写真の矢印が書いてあるところで、積分したあと、微分するという考え方をするのはなぜですか？ 教えてください🙇‍♀️

350 重要 例題 225 定積分の最小値 a は 0<a<1 を満たす定数とする。 (1) 関数f(x)=xlx-α| のグラフの概形をかけ。 (2) 積分g(a)=fxx-aldxの値を最小にするaの値を求めよ。 CHART & SOLUTION CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける [-(x-a) (x≤a) (1) Ix-al= { } 解答 (1) (x ≥a) (2) (1) のグラフをもとに積分区間を 0≦x≦a≦x≦1に分割。 #sxsa kasxs IS |dx0=(1-281 (4+1) [-(x-a) (x≤ a) (x≧a) x-a |x-α1 = (-1² であるから x-a [-x(x-a) f(x) = { = x( (x≤ a) x(x-a) (x≥a) よって、y=f(x)のグラフの概形 は右の図の実線のようになる。 x3 x a = - [ ² - ² ² × ²] + [ ³² - ² x ²] 3 3 2 10 =-2 3 a³ 2(9²) なんで微分? 6 'g'(a)= a ² — — — = (a + √2)(a − +√ 2 ) S g'(a)=0 とすると, 0<a<1 から 0<a< 1 におけるg(α) の増 減表は右のようになる。 よって, g(a) の値を最小に する α の値は (2) g(a)=${x(x-a)}dx+ x(x-a)dx co舗嵐 S 7₁S+ ²xE=(x)\₁54 a³\ 1 + 3 3 2 a= a 1 = 2 3 x2+ax MOITAM f/M0ITMÃO NEI M 1 coper = -(x - 2)²+2² 3 [a] a 0 g'(a) √/22 g(a) vala! a= ... 0=(1-+p+²DE) (I+D) x[ 2+²=(0)9/ a a+ I 12th 1 3 √√2 : 0 + 極小 K 00000 SS T day (東北大) 基本 218 αは積分区間を表すか ら,等号は両方に必要。 x²-ax = (x - 2)² - 4² 0≦x≦1を 積分区間 x=a (0<a<1) TA する｡ 33830-ON = - [F(x)] + [F(x)] DAT =-2F(c)+F(a)+F(6) ←g (a) はαの3次関数と なるから、 微分法を利用。 a= のとき,g(a) は極小かつ最小となる。

(2)について質問です。格子点の個数は2枚目のシグマで求めれるのは分かりますが、その後のシグマを展開？するときにm^2+1だけに(m＋1)がかかっているのはなぜですか？k＝0からはじまるからというのは分かりますが、他の式では通常通りの計算をしているのは何故ですか？

*79 xy平面において, x,yがともに整数であるとき, 点 (x,y) を格子点とよぶ。 mを正の整数とするとき, 放物線 y=x2-2mx+m² とx軸およびy軸によって 囲まれた図形をDとする。 (1) Dの周上の格子点の数L を m で表せ。 (2) Dの周上および内部の格子点の数Tmをmで表せ。 Im m→∞ Sm (3) Dの面積をSm とする。 lim を求めよ。 [18 東北大〕

この問題のy=2^kはなぜ直線なのですか？なぜkが変数じゃないんですか？

***** 204 実数x,yが4F-2･2'+2≧0 を満たすとき、x+yのとりうる値の範囲を 求めよ。 [12 東北大〕

Aの構造決定の解説のところで、②の場合がシストランス異性体になると書いてあるのですがどこがどうシストランス異性体になるのかよく分からないです💦

230. 〈分子量 100.0 の有機化合物〉 らできた有機化合物であり,これらの分子量はすべて100.0である。 A, B, C, D の分 化合物 A, B, C, D は炭素数 4つ以上からなる, 炭化水素または炭素、水素、酸素か 式はすべて異なる。 また, 不斉炭素原子をAとBは1つもち, CとDはもたない。 実験 1 次の実験を読み、下の問いに答えよ。 原子量は H=1.0, C=12.0, O=16.0 A,Bは炭酸水素ナトリウム水溶液と反応しなかった。 実験2 5.00mgを完全燃焼させると, 水 3.6mg と二酸化炭素 11.0mg が生成した。 実験3 触媒存在下で, Aに十分な量の水素を反応させたところ, 分子量がAより2.0 増加した不斉炭素原子を2つもつ化合物Eが得られた。 また, Aに臭素水を加え たところ, 臭素水の色が消失した。 実験4Aを水酸化ナトリウム水溶液中でヨウ素と反応させると、特有のにおいをもつ 黄色沈殿が生じた。 実験 化合物Fは三重結合を2つもつ炭化水素である。触媒存在下で,Fに十分な量 の水素を反応させたところ, Bが得られた。 実験6Dは,6個の原子からなる環をもつ化合物である。 1molのDに十分な量の水 素を触媒存在下で反応させたところ, 水素分子 1molが消費され, 化合物Gが得 られた。Gは不斉炭素原子をもたないことがわかった。 一方,Dに臭素水を加え ても, 臭素水の色に変化は見られなかった。 実験7D,Gを0.1mol ずつ別々にエーテルに溶解し,それぞれの溶液に十分な量の ナトリウムを加えたところ,Gの溶液からは水素ガスが 0.05mol発生したが, D の溶液からは水素ガスは発生しなかった。 実験8 CとGの混合物を加熱したところ, エステル結合をもち分子量が202.0 である 化合物Hが得られた。 Hは不斉炭素原子をもたないことがわかった。 Hに炭酸水 素ナトリウム水溶液を加えたところ, 二酸化炭素が発生した。 (1) A, B, C, D の分子式を書け｡ (2) Aには幾何異性体 (シスｰトランス異性体) は存在しない。 A, B, C, D, H の構造式

袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ･求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

1番最後の行の下線部を引いたところについて質問です。 なぜkは存在していないのにシグマk＝1からk＝n-1をつける必要があるのでしょうか？ また、下線部の計算を教えてください🙏

§3 場合の数 確率 13 23. A,B,Cの3人でじゃんけんをする. 一度じゃんけんで負けた人は、 以後のじゃんけんから抜ける。残りが1人になるまでじゃんけんを繰り返 し、最後に残った人を勝者とする.ただし,あいこの場合も1回のじゃん けんを行ったと数える. 9 (1) 1回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. (2) 2回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. ある。 9 (3) 3回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. △(4) n ≧4 とする. n回目のじゃんけんで勝者が決まる確率を求めよ. 自ら(東北大)

東北大学の返済不要な奨学金について知りたいです。 私は現在高校2年生で、宮城県外に住んでいます。うちは非課税世帯で、親からも地元の国公立大学に自宅から通いなさいと言われていますが、どうしても東北大学が気になります。もし仮に行けるのなら、学生寮を使うことも考えています。非課税... 続きを読む

ポリエチレンテレフタレートの構造は覚えなきゃだめですか？😭😭😭😭

(3)ではクーロン力、（9）ではファンデルワールス力を元にしているんですか？(写真の青丸の所)

42. <融点・沸点が高い物質の判別> (1) 融点(または昇華点)が高い物質はどちらか。 二酸化ケイ素 二酸化炭素 (2) 融点が高い物質はどちらか。 塩化ナトリウム ナフタレン (3) 融点が最も高い物質を組成式で答えよ。 塩化ナトリウム 臭化ナトリウム フッ化ナトリウム ヨウ化ナトリウム [17 秋田大〕 (4) 融点が高い物質はどちらか。 塩化ナトリウム 酸化カルシウム (5) 融点が高い物質はどちらか。 カリウム カルシウム (6) 融点が高い物質はどちらか。 タングステン アルミニウム (7) 沸点が高い物質はどちらか。 シクロペンタン (8) 沸点が高い物質はどちらか。 窒素 シアン化水素 (9) 沸点の高い順に物質を左から並べよ。 HF HCI HBr HIRO )とのちがい シクロヘキサン (10) 沸点が高い物質はどちらか。 エタノール [15 北里大改] ジメチルエーテル [05 信州大, 05 防衛大, 06 首都大] [10 防衛大] [09 同志社大, 10 東北大] [08 島根大, 14 大阪大〕 [17 早稲田大〕 [17 東京都市大〕 [広島大〕 [08 岐阜大, 08 熊本大, 10 大阪大] [17 東京都市大]

(2)の答えなのですが３枚目の写真は解答と同じなのでしょうか？

Clear 5zを絶対値が1の複素数とする。 (1) zzの実部が0となるようなぁをすべて求めよ。 (2) ²+zの絶対値が1となるようなぇ をすべて求めよ。 (3) n を自然数とする。 2" +1 の絶対値が1となるようなz をすべて掛け合 わせて得られる複素数を求めよ。 [04 東北大〕