+/5) - =rsinacos 3 πC cos/trcosasin y A 3 =3/12/+2.13 2/3-3 したがって, 点 Q' の座標は 2 2+3/3 3√3 2√3-3) 2 (2)Q'は,原点が点 Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は (2+3√3+1.2/8-3+1)から(4+3/82/3+5) 1/20 P/ PQ 13 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1), 点A(-1, 2) を中心として 標を求めよ。 TC 3 だけ回転させた点Qの座 p.254 EX93 (2)

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